數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.2 數(shù)軸一、知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)（一）數(shù)軸的概念1. 定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。2. 數(shù)軸的定義包含三層含義：A. 數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無(wú)線延伸B. 數(shù)軸有三個(gè)要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可C. 原點(diǎn)的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的3. 數(shù)軸三要素：1) 原點(diǎn)：在直線上取一點(diǎn)表示0，叫做原點(diǎn)2) 正方向：正數(shù)所在方向，一般規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?) 單位長(zhǎng)度：選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度（二、）數(shù)軸的畫(huà)法1.步驟：第一步：畫(huà)一條水平直線(畫(huà)豎直的直線行不行呢？也行，現(xiàn)在為了讀畫(huà)方便，通常把數(shù)軸

2、畫(huà)成水平的)。第二步：在直線上選取一點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0（在原點(diǎn)下邊標(biāo)上“0”）。 第三步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向。（用箭頭表示出來(lái)）第四步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。2.注意：01 畫(huà)數(shù)軸時(shí)一定要牢固地把握數(shù)周的三個(gè)要素，缺一不可02 常見(jiàn)的錯(cuò)誤有：a.沒(méi)有方向；b.沒(méi)有原點(diǎn)；c.單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；d.負(fù)數(shù)排列錯(cuò)誤03 原點(diǎn)的位置、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)實(shí)際需要選取的（三、）用數(shù)軸表示數(shù)1. 數(shù)軸上的點(diǎn)都能表示數(shù)，正半軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù)；負(fù)半軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)表示02. 在數(shù)軸的正半軸和負(fù)半軸上都有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)

3、點(diǎn)都只表示一個(gè)數(shù)。3. 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。4. 任何一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定表示有理數(shù)（四、）用數(shù)軸比大小1. 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2. 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。（五 ）相反數(shù)的概念1.定義：一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a。這里a表示任意一個(gè)數(shù)，它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.2.數(shù)軸上的意義：兩個(gè)相反的數(shù)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是相等的。3:0的相反數(shù)是0（6） 絕對(duì)值1. 定義：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a2一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是它本身。

4、二、課后練習(xí)（一、）選擇題1圖1中所畫(huà)的數(shù)軸，正確的是（ ） 2在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)3與原點(diǎn)距離是25個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（ ） A25 B-25 C±25 D這個(gè)數(shù)無(wú)法確定4關(guān)于-這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上點(diǎn)的位置的描述，正確的是（ ） A在-3的左邊 B在3的右邊 C在原點(diǎn)與-1之間 D在-1的左邊5一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，這個(gè)點(diǎn)最終所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ） A+6 B-3 C+3 D-96不小于-4的非正整數(shù)有（ ） A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)7如圖所示，是數(shù)a，b在數(shù)軸上

5、的位置，下列判斷正確的是（ ） Aa<0 Ba>1 Cb>-1 Db<-18、冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10，1，-7，把它們從高到低排列正確的是（ ） A-10，-7，1; B-7，-10，1 C1，-7，-10; D1，-10，-79、如圖所示，點(diǎn)M表示的數(shù)是（ ） A. 2.5B. C. D. 1.510、下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 有原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸 B. 數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù) C. 有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái) D. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示11、數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（ ） A. 5

6、B. C. 5或D. 不能確定12、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有（ ）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)13、下列各組中互為相反數(shù)的是( )A、2與 B、和2 C、2.5與 D、與14、若a是有理數(shù)，則一定( )A、是正數(shù) B、不是正數(shù) C、是負(fù)數(shù) D、不是負(fù)數(shù)15、如果a是負(fù)有理數(shù)，則下列各式中成立的是( )A、 B、 C、 D、16、的絕對(duì)值是( )A、6 B、 C、 D、617、的相反數(shù)是( )18、相反數(shù)等于它本身的數(shù)一共有( )個(gè)；A.0 B.1 C.2 D.319、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )；A.6是-6的相反數(shù) B.-6是-(-6)的相反數(shù) C.-(+8)與+(-8)互

7、為相反數(shù) D.+(-8)與-(-8)互為相反數(shù)21、下列幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是( )；A.-和0.7 B.和-0.333 C.-(-6)和6 D.-和0.2522、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移6個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是( )；A.3 B.-3 C.6 D.-623、一個(gè)數(shù)是7，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大3.則這兩個(gè)數(shù)的和是( )；A.-3 B.3 C.-10 D.1124、-的相反數(shù)是( ).A. B.- C. D.和-（二、）填空題1數(shù)軸的三要素是_2數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，_邊的數(shù)總比_邊的數(shù)大3在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的

8、_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度4有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，用“<”將a，b，c三個(gè)數(shù)連接起來(lái)_5大于-35小于47的整數(shù)有_個(gè)6用“>”、“<”或“”填空 （1）-10_0；（2）_-；（3）-_-；7在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)8、畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，叫做_；選取某一長(zhǎng)度作為_(kāi)；規(guī)定直線上向右的方向?yàn)開(kāi)，這樣就得到了數(shù)軸我們把上述三點(diǎn)稱(chēng)為數(shù)軸的三要素所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來(lái)表示9、數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_，原點(diǎn)表示的數(shù)是_10、數(shù)軸

9、上表示-2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示+2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_個(gè)，它們表示的數(shù)分別是_11、1.6_12、計(jì)算：12(4.8)_13、絕對(duì)值等于2的數(shù)是_14、絕對(duì)值不大于3的負(fù)正數(shù)是_15、如果，則_16、一個(gè)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，且，則_17、在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“-”后，就表示是原來(lái)那個(gè)數(shù)的_；18、在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“+”后，就表示是原來(lái)那個(gè)數(shù)的_；19、_的相反數(shù)比它的本身大，_的相反數(shù)比它的本身小.20、0的相反數(shù)是_；_的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；_的相反數(shù)是大于0的數(shù)；（三）.判斷.1、互為相反的數(shù)一定是兩個(gè)不同

10、的數(shù). ( )2、互為相反的數(shù)符號(hào)一定相反. ( )3、-(+2)表示負(fù)數(shù)，-(-2)也表示負(fù)數(shù). ( )（四）解答題1如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫(xiě)出它們所表示的數(shù)2、初一（4）班在一次聯(lián)歡活動(dòng)中，把全班分成5個(gè)隊(duì)參加活動(dòng)，游戲結(jié)束后，5個(gè)隊(duì)的得分如下：A隊(duì)：-50分；B隊(duì)：150分；C隊(duì)：-300分；D隊(duì)：0分；E隊(duì)：100分 （1）將5個(gè)隊(duì)按由低分到高分的順序排序； （2）把每個(gè)隊(duì)的得分標(biāo)在數(shù)軸上，并將代表該隊(duì)的字母標(biāo)上；（3）從數(shù)軸上看A隊(duì)與B隊(duì)相差多少分？C隊(duì)與E隊(duì)呢？3、超市、書(shū)店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，超市在書(shū)店西邊20米處，玩具店位于書(shū)店?yáng)|邊50米處小明從書(shū)店出來(lái)沿街向東走了50米，接著又向東走了-80米，此時(shí)小明的位置在何處？在數(shù)軸上標(biāo)出超市、書(shū)店、玩具店的位置，以及小明最后的位置4、比較a與-a的大小5、若向東走8米，記作米，如果一個(gè)人從A地出