人教版數(shù)學(xué)必修三概率綜合課后練習(xí)含答案

1、概率綜合課后練習(xí)主講教師：熊丹 北京五中數(shù)學(xué)教師題一： 在一次師生聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的學(xué)生比教師多12人，從這些師生中隨機(jī)選一人表演節(jié)目，若選到教師的概率是，則參加聯(lián)歡會(huì)的學(xué)生的人數(shù)是 題二： 某學(xué)習(xí)小組共有7名同學(xué)，其中男生n名（2 n 5），現(xiàn)從中選出2人參加一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，若至少有一名女生參加的概率為，則n= 題三： 某小組有2名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A“至少有1名女生”與“都是女生” B“至少有1名女生”與“至多1名女生”C“至少有1名男生”與“都是女生” D“恰有1名女生”與“恰有2名女生”題四： 某小組有3名男生和2名女生，從中任

2、選出2名同學(xué)去參加演講比賽，有下列4對(duì)事件：至少有1名男生和至少有1名女生，恰有1名男生和恰有2名男生，至少有1名男生和全是男生，至少有1名男生和全是女生，其中為互斥事件的序號(hào)是 題五： 已知向量a(x，1)，b(3，y)，其中x隨機(jī)選自集合1,1,3，y隨機(jī)選自集合1,3，那么ab的概率是 題六： 從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則b>a的概率是 題七： 某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué),他們的身高(單位：米)及體重指標(biāo)(單位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標(biāo)19.225.118.52

3、3.320.9(1) 從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；(2) 從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在題八： 若m(0,3)，則直線(m2)x(3m)y30與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于的概率為_(kāi)題九： 在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于的概率為 概率綜合課后練習(xí)參考答案題一： 66詳解：設(shè)到會(huì)的學(xué)生人數(shù)為x，則教師人數(shù)為x-12，由，求得x=66，故參加聯(lián)歡會(huì)的學(xué)生的人數(shù)是66題二： 4詳解：事件“至少有一名女生參加”對(duì)立事件是“沒(méi)有女生”，總的取法種數(shù)是事件“沒(méi)有女生”所包含的基本事件數(shù)

4、是又至少有一名女生參加的概率為故有，解得n=4題三： D詳解： A中的兩個(gè)事件是包含關(guān)系，故不符合要求；B中的兩個(gè)事件之間又都包含一名女的可能性，故不互斥；C中的兩個(gè)事件是對(duì)立事件，故不符合要求；D中的兩個(gè)事件符合要求，它們是互斥且不對(duì)立的兩個(gè)事件題四： 詳解：互斥事件是指不能同時(shí)發(fā)生的事件，至少有1名男生和至少有1名女生，不是互斥事件，當(dāng)取出的2個(gè)人正好是1名男生和1名女生時(shí)，這兩件事同時(shí)發(fā)生了恰有1名男生和恰有2名男生，這兩件事不能同時(shí)發(fā)生，故是互斥事件至少有1名男生和全是男生，不是互斥事件，因?yàn)?“至少有1名男生”包含了“全是男生”的情況至少有1名男生和全是女生，是互斥事件，因?yàn)檫@兩件事

5、不能同時(shí)發(fā)生故答案為題五： 詳解：由ab得a·b3xy0,3xy.當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x3時(shí)，y9從而所求的概率P題六： 詳解：從兩個(gè)集合中分別取一個(gè)數(shù)a, b，用坐標(biāo)表示為(a, b)，則(a, b)的取值有(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3)共15種，而b>a時(shí)有(1,2),(1,3),(2,3)3種結(jié)果，故所求概率是=題七： (1) ；(2) 詳解：(1)從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，

6、其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：(A,B), (A,C), (A,D), (B,C), (B,D), (C,D)共6個(gè)由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C)共3個(gè)因此選到的2人的身高都在1.78以下的概率為P=(2)從該小組同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：(A,B), (A,C), (A,D), (A,E), (B,C), (B,D), (B,E), (C,D), (C,E), (D,E)共10個(gè)由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在題八： (1)a=14，b=17；(2)詳解：(1)由題意知，得n=100，又7+20+5+9+18+6+a+4+b=100a+b=31； ， a=14，b=17；(2) a+b=31，a10，b8， 滿足條件的(a，b)有(10，21)，(11，20)，(12，19)，(13，18)(23，8)共14種；其中ab的有(10，21)，(11，20)，(12，19)，(13，18)，(14，17)，(15，16)共6種， 數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少的概率為題九： 詳解：直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(，0)，(0，)，又當(dāng)m(0,3)時(shí)，>