優(yōu)化版廈門(mén)市20152016八年級(jí)數(shù)學(xué)上質(zhì)量檢查含答案詳解

1、20152016學(xué)年(上)圖3廈門(mén)市八年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)(試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1.多邊形的外角和是( )A.720° B.540° C.360° D.180°2下列式子中表示“n的3次方”的是( )A.n3 B.3n C.3n D.3下列圖形，具有穩(wěn)定性的是( ) A. B. C. D.4計(jì)算3a2÷a4( ) A.9a6 B.a6 C. D. 5(3x4y6)2展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是( )A.12 B.6 C.9 D.366如圖1，

2、已知OE是AOD的平分線，可以作為假命題“相等的角是對(duì)頂角”的反例的是( ) A.AOBDOC B.AOEDOE C.EOC<DOC D.EOC>DOC 圖1 圖2 7.如圖2，在ABC中，ABAC，B50°，P邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn)A重合)，則BPC的值可能是( )A.135° B.85° C.50° D.40°8.某部隊(duì)第一天行軍5h，第二天行軍6h，兩天共行軍120km，且第二天比第一天多走2km，設(shè)第一天和第二天行軍的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則符合題意的二元一次方程是( ) A.5x6y118 B.5x6

3、y2 C.5x6y2 D.5(x2)6y9.2x2x6的一個(gè)因式是( )A.x2 B.2x1 C.x3 D.2x310.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(a，5)在第二象限，則點(diǎn)P關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(a，5 ) B.(a，5 ) C.(a2，5 ) D.(a4，5 )二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.在ABC中，C100°，A30°，則B 度12.計(jì)算：(a1)(a1) 13.已知A70°，則A的補(bǔ)角是 度14.某商店原有7袋大米，每袋大米為a千克，上午賣(mài)出4袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米3袋，進(jìn)貨

4、后這個(gè)商店有大米 千克15.如圖3，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若BADCAD，AB6，AC3，SABD3，則SACD 16.計(jì)算 圖3三、解答題(本大題有11小題，共86分)17. (本題滿分7分)計(jì)算： (2x1)( x3)18. (本題滿分7分)如圖4，E，F(xiàn)在線段BC上，ABDC，BFCE，BC求證:AFDE圖4 19. (本題滿分7分)計(jì)算：20. (本題滿分7分)解不等式組21.(本題滿分7分)解方程：已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，0)，B(3，2)，C(1，1)，將ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在該平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC和A1

5、B1C122.(本題滿分7分)一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，周長(zhǎng)是20cm，求其他兩邊的長(zhǎng) 23.(本題滿分7分)如圖5，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在邊BC上，點(diǎn)P在線段AD上，若PE/AB，PFDC，點(diǎn)D到PE和PF的距離相等.求證：點(diǎn)D到AB和AC的距離相等.圖524.(本題滿分7分)A，B兩地相距25km.甲上午8點(diǎn)由A地出發(fā)騎自行車(chē)去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9點(diǎn)30分由A地出發(fā)乘汽車(chē)去B地，若乙的速度是甲速度的4倍.判斷乙能否在途中超過(guò)甲，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(本題滿分7分)閱讀下列教材：“為什么不是有理數(shù)”.假設(shè)是有理數(shù)，那么存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)m，n,使得，于是有2m

6、2n2.2m2是偶數(shù)，n2也是偶數(shù)，n是偶數(shù).設(shè)n2t(t是正整數(shù))，則n24t2，即4t22m2，m也是偶數(shù)m，n都是偶數(shù)，不互質(zhì)，與假設(shè)矛盾.假設(shè)錯(cuò)誤不是有理數(shù)用類(lèi)似的方法，請(qǐng)證明不是有理數(shù).20152016學(xué)年(上)廈門(mén)市八年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)CAADDBBCAD二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分） 11.50. 12. a21. 13.110. 14.6a. 15. . 16.2127. 17.（本題滿分7分） 解: （2x1）（x3） 2x26xx3 5分 2x27x3 7分18.（本題

