人教版數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)131 軸對稱

1、2019-2019學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)13.1 軸對稱學(xué)校：_姓名：_班級：_一選擇題（共15小題）1下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）ABCD2如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A1條B3條C5條D無數(shù)條3如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4如圖，ABC與ABC關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任一點（P不與AA共線），下列結(jié)論中錯誤的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA，CCCABC與ABC面積相等D直線AB、AB的交點不一定在MN上5下列說法中錯誤的是（）A兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸B關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等

2、C面積相等的兩個四邊形對稱D軸對稱指的是兩個圖形沿著某一條直線對折后能完全重合6將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）ABCD7如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內(nèi)角是60°，那么這個三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30°角的直角三角形8如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是（）A點AB點BC點CD點D9如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B=60°，C=25°，則BAD為（）A50°B

3、70°C75°D80°10如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；作直線MN交AB于點D，連接CD 若CD=AC，A=50°，則ACB的度數(shù)為（）A90°B95°C100°D105°11如圖所示，ABC中，AC=5，AB=6，BC=9，AB的垂直平分線交BC于點D，則ACD的周長是（）A11B14C15D2012從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時的正確時間是（）A21：05B21：15C20：15D20：1213小華在鏡中看到身后墻上

4、的鐘，你認為實際時間最接近8點的是（）ABCD14如圖，點P在MON的內(nèi)部，點P關(guān)于OM，ON的對稱點分別為A，B，連接AB，交OM于點C，交ON于點D，連接PC，PD若MON=50°，則CPD=（）A70°B80°C90°D100°15如圖，在ABC中，C=90°，點A關(guān)于BC邊的對稱點為A，點B關(guān)于AC邊的對稱點為B，點C關(guān)于AB邊的對稱點為C，則ABC與ABC的面積之比為（）ABCD二填空題（共8小題）16如圖，某英語單詞由四個字母組成，且四個字母都關(guān)于直線l對稱，則這個英語單詞的漢語意思為 17如圖，一束光線從點O射出，照在經(jīng)

5、過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點D，經(jīng)AB反射后，反射光線又照到豎立在y軸位置的鏡面，經(jīng)y軸再反射的光線恰好通過點A，則點D的坐標為 18如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，則圖中陰影部分的面積為 cm219如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B、D點處，若得AOB=70°，則BOG的度數(shù)為 20某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖所示，則該汽車的號碼是 21如圖所示，在ABC中，BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、M在BC上，則EAN= 22如圖，在ABC中，ABAC，BC邊上的垂直平分線DE

6、交BC于點D，交AC于點E，BD=4，ABE的周長為14，則ABC的周長為 23如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸若ADBC，則下列結(jié)論：（1）ABCD；（2）AB=BC；（3）BD平分ABC；（4）AO=CO其中正確的有 （填序號）三解答題（共4小題）24已知如圖，在ABC中，B=45°，點D是BC邊的中點，DEBC于點D，交AB于點E，連接CE（1）求AEC的度數(shù)；（2）請你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周長（2）若BAC=120°，求DAE的度數(shù)2

7、6如圖，點P是AOB外的一點，點Q是點P關(guān)于OA的對稱點，點R是點P關(guān)于OB的對稱點，直線QR分別交AOB兩邊OA，OB于點M，N，連結(jié)PM，PN，如果PMO=33°，PNO=70°，求QPN的度數(shù)27如圖，在ABC中，ABC=45°，點P為邊BC上的一點，BC=3BP，且PAB=15°點C關(guān)于直線PA的對稱點為D，連接BD，又APC的PC邊上的高為AH（1）求BPD的大小；（2）判斷直線BD，AH是否平行？并說明理由；（3）證明：BAP=CAH參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確

8、；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B2解：五角星的對稱軸共有5條，故選：C3解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D4解：ABC與ABC關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點，AAP是等腰三角形，MN垂直平分AA，CC，這兩個三角形的面積相等，A、B、C選項正確；直線AB，AB關(guān)于直線MN對稱，因此交點一定在MN上D錯誤；故選：D5解：A、B、D都正確；C、面積相等的兩個四邊形不一定全等，故不一定軸對稱，錯誤故選：C6解：觀察選項可得

9、：只有C是軸對稱圖形故選：C7解：因為三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形故選：A8解：可以瞄準點D擊球故選：D9解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25°，B=60°，C=25°，BAC=95°，BAD=BACDAC=70°，故選：B10解：CD=AC，A=50°，ADC=A=50°，根據(jù)題意得：MN是BC的垂直平分線，CD=BD，BCD=B，B=ADC=25°，ACB=180°AB=105°故選：D11解：MN是

