2.3用公式法解一元二次方程（第1課時(shí)）-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)案

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章第3節(jié)用公式法解一元二次方程（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1經(jīng)理用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程，理解求根公式；2能用求根公式解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程教學(xué)重點(diǎn)：求根公式及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)【教學(xué)過程】推導(dǎo)求根公式：用配方法解方程ax2bxc0(a0)，就可以得到一元二次方程的求根公式解：兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)a，得 移項(xiàng)，得x2x兩邊都加上（）2（一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）配方，得 a0,4a20當(dāng)b24ac0時(shí)，0，此時(shí)兩邊開平方，得 x±, x± x±即: x (其中b24ac0) 這就是說，對(duì)于方程ax2bxc0(a0

2、)，當(dāng)b24ac0時(shí)，它的根是：x (其中b24ac0) 上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法例1用求根公式解方程：(1) x27x180； (2) 4x214x解：a_，b_，c_ （提示：先將方程化為一般形式，再用公式） b24ac_ _, x_x1_，x2_請(qǐng)你仿照解方程（1）的方法解方程（2）例題小結(jié)：本例中，方程(1) x27x180的b24ac0,這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：x19，x22方程 (2) 4x24x10的b24ac0,這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：x1x2跟蹤練習(xí)1用公式解下列方程：(1) 2x29x80； (2) 9x26x

3、10；(3) 16x28x3； (4) x(x3)0(5) 2x24x0； (6) 5x23x2本課方法總結(jié)：1用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)，就可以得到一元二次方程的求根公式x (其中b24ac0) 應(yīng)用求根公式解方程需注意： (1) 要先把方程化為一般形式，再確定a，b，c的值（注意它們的符號(hào)）； (2) 求根公式成立的條件是：b24ac0，即只有b24ac0時(shí)，才可以用求根公式解方程2通過例題、習(xí)題的求解，我們還發(fā)現(xiàn)： 對(duì)于方程ax2bxc0(a0)， (1) 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即x1，x2；(2) 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x1x2問題與思考： (1)對(duì)于方程ax2bxc0(a0)，如果b24ac0時(shí)，還能用求根公式解方程嗎？為什么？(2)能解方程x22x30嗎？它的根的情況是怎樣的？答案例1 （1）x19，x2-2；（2）x1x2；跟蹤練習(xí)：1（1）x1，x2；（