ZW-北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)：第四章 一次函數(shù)

1、第四章單元測(cè)試卷 時(shí)間：120 分鐘 分值：150 分 A 卷(共 100 分) 一、選擇題(共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分) 1在函數(shù) yx2，y12x，yx12，y1x2 中，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A4 個(gè) B3 個(gè) C2 個(gè) D1 個(gè) 2一次函數(shù) y2x1 的圖象不經(jīng)過(guò)( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3一次函數(shù) y2x4 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A(0，4) B(0，4) C(2，0) D(4，0) 42018 荊州已知將直線 yx1 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線 ykxb，則下列關(guān)于直線 ykxb 的說(shuō)法正確的是( ) A經(jīng)

2、過(guò)第一、二、四象限 B與 x 軸交于(1，0) C與 y 軸交于(0，1) Dy 隨 x 的增大而減小 5已知點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)在同一條直線ykxb 上，且k0.若 x1x2，則 y1與 y2的關(guān)系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1與 y2的大小不確定 62018 隨州“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過(guò)程的是( ) , A B C D 7如圖，過(guò)點(diǎn) A 的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y2x 的圖象相交于點(diǎn) B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是( ) Ay2x3 B

3、yx3 Cy2x3 Dyx3 82018 陜西若直線 l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，4)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，且 l1與l2關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 l1與 l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A(2，0) B(2，0) C(6，0) D(6，0) 9甲、乙兩人沿相同的路線由 A 地到 B 地勻速前進(jìn)，A，B 兩地間的路程為 20 km，他們前進(jìn)的路程為 s(單位：km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為 t(單位：h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是( ) A甲的速度是 4 km/h B乙的速度是 10 km/h C乙比甲晚出發(fā) 1 h D甲比乙晚到 B 地 3 h 10如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(

4、1，0)，點(diǎn) B 在直線 yx 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 AB 最短時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( ) A(0，0) B.12，12 C.22，22 D.22，22 二、填空題(共 4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分) 112018 春 南江縣期末若直線 ykxb 中，k0，b0，則直線不經(jīng)過(guò)第_象限 12圖中直線是由直線 l 向上平移 1 個(gè)單位，向左平移 2 個(gè)單位得到的，則直線 l 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為_ 13如圖，已知直線 yaxb，則方程 axb1 的解為 x_ 142018 重慶 B 卷一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校小玲出發(fā)一段時(shí)間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即

5、下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來(lái)的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校媽媽與小玲之間的距離 y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間 x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì))當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小玲離學(xué)校的距離為_米 三、解答題(共 6 個(gè)小題，每小題 9 分，共 54 分) 15若一次函數(shù) y2xb 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，1)，試判斷點(diǎn)B(1，5)，C(10，17)，D(10，17)是否在該函數(shù)圖象上 16已知一次函數(shù) ykxb，

6、當(dāng) x0 時(shí)，y 的值是 1；當(dāng) x2時(shí)，y 的值是3. (1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； (2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象 17直線 y12x2 與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，D 是 x 軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為(x，0)，ABD 的面積為 S. (1)求點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)； (2)求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng) S12 時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y4x8 的圖象分別與 x 軸，y 軸交于點(diǎn) A，B，點(diǎn) P 在 x 軸的負(fù)半軸上，ABP的面積為 12.若一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 和點(diǎn) B，求這個(gè)一次函數(shù) ykxb

7、的表達(dá)式 19為慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案方案一：非會(huì)員購(gòu)物，所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠方案二：如交納300 元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠 (1)以 x(元)表示商品價(jià)格，y(元)表示支出金額，分別寫出兩種購(gòu)物方案中 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； (2)若某人計(jì)劃在商都購(gòu)買價(jià)格為 5 880 元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？ 20如圖，一次函數(shù) yxm的圖象和 y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù) y32x 的圖象交于點(diǎn) P(2，n) (1)求 m 和 n 的值； (2)求POB 的面積 B 卷(共 50 分) 四、填空題(共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共

