人教版七年級(jí)下冊(cè)不等式與不等式組知識(shí)總結(jié)與練習(xí)題

1、第九章 不等式與不等式組1. 知識(shí)總結(jié)一、不等式的概念1不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。4解不等式：求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5用數(shù)軸表示不等式的解集。二、不等式的基本性質(zhì)1不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。說(shuō)明：在

2、一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。三、一元一次不等式1一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2解一元一次不等式的一般步驟： （1）去分母 （2）去括號(hào) （3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng) （5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1四、一元一次不等式組 1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等

3、式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。2. 練習(xí)題一. 選擇題 1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為( )A1m3 Bm3 Cm Dm 2已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D3把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）

4、4如圖，a、b、c分別表示蘋(píng)果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）AacbBbacCabcDcab5若不等式(a1)xa1的解集是x1，則a必滿足( )A. a0 B. a1 C.a1D. a16若不等式組有解，則k的取值范圍是( )A. k2 B. k2 C.k1 D. 1k27不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是( )A. m2 B. m2 C.m1 D. m18a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是( )A. 若ab，則a2b2 B. 若a2b2，則ab C. 若ab，則a|b| D. 若a|b|，則ab9九年級(jí)(1)班的幾個(gè)同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元一張彩

5、色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張?jiān)谑諄?lái)的錢(qián)盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有( )A. 2人 B. 3人 C. 4人D. 5人10已知實(shí)數(shù)a/b/c/在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，則下列式子正確的是（ ） A cb>ab B ac>ab C cb<ab D c+b<a+b 二. 填空題1不等式組的解集為 2不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 .3已知3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_.4如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為 5已知：當(dāng)= 時(shí)，6不等號(hào)填空：若a<b<0 ，則 ； ； 7某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g

6、10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是 8已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008_9若a2>a，則a的取值范圍是_.10對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義，已知，則bd的值為_(kāi)11k滿足_時(shí)，方程組中的x大于1，y小于1126月1日起，某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買(mǎi)的20千克散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市_元三. 解答題1x取什么值時(shí)，代數(shù)式的值不小于的值，并求出x的最小值。2解下列不等式 3若|3x-6

7、|+(2x-y-m)2=0，求m為何值時(shí)y為正數(shù)4已知不等式組的解集是1xb則ab的值？5當(dāng)k取何值時(shí)，方程x-2k=3(x-k)+1的解為負(fù)數(shù)6如果，則比較的大小7解不等式組： 8若，求的取值范圍9當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集10有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù)11某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件

8、數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？12足球比賽的記分規(guī)則為：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽8場(chǎng)，負(fù)了1場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問(wèn)： （1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？ （2）這支球隊(duì)打滿了14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？ （3）通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？13某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素C及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價(jià)格/（元/千克）84 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，（1）設(shè)需用千克甲種原料，寫(xiě)出應(yīng)滿足的不等式組。（2）按上述的條件購(gòu)買(mǎi)甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？14（1）比較下列各組數(shù)的大小，