10、AB的垂直平分線，DA=DB，ACD的周長=AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14，故選：B12解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應(yīng)是21：05故選：A13解：實際時間為8點的時針關(guān)于過12時、6時的直線的對稱點是4點，那么8點的時鐘在鏡子中看來應(yīng)該是4點的樣子故選：C14解：如圖，連接OA、OB、OP，設(shè)PA與OM交于點E，PB與ON交于點F點P關(guān)于OM，ON的對稱點分別為A，B，OA=OP=OB，CA=CP，DP=DB，AOC=COP，POD=DOB，AOB=AOC+COP+POD+DOB=2COD=100°，OAB=OBA

11、=（180°AOB）=40°設(shè)COP=，DOP=，則+=50°OA=OP，AOP=2，OPA=OAP=（180°2）=90°，OAB=40°，CPA=CAP=OAPOAB=50°同理，DPB=50°EPF=360°EOFOEPOFP=360°50°90°90°=130°，CPD=EPF（CPA+DPB）=130°（50°+50°）=30°+（+）=80°故選：B15解：如圖，連接CC'并延長交A&#

12、39;B'于D，連接CB'，CA'，點A關(guān)于BC邊的對稱點為A，點B關(guān)于AC邊的對稱點為B，點C關(guān)于AB邊的對稱點為C，AC=A'C，BC=B'C，ACB=A'CB'，AB垂直平分CC'，ABCA'B'C（SAS），SABC=SA'B'C，A=AA'B'，AB=A'B'，ABA'B'，CDA'B'，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，可得CD=CE，CD=CE=EC'，SA'B'C=SA'B'C

13、9;，SABC=SA'B'C'，ABC與ABC的面積之比為，故選：B二填空題（共8小題）16解：如圖，這個單詞所指的物品是書故答案為：書17解：如圖所示，點O關(guān)于AB的對稱點是O（1，1），點A關(guān)于y軸的對稱點是A（1，0）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，（1，0），（0，1）在直線上，解得k=1，AB的表達式是y=1x，同理可得OA的表達式是y=+，兩個表達式聯(lián)立，解得x=，y=故答案為：（，）18解：由題意得：S陰影=×5×5=12.5（cm2）故陰影部分的面積為12.5cm2故答案為：12.519解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：BOG=BOG又AOB=7

14、0°，可得BOG+BOG=110°BOG=×110°=55°20解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B6395”成軸對稱，則該汽車的號碼是B639521解：ABC中，BAC=106°，B+C=180°BAC=180°106°=74°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，B=BAE，C=CAN，即B+C=BAE+CAN=74°，EAN=BAC（BAE+CAN）=106°74°=32°故答案為32°22解：BC邊上的垂直平分線DE交B

15、C于點D，交AC于點E，BD=4，BE=EC，BC=2BD=8；又ABE的周長為14，AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14；ABC的周長是：AB+AC+BC=14+8=22；故答案是：2223解：如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，1=2，3=4，ADBC，2=3，1=3=4，ABCD，AB=BC，故（1）（2）正確；由軸對稱的性質(zhì)，ACBD，BD平分ABC，AO=CO（等腰三角形三線合一），故（3）（4）正確綜上所述，正確的是（1）（2）（3）（4）故答案為：（1）（2）（3）（4）三解答題（共4小題）24解：（1）點D是BC邊的中點，DEBC，DE是線段BC的垂直平分線，

16、EB=EC，ECB=B=45°，AEC=ECB+B=90°；（2）AE2+EB2=AC2AEC=90°，AE2+EC2=AC2，EB=EC，AE2+EB2=AC225解：（1）邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）BAC=120°，B+C=60°，DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，DAE=BAC（DAB+EAC）=BAC（B+C）=60°26解：點Q和點P關(guān)于OA的對稱，點R和點P關(guān)于OB的對稱直線OA、OB分別是PQ、PR的

17、中垂線，MP=MQ，NP=NR，PMO=QMO，PNO=RNO，PMO=3 3°，PNO=70°PMO=QMO=33°，PNO=RNO=70°PMQ=66°，PNR=140°MQP=57°，PQN=123°，PNQ=40°，QPN=17°27解：（1）PAB=15°，ABC=45°，APC=15°+45°=60°，點C關(guān)于直線PA的對稱點為D，PD=PC，AD=AC，ADPACP，APC=APD=60°，BPD=180°120°=60°；（2）直線BD，AH平行理由：BC=3BP，BP=PC=PD，如圖，取PD中點E，連接BE，則BEP為等邊三角形，BCDE為等腰三角形，BEP=60°，BDE=BEP=30°，