8、20 分) 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形 OABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(3，0)，B(3，2)，對(duì)角線 AC 所在直線為 l，則直線 l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_ 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(0，4)，B(3，0)，連接AB.將AOB 沿過(guò)點(diǎn) B 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 x 軸上的點(diǎn) A處，折痕所在的直線交 y 軸正半軸于點(diǎn) C，則直線 BC 的解析式為_ 232018 安順正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn) A1，A2，A3，和點(diǎn) C1，C2，C3，分別在直線 y x 1 和 x 軸上，則點(diǎn) Bn的坐標(biāo)是_(n為正整數(shù))

9、24一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y(單位：升)與時(shí)間 x(單位：分)之間的部分關(guān)系如圖所示那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起_分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完 25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(6，5)，從 x 軸上取一點(diǎn) P，使其到點(diǎn) A，B 兩點(diǎn)距離之和最小，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為_. 五、解答題(共 2 個(gè)小題，每小題 15 分，共 30 分) 26在一條直線上依次有 A，B，C 三地，自行車愛好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B

10、 兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地，已知甲的速度為 20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛 x(h)后，與 A 地的距離分別為 y1，y2(km)y1，y2與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示 (1)求 y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為 3 km 的對(duì)講機(jī)，求甲、乙兩人在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間 272018 吉林小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以 300 m/ min 的速度直接回家兩人離家的路程 y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間 x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示 (1)家與圖書

11、館之間的路程為_m，小玲步行的速度為_ _m/min； (2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍； (3)求兩人相遇的時(shí)間 參考答案參考答案 A 卷(共 100 分) 一、1D 2.C 3.B 4.C 【解析】 將直線 yx1 向上平移 2 個(gè)單位后得到的直線解析式為yx12，即yx1，當(dāng) x0 時(shí)，y1，與y 軸交于點(diǎn)(0，1)；當(dāng) y0 時(shí)，x1，與 x 軸交于點(diǎn)(1，0)；圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；y 隨 x 的增大而增大故選 B. 5A 6.B【解析】 烏龜勻速爬行，兔子因在比賽中間睡覺，導(dǎo)致開始領(lǐng)先，最后輸?shù)舯荣悾灾本€表示烏龜，折線段表示兔子，跑到終點(diǎn)兔

12、子用的時(shí)間多于烏龜所用的時(shí)間A 中，烏龜用時(shí)多，不合題意；C中，兔子和烏龜用時(shí)相同，不合題意；D中，烏龜雖然用時(shí)少，但圖象顯示比賽一開始，烏龜?shù)乃俣染痛笥谕米拥乃俣?，不合題意，只有 B 符合題意 7D【解析】 B 點(diǎn)在正比例函數(shù) y2x 的圖象上，橫坐標(biāo)為1，y2 12，B(1，2) 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 ykxb， 該一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) A(0，3)，B(1，2)， 可得出方程組b3，kb2，解得k1，b3， 則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 yx3. 8B 答圖 【解析】 如答圖，過(guò)點(diǎn) A 作 ABOB，垂足為點(diǎn) B，由垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) B重合時(shí) AB 最短 點(diǎn) B 在直線 yx 上

13、運(yùn)動(dòng)，AOB45 . ABOB，AOB是等腰直角三角形 過(guò) B作 BCx 軸，垂足為點(diǎn) C. 可知BCO 為等腰直角三角形 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1，0)， OCCB12OA12 112， 點(diǎn) B的坐標(biāo)為12，12. 二、11三【解析】 k0，直線 ykxb 經(jīng)過(guò)第二、四象限；b0，ykxb圖象與y軸的正半軸相交，直線經(jīng)過(guò)第一、二象限，故此直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 12 yx2 【解析】 設(shè)該直線的解析式為 ykx1(k0)， 則 0k1，解得 k1. 則該直線的解析式為 yx1. 圖中直線是由直線 l 向上平移 1 個(gè)單位，向左平移 2 個(gè)單位得到的， 由該直線向下平移 1 個(gè)單位，向右平移 2

14、 個(gè)單位得到直線 l， 直線 l 的解析式為 yx112x2. 134 14200【解析】 由圖可知，小玲用 30 分鐘從家里步行到距家1 200 米的學(xué)校，因此小玲的速度為 40 米/分；媽媽在小玲步行 10 分鐘后從家里出發(fā)，用5 分鐘追上小玲，因此媽媽的速度為40 15 5120(米/分)，返回家的速度為 120 260(米/分)設(shè)媽媽用 x 分鐘返回到家里，則 60 x40 15，解得 x10，此時(shí)小玲已行走了 25 分鐘，共步行 25 401 000(米)，還離學(xué)校 1 2001 000200(米)，故答案為 200. 三、15解：一次函數(shù) y2xb 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，1)， 2

