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1、科 目數(shù) 學授 課 人黃 修 佳課 題 一元二次不等式的解法(1) 教 學 目標知識目標：1、經歷從實際情景中抽象出一元二次不等式模型的過程；2、通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系（即“三個二”）；3、會求解一元二次不等式，并從解法中歸納設計求解的程序框圖。能力目標：1、采用探究法，按照思考、交流、實驗、觀察、分析、 得出結論的方法進行啟發(fā)式教學；2、通過師的引導，充分發(fā)揮學生的主體作用。3、理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習積極性。情感目標：1、通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的數(shù)學思想；2、通過研究函數(shù)、方程與不等式間的內在聯(lián)系，使學

2、生從中認識到事物間是相互聯(lián)系、相互轉化，密不可分的觀點。教學重點1、圍繞一元二次不等式的解法展開探究，熟練掌握數(shù)形結合的思想與方法。教學難點“三個二次”間的相互轉化的能力培養(yǎng)。教學方法啟發(fā)引導 探究式學習教具準備教學過程學生探究學生探究組織學生討論一、 創(chuàng)設問題情境，導入新課（投影問題）教材P85互聯(lián)網(wǎng)的收費問題從實際情境中抽象出一元二次不等式模型：教師引導學生分析問題、解決問題，最后得到一元二次不等式模型：二、 新授課1、一元二次不等式的定義形如，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式2、探究一元二次不等式的解集問題：怎樣求不等式（1）的解集呢？一元二次不等式

3、與一元二次方程、二次函數(shù)間又有類似的關系？方程的根與函數(shù)的零點：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點（1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點的關系易知：二次方程的有兩個實數(shù)根：二次函數(shù)有兩個零點：于是，我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點。（2）觀察圖象，獲得解集畫出二次函數(shù)的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知：當 x5時，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時，y0,即；當0x5時，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時，y0解：因為（2）x2-2x+30解：因為無實數(shù)解，所以不等式的解集是.變式：若求不等式2x23x20與0的解集呢？從上面的例子出發(fā)，綜合學生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集的基本步驟： （l）若a0（2）拋物線（a 0）與 x軸的相關位置，分為三種情況，這可以由一元二次方程 =0的判別式三種取值情況( 0，=0，0(或0) 計算判別式，若，則求解不等式的解；據(jù)圖象，寫出解集.下面我們用一個程序框圖把求解一元二次不等式的過程表示出來，請學生結合解題步驟將以下程序框補充完整。否是是否?開始將原不等式化成一般式：ax2+bx+c0(a0)=b2-4ac方程ax2+bx+c0有兩個根x1,x2原不等式的解集為：x| 原不等式的解集為：x| (x1x2)方程沒有實數(shù)根原不等式的解集為x|