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1、科 目數(shù) 學(xué)授 課 人黃 修 佳課 題 一元二次不等式的解法(1) 教 學(xué) 目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從實(shí)際情景中抽象出一元二次不等式模型的過程；2、通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系（即“三個(gè)二”）；3、會(huì)求解一元二次不等式，并從解法中歸納設(shè)計(jì)求解的程序框圖。能力目標(biāo)：1、采用探究法，按照思考、交流、實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、 得出結(jié)論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)；2、通過師的引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。3、理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感目標(biāo)：1、通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；2、通過研究函數(shù)、方程與不等式間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)

2、生從中認(rèn)識(shí)到事物間是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，密不可分的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)1、圍繞一元二次不等式的解法展開探究，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想與方法。教學(xué)難點(diǎn)“三個(gè)二次”間的相互轉(zhuǎn)化的能力培養(yǎng)。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo) 探究式學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備教學(xué)過程學(xué)生探究學(xué)生探究組織學(xué)生討論一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課（投影問題）教材P85互聯(lián)網(wǎng)的收費(fèi)問題從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，最后得到一元二次不等式模型：二、 新授課1、一元二次不等式的定義形如，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式2、探究一元二次不等式的解集問題：怎樣求不等式（1）的解集呢？一元二次不等式

3、與一元二次方程、二次函數(shù)間又有類似的關(guān)系？方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)（1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系易知：二次方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)：于是，我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn)。（2）觀察圖象，獲得解集畫出二次函數(shù)的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng) x5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)，y0,即；當(dāng)0x5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時(shí)，y0解：因?yàn)椋?）x2-2x+30解：因?yàn)闊o實(shí)數(shù)解，所以不等式的解集是.變式：若求不等式2x23x20與0的解集呢？從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集的基本步驟： （l）若a0（2）拋物線（a 0）與 x軸的相關(guān)位置，分為三種情況，這可以由一元二次方程 =0的判別式三種取值情況( 0，=0，0(或0) 計(jì)算判別式，若，則求解不等式的解；據(jù)圖象，寫出解集.下面我們用一個(gè)程序框圖把求解一元二次不等式的過程表示出來，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合解題步驟將以下程序框補(bǔ)充完整。否是是否?開始將原不等式化成一般式：ax2+bx+c0(a0)=b2-4ac方程ax2+bx+c0有兩個(gè)根x1,x2原不等式的解集為：x| 原不等式的解集為：x| (x1x2)方程沒有實(shí)數(shù)根原不等式的解集為x|