15、 (1)b1，解得 b3， 該一次函數(shù)的解析式為 y2x3. 當(dāng) x1 時(shí)，y2 135， 點(diǎn) B(1，5)在該函數(shù)的圖象上 當(dāng) x10 時(shí)，y2(10)317， 點(diǎn) C(10，17)在該函數(shù)的圖象上 當(dāng) x10 時(shí)，y2 1032317， 點(diǎn) D(10，17)不在該函數(shù)的圖象上 16解：(1)一次函數(shù) ykxb，當(dāng) x0 時(shí)，y 的值是 1；當(dāng) x2 時(shí)，y 的值是3， 1b，32kb，解得 k2，b1， 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 y2x1. (2)作圖略 17解：(1)令 y0，則12x20，解得 x4； 令 x0，則 y2. 所以，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為(4，0)和(0，2) (2)A(4，

16、0)，D(x，0)， AD|x（4） ， S12AD OB12|x（4） 2|x4 . (3)S12， |x4 12， 即 x412 或 x412， 解得 x8 或 x16， 所以，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(8，0)或(16，0) 18解：對(duì)于一次函數(shù) y4x8， 令 y0，得 x2，A 點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0) 令 x0，得 y8，B 點(diǎn)坐標(biāo)為(0，8) SAPB12， 12 AP 812，即 AP3， P 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 P1(1，0)或 P2(5，0) 點(diǎn) P 在 x 軸的負(fù)半軸上， P(1，0) 一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 和點(diǎn) B， 將點(diǎn) P 與 B 坐標(biāo)代入得kb0，b8， 解得k8，

17、b8， 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y8x8. 19解：(1)方案一：y0.95x.方案二：y0.9x300. (2)0.95 5 8805 586(元) ，0.9 5 8803005 592(元)， 選擇方案一更省錢 20解：(1)把 P(2，n)代入 y32x，得 n3， 所以 P 點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3) 把 P(2，3)代入 yxm 得2m3， 解得 m5，即 m 和 n 的值分別為 5，3. (2)把 x0 代入 yx5 得 y5， 所以 B 點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)， 所以POB 的面積12 5 25. B 卷 四、21 y23x2 22y12x32 【解析】 A(0，4)，B(3，0)， OA4

18、，OB3. 在 RtOAB 中，AB5， AOB 沿過(guò)點(diǎn) B 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 x 軸上的點(diǎn) A處， BABA5，CACA， OABAOB532. 設(shè) OCt，則 CACA4t. 在 RtOAC 中， OC2OA 2CA 2， t222(4t)2，解得 t32， C 點(diǎn)坐標(biāo)為0，32. 設(shè)直線 BC 的解析式為 ykxb， 把 B(3，0)，C0，32代入得3kb0，b32， 解得k12，b32. 直線 BC 的解析式為 y12x32. 23 (2n1，2n1) 【解析】 當(dāng) x0 時(shí)，yx11，點(diǎn) A1的坐標(biāo)為(0，1)四邊形 A1B1C1O 為正方形，點(diǎn) B1的坐標(biāo)為(1，1)當(dāng)

19、 x1 時(shí)，yx12，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(1，2)四邊形A2B2C2C1為正方形，點(diǎn) B2的坐標(biāo)為(3，2)同理，可得點(diǎn) A3的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn) B3的坐標(biāo)為(7，4)，點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2n11，2n1)，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2n1，2n1) 24一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的 4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的 8 分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 y(單位：升)與時(shí)間 x(單位：分)之間的部分關(guān)系如圖所示那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起_8_分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完 【解析】 由函數(shù)圖象得： 進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為 20 45(升) 設(shè)出水管每分鐘的出水量為 a 升， 由函數(shù)圖象，得 208(5a)30，解得 a154. 故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為 301548(分) 25 94，0 【解析】 如答圖，作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) C，連接 BC 交 x 軸于點(diǎn) P，則此時(shí) APBP 最小 答圖