小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)題第三十講 過程問題（二）_通用版

1、.第三十講 過程問題二【典例精講1】一項(xiàng)工程，甲15天做了后，乙參加進(jìn)來，甲、乙一起又做了，這時(shí)丙也參加進(jìn)來，甲、乙、丙一起做完乙、丙的工作效率之比為3：5整個(gè)過程中，乙、丙工作天數(shù)的之比為2：11請(qǐng)問在上述情形下做完好個(gè)工程共用了多少天？ 2假設(shè)這項(xiàng)工作由乙單獨(dú)完成，需要幾天？思路分析：1乙，丙工效比是3：5，整個(gè)過程中，乙，丙工作天數(shù)之比為：2：1，也就是乙，丙工作量比為：32：51=6：5；乙，丙工作天數(shù)之比為2：1，說明第二期甲乙合作和第三期甲乙丙合作天數(shù)一樣，第二期甲乙合作做了，那么第三期甲乙也是，可知丙單獨(dú)完成了工程1- - = ；根據(jù)乙，丙的工作量比是6：5，也就是乙完成了丙的，

2、乙完成了總量的 = ；那么甲完成總量的1- - = ；甲從始至終參與工程，那么甲的天數(shù)就是總工程的天數(shù) =27天，總工程天數(shù)也就是甲的天數(shù)是27，2那么乙參與的天數(shù)是12，丙參與的天數(shù)是6，又知道乙完成的總量是，那么乙的效率=12=，乙單獨(dú)做要40天。解答：乙，丙工作量比為：32：51=6：5；也就是乙完成了丙的丙單獨(dú)完成了工程1- - = ；乙完成了總量的 = ；那么甲完成總量的1- - = ； =27天2總工程天數(shù)也就是甲的天數(shù)是27，那么乙參與的天數(shù)是12，丙參與的天數(shù)是6，又知道乙完成的總量是，那么乙的效率=12=，所以乙單獨(dú)做要40天。答：假設(shè)這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)完成，需要27天；假設(shè)這

3、項(xiàng)工作由乙單獨(dú)完成，需要40天小結(jié)： 解決這類問題的關(guān)鍵是求出甲隊(duì)的工作效率，然后運(yùn)用“工作總量工作效率的和=工作時(shí)間。【舉一反三】1. 加工一批零件，甲先獨(dú)做2天，后與乙合作7天，才完成全工程的一半甲、乙的工作效率的比是3：2假如這批零件由乙獨(dú)做，需多少天能完成？2. 一批零件平均分給甲、乙兩人同時(shí)加工，兩人工作了5天，共完成這批零件的，甲與乙工作效率的比是5：3，問甲還要幾天才能完成分配給自已的任務(wù)？【典例精講2】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需20天。假設(shè)乙隊(duì)先做5天，余下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作，又需10天可完成。假如乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程，那么需多少天？思路分析：甲隊(duì)的工作效率，利用工作效率工作時(shí)

4、間=工作量，可以求出甲隊(duì)所干的工作量，從而可求出乙隊(duì)的工作量，也就能求乙隊(duì)的工作效率，問題得解解答：甲每天完成，甲乙合作中，甲一共完成10=，所以乙也一共完成，乙每天完成15=，那么乙單獨(dú)做要30天答：乙單獨(dú)做要30天。小結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是乙做的工作量是多少，再求出乙的工作效率，進(jìn)而使問題得解?！九e一反三】3. 甲乙兩隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程需24天，假如兩隊(duì)完成后，剩下的工程由甲隊(duì)獨(dú)做又用了12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要多少天？4. 一項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)合作40天完成假設(shè)甲隊(duì)先做12天，接著乙做8天，只能完成工程的，問兩隊(duì)單獨(dú)完成各需幾天？答案及解析：1.【解析】甲做9天，乙做7天，完成工作的

5、一半，甲乙工作效率的比是3：2，也就是說甲做93=27份的工作，乙就要做272=13.5天，完成一半乙要13.5+7=20.5天，假如這件工作由乙單獨(dú)做，需要20.52=41天【答案】：2+732+7=20.5天；由乙獨(dú)做，需要：20.52=41天。答：需41天能完成2.【解析】：把這批零件個(gè)數(shù)看作單位“1，先根據(jù)工作效率=工作總量工作時(shí)間，求出兩人合做的工作效率，再求出甲單干工作效率，進(jìn)而求出甲剩余的工作總量，最后根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率即可解答。 【答案】：5=1天答：甲還要1天才能完成分配給自已的任務(wù)。3.【解析】先求甲的工作效率，再求乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間?！敬鸢浮浚?12=1=120天答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要120天.4.【解析】甲隊(duì)先做12天，接著乙做8天，相當(dāng)于甲乙兩隊(duì)合作8天，甲又單干12-8=4天，把這項(xiàng)工程的量看作單位“1，先求出兩隊(duì)8天完成工作量，再求出比工程的少的工作量，也就