一元一次方程_等積變形應(yīng)用題

1、一元一次方程解應(yīng)用題 等積變形問題復(fù)習(xí)：常用幾何圖形的計(jì)算公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) = 長(zhǎng)方形的面積 = 三角形的周長(zhǎng) = 三角形的面積 =圓的周長(zhǎng)= 圓的面積=長(zhǎng)方體的體積 = 圓柱體的體積 =想一想： 請(qǐng)指出下列過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根15cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，然后把它圍成長(zhǎng)方形；3、用一塊橡皮泥先做成一個(gè)立方體，再把它改變成球。問題1（1） 用一根長(zhǎng)8米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少1米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積（2） 用一根長(zhǎng)8米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的面積（3） 用一根長(zhǎng)8米的鐵絲圍成一個(gè)圓，求這個(gè)圓的面積（4）

2、 在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓中，誰(shuí)的面積最大？誰(shuí)的面積最??？精講例題1.將一個(gè)底面直徑為10厘米，高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑是 20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？等量關(guān)系：解設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫下表 鍛壓前 鍛壓后 底面半徑 高 體積練習(xí)：1、如圖，用直徑為200毫米的圓鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米、300毫米和90毫米的長(zhǎng)方體毛坯底板，應(yīng)截取圓鋼多少（計(jì)算時(shí)取3.14.要求結(jié)果誤差不超過1毫米）？思考：題目中有哪些已知量和未知量？它們之間有什么關(guān)系？如何設(shè)未知數(shù)？已知：圓鋼直徑（200mm）、長(zhǎng)方體毛胚的長(zhǎng)寬高（300mm、300mm、90mm）

3、未知：圓鋼的高相等關(guān)系：圓鋼體積=長(zhǎng)方體毛胚的體積設(shè)未知數(shù)：設(shè)應(yīng)截取圓鋼 x 毫米。2. 已知一圓柱形容器底面半徑為0.5m,高為1.5m,里面盛有1m深的水，將底面半徑為0.3m，高為0.5m的圓柱形鐵塊沉入水中，問容器水面將升高多少?小結(jié)：說說列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、分析題意，找出等量關(guān)系，分析題中數(shù)量與其關(guān)系，用字母（例如x）,表示問題里的未知數(shù).2、用代數(shù)式表示有關(guān)的量.3、根據(jù)等量關(guān)系列出方程.4、解方程，求出未知數(shù)的值.5、檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案.等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體積=成品體積。常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)

4、算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變 一元一次方程 銷售問題一 知識(shí)要點(diǎn)概念：標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（稱 原價(jià) 、 定價(jià)） 售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)格（有時(shí)叫 賣價(jià) 、 成交價(jià)） 進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫 成本價(jià)） 打折：賣貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十。售價(jià)=原價(jià)×折扣 （售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）×折扣） 利潤(rùn)：在銷售過程中的純收入。 利潤(rùn)率：利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比。 1、利潤(rùn)， 利潤(rùn)=× 當(dāng)利潤(rùn)值為時(shí)贏利，當(dāng)利潤(rùn)值為時(shí)虧損。2、3、 解答利潤(rùn)和折扣問題的基本思路：最終售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)4、 商品的銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)成本價(jià)）×銷售量二、

5、強(qiáng)化練習(xí)1、某商品以每件200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批羊毛衫，每件標(biāo)價(jià)為400元，出售時(shí)打8折，此題中，成本價(jià)為，標(biāo)價(jià)為，售價(jià)為，利潤(rùn)為，利潤(rùn)率為2、商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤(rùn)是元.利潤(rùn)率是3、一批校服每套的進(jìn)價(jià)為200元，利潤(rùn)率為10%，則這批校服每套利潤(rùn)是_元,售價(jià)是_元。三、 實(shí)際應(yīng)用 （1）求標(biāo)價(jià)例題1：某商品打7.5折后，商家仍然可以獲得25%的利潤(rùn)。如果該商品的進(jìn)價(jià)是每件16.8元，那么該商品在貨價(jià)上的標(biāo)價(jià)是多少？2、 一商場(chǎng)把某型號(hào)的液晶電視機(jī)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%。若該電視的進(jìn)價(jià)是2400元，那么該型號(hào)電視的標(biāo)價(jià)是多少元？3、某商場(chǎng)以1200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)甲種跑

6、步機(jī)，按標(biāo)價(jià)1800元的9折出售；乙種跑步機(jī)進(jìn)價(jià)2000元，按標(biāo)價(jià)3200元的8折出售。那種跑步機(jī)的利潤(rùn)率更高？（2） 、求成本價(jià)（進(jìn)價(jià)）1.某商品的標(biāo)價(jià)為165元，若優(yōu)惠10%出售，仍可獲利10%，那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？2、一家服裝店將某種服裝按成本提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為_3、某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（3）、求折扣1、某種商品的進(jìn)價(jià)是400元，標(biāo)價(jià)為600元，打折銷售時(shí)的利潤(rùn)率為5%，那么，此商品是按幾折銷售的？2、 某商品的進(jìn)

7、價(jià)為1250元，按進(jìn)價(jià)的120%標(biāo)價(jià)，商店允許營(yíng)業(yè)員在利潤(rùn)率不低于8%的情況下打折銷售，問營(yíng)業(yè)員最低可以打幾折？（4）求數(shù)量1.商店里有種型號(hào)的電視機(jī)，每臺(tái)售價(jià)1200元，可盈利20%，現(xiàn)有一客商以11500元的總價(jià)購(gòu)買了若干臺(tái)這咱型號(hào)的電視機(jī)，這樣商店仍有15%的利潤(rùn)，問客商買了幾臺(tái)電視機(jī)？提高題1、果品公司購(gòu)進(jìn)蘋果5.2萬(wàn)千克，每千克的進(jìn)價(jià)是0.98元，運(yùn)費(fèi)的開支為1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%，如果希望全部銷售后能獲利17%，問每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為多少元？2、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？3、 某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師和學(xué)生到泰山旅游，其中教師22