第一章第二節(jié)子集、全集、補集二教案示例人教版

1、第一章 第二節(jié)子集、全集、補集二教案示例課 題§ 子集、全集、補集(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.了解全集的意義.2.理解補集的概念.(二)能力訓(xùn)練要求1.通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力.2.通過教學(xué)，提高學(xué)生分析、解決問題能力.(三)德育滲透目標(biāo)滲透相對的觀點.教學(xué)重點補集的概念.教學(xué)難點補集的有關(guān)運算.教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法通過引入實例，進而對實例的分析，發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律.教具準(zhǔn)備第一張：(記作§1.2.2 A)看下面例子A班上所有參加足球隊同學(xué)B班上沒有參加足球隊同學(xué)S全班同學(xué)那么S、A、B三集合關(guān)系如何?第二張：(記作§ B)一般地，

2、設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即AS)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中集合A的補集(或余集).記作SA，即SAxx3且xA第三張：(記作§1. C)舉例，請?zhí)畛?1)若32，3，4，A4，3，則SA_.(2)若S三角形，B銳角三角形，則SB_.(3)若S1，2，4，8，A，則SA_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3，UA5，則a_.(5)已知A0，2，4，UA1，1，U B1，0，2，求B_.(6)設(shè)全集U2，3，m22m3，Am1，2，UA5，求m.(7)設(shè)全集U1，2，3，4，Axx25xm0，xU，求UA、m.教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧1.集合的子集、真子集如何

3、尋求?其個數(shù)分別是多少?2.兩個集合相等應(yīng)滿足的條件是什么?.講授新課師事物都是相對的，集合中的部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.請同學(xué)們由下面的例子回答問題：幻燈片：（§1.2.2 A）看下面例子A班上所有參加足球隊同學(xué)B班上沒有參加足球隊同學(xué)S全班同學(xué)那么S、A、B三集合關(guān)系如何?生集合B就是集合S中除去集合A之后余下來的集合.即為如圖陰影部分由此借助上圖總結(jié)規(guī)律如下：幻燈片：(§ B)一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即AS)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中集合A的補集(或余集).記作SA，即SAxx3且xa上圖中陰影部分即表示A在S中

4、補集SA如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，記作U.師解決某些數(shù)學(xué)問題時，就可以把實數(shù)集看作全集U，那么有理數(shù)集1的補集UQ就是全體無理數(shù)的集合.舉例如下：請同學(xué)們思考其結(jié)果.幻燈片：(§1. C)舉例，請?zhí)畛?1)若S2，3，4，A4，3，則SA_.(2)若S三角形，B銳角三角形，則SB_.(3)若S1，2，4，8，A，則SA_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3，UA5，則a_(5)已知A0，2，4，UA1，1，UB1，0，2，求B_(6)設(shè)全集U2，3，m22m3，am1，2，UA5，求m.(7)設(shè)全集U1，2，3，4，Axx25xm

5、0，xU，求UA、m.師生共同完成上述題目，解題的依據(jù)是定義例(1)解：SA2評述：主要是比較A及S的區(qū)別.例(2)解：SB直角三角形或鈍角三角形評述：注意三角形分類.例(3)解：SA3評述：空集的定義運用.例(4)解：a22a15，a1±評述：利用集合元素的特征.例(5)解：利用文恩圖由A及UA先求U1，0，1，2，4，再求B1，4.例(6)解：由題m22m35且m13解之 m4或m2例(7)解：將x1、2、3、4代入x25xm0中，m4或m6當(dāng)m4時，x25x40，即A1，4又當(dāng)m6時，x25x60，即A2，3故滿足題條件：UA1，4，m4；UB2，3，m6.評述：此題解決過程中

6、滲透分類討論思想.課堂練習(xí)課本P10練習(xí) 1，21.填空：如果Sxx是小于9的正整數(shù)，A1，2，3，B3，4，5，6，那么SA_，SB_.解：先找S中的元素Sxx是小于9的正整數(shù)S1，2，3，4，5，6，7，8，而A1，2，3，B3，4，5，6那么SA4，5，6，7，8，SB1，2，7，82.填空：(1)如果全集UZ，那么N的補集UN_；(2)如果全集UR，那么UQ的補集U(UQ)_.解：(1)因全集是全體整數(shù)，其中NUNxZx0(2)因全集UR，則有理數(shù)集Q的補集UQ就是無理數(shù)集，而無理數(shù)集的補集就是Q.故U(UQ)Q.課時小結(jié)1.能熟練求解一個給定集合的補集.2.注意一些特殊結(jié)論在以后解題中的應(yīng)用.課后作業(yè)（一）課本P10習(xí)題1.2 4，5Sxx是至少有一組對邊平行的四邊形，Axx是平行四邊形，求SA.S集合是由梯形、平行四邊形構(gòu)成，而Axx是平行四邊形，那么SAxx是梯形.UZ,Axx2k，kZ，Bxx2k1，kZ，求UA，UB.解：因集合A中元素是偶數(shù)，集合B中元素是奇數(shù).而由偶數(shù)集及奇數(shù)集構(gòu)成整數(shù)集，即全集U，那么UAB，UB