專(zhuān)題宇宙中的雙星及多星問(wèn)題

1、宇宙中的雙星及多星問(wèn)題一、雙星問(wèn)題在銀河系中，雙星的數(shù)量非常多，估計(jì)不少于單星。研究雙星，不但對(duì)于了解恒星形成和演化過(guò)程的多樣性有重要的意義，而且對(duì)于了解銀河系的形成和演化，也是一個(gè)不可缺少的方面。雙星系統(tǒng)具有如下特點(diǎn)：(1)它們以相互間的萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力。(2)它們共同繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。(3)它們 的周 期、角速度相 同。二、三星問(wèn)題三星問(wèn)題有兩種情況：第一種情況三顆星連在同一直線上，兩顆星圍繞中央的星（靜止不動(dòng)）在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，周期相同；第二種情況三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓軌道運(yùn)行，三顆星運(yùn)行周期相同。【深入學(xué)習(xí)】例題1：（2008

2、寧夏）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén)，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量（引力常量為G）例題2：（2013山東）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則

3、此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（）1、第一種情況：例題3：宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)量為m的小星體和一個(gè)質(zhì)量為M的大星體組成，兩個(gè)小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為r關(guān)于該三星系統(tǒng)的說(shuō)法中正確的是（）A在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對(duì)的兩側(cè)2、第二種情況：例題4：宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，三角形邊長(zhǎng)為R忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G則（） 【課

4、堂檢測(cè)】1我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)那么S1、S2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的（）A. 角速度與其質(zhì)量成反比 B. 線速度與其質(zhì)量成反比C. 向心力與其質(zhì)量成反比 D. 半徑與其質(zhì)量的平方成反比2冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為71，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的()A軌道半徑約為卡戎的 B角速度大小約為卡戎的C線速度大小約為卡戎的7倍 D向心力大小約為卡戎的7倍物理限時(shí)練 一、單項(xiàng)選擇題12013

5、年2月15日中午12時(shí)30分左右，俄羅斯車(chē)?yán)镅刨e斯克州發(fā)生天體墜落事件一塊隕石從外太空飛向地球，到A點(diǎn)剛好進(jìn)入大氣層，由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用，軌道半徑漸漸變小，則下列說(shuō)法中正確的是()A隕石正減速飛向A處B隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)角速度漸漸變小C隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)速度漸漸變大D進(jìn)入大氣層隕石的機(jī)械能漸漸變大2火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積3(2015·福

6、建卷)如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()A. B.C.()2 D.()24(2015·天津卷)未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是()A旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)

7、艙的角速度就應(yīng)越小5(2015·四川卷)登上火星是人類(lèi)的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露：中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C火星表面的重力加速度較大 D火星的第一宇宙速度較大6我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有

8、引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為 （ ） A.B.C.D. 7天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén)，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）8天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱(chēng)為雙星，它們?cè)谌f(wàn)有引力作用下間距始終保持不變，并沿半徑不同的同心軌道作勻

9、速園周運(yùn)動(dòng)，設(shè)雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M1、M2，試計(jì)算（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運(yùn)動(dòng)的周期。2014級(jí)物理限時(shí)練答案 0491解析：隕石進(jìn)入大氣層前，只有萬(wàn)有引力做正功，速度增大，A錯(cuò)誤；進(jìn)入大氣層后，空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤；由mm2r得：v，故隨r減小，v、均增大，B錯(cuò)誤，C正確答案：C2解析：本題考查開(kāi)普勒定律，意在考查考生對(duì)開(kāi)普勒三定律的理解由于火星和木星在橢圓軌道上運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于火星和木星在不同的軌道上運(yùn)行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運(yùn)行速度大小不一定相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律可知，k，C項(xiàng)正確；由于火星和木星在

10、不同的軌道上，因此它們?cè)诮攸c(diǎn)時(shí)的速度不等，在近地點(diǎn)時(shí)v火t與v木t不相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：C3解析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得Gm，即v，所以有，所以A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：A4解析：宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，受到的側(cè)壁對(duì)他的支持力等于他站在地球表面時(shí)的支持力，則mgmr2，因此角速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；半徑越大，需要的角速度越小，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確答案：B5解析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知m()2r，得公轉(zhuǎn)周期公式T，對(duì)同一中心天體，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑越大，公轉(zhuǎn)周期越大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)公轉(zhuǎn)向心加速度公式a，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑越大，公轉(zhuǎn)向心加速度越小，B項(xiàng)正確；對(duì)于天體表面的重力加速度，由g，得g地>g火，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由第一宇宙速度公式v1，得v1地>v1火，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：B6答案 ：D解析 雙星的運(yùn)動(dòng)周期是一樣的,選S1為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)