7、滿分7分）證明：ABDC，BFCE，BC，3分 ABFDCE. 5分 AFDE 7分19.（本題滿分7分） 解： 4分 x 7分 20.（本題滿分7分）解：解不等式x12，得x1. 3分 解不等式x1，得x4. 6分 不等式組的解集是x4. 7分21.（本題滿分7分） 解：正確畫(huà)出坐標(biāo)系； 1分 正確畫(huà)出ABC（正確畫(huà)各頂點(diǎn)，每點(diǎn)得1分）； 4分正確畫(huà)出A1B1C1 （正確畫(huà)各頂點(diǎn)，每點(diǎn)得1分） 7分22.（本題滿分7分）解：當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，底邊長(zhǎng)是202×510cm， 2分腰長(zhǎng)腰長(zhǎng)10cm底邊長(zhǎng)，不合題意舍去； 3分 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)5cm時(shí)，腰長(zhǎng)是7.5cm， 5分 7.5×

8、25，7.557.5， 6分 此等腰三角形的腰長(zhǎng)是7.5cm，底邊長(zhǎng)是5cm 7分23.（本題滿分7分）證明：過(guò)點(diǎn)D作DMPE，DNPF，垂足分別為M，N 則有DMDN 2分 PDPD， RtDMPRtDNP 3分DPMDPN 4分PEAB，DPMDAB 5分PFDC，PFACDPFDAC 6分BADDAC AD是BAC的平分線點(diǎn)D到AB和AC的距離相等 7分24.（本題滿分7分）設(shè)甲的速度是x km/h，則乙的速度是4x km/h設(shè)乙追上上甲的時(shí)間是a h由題意得x (a) =4xa 3分解得a=（h） 4分當(dāng)乙追上上甲時(shí)，乙走的路程是2x km 5分x10，2x202x25 6分乙能在途中

9、超過(guò)甲 7分25.（本題滿分7分）假設(shè)是有理數(shù)， 1分那么存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)m，n，使得，于是有3m2n2 3分3m2是3的倍數(shù)，n2也是3的倍數(shù) n是3的倍數(shù) 4分設(shè)n3t（t是正整數(shù)），則n29t2，即9t23m23t2m2m也是3的倍數(shù) 5分 m，n都是3的倍數(shù)，不互質(zhì)，與假設(shè)矛盾 6分 假設(shè)錯(cuò)誤 不是有理數(shù) 7分26.（本題滿分11分） （1）（本小題滿分4分）解：B60°，BDABAD， BDABAD60° 1分 ABAD 2分 CDAB， CDAD DACC 3分 BDADACC2C BDA60°， C30° 4分（2）（本小題滿分7分）

10、證明：延長(zhǎng)AE至M，使得EMAE 1分 連接DM EMAE，BEDE，AEBMED ABEMDE 2分 BMDE，ABDM 3分 ADCBBAD MDEBDA ADM， 4分 又DMABCD，ADAD， MADCAD 5分 MADCAD 6分 AD是EAC的平分線 7分27.（本題滿分12分）（1）（本小題滿分5分） 解：pq4，即a3a-3a3a-34， 2分 2a34 3分 a32 a-3 4分 pqa3a-3a3a-3 2a-3 1 5分（2）本小題滿分5分） q222n2 (2n)2， 6分 又n1， 2n0 a是大于1的實(shí)數(shù)，a3a-30即q0同理p0 q2n 7分 p2q2(a3a-3)2(a3a-3)2 4 8分 p2q2422n2(2n)2 p2n 9分 pq2a3，即2×2n2a3， a32np(a3)當(dāng)n1時(shí)，0， pa3 10分當(dāng)n2時(shí)，0 pa3 11分當(dāng)n2，且n是整數(shù)時(shí)，÷22n1，0即pa3 12分26.(本題滿分11分