人民教育出版版數(shù)學(xué)七下92實(shí)際問(wèn)題目與一元一次不等式學(xué)案16

1、9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式授課內(nèi)容9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式課時(shí)1課時(shí)授課類型展示引領(lǐng)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式。尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。環(huán)節(jié)和導(dǎo)學(xué)過(guò)程問(wèn)題預(yù)設(shè)和導(dǎo)學(xué)評(píng)價(jià)一、課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備部分1、知識(shí)要點(diǎn)歸納：要點(diǎn)一：解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別（1）在解一元一次不等式時(shí)去分母和系數(shù)化為1時(shí)，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)改變方向;(2)不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)數(shù)，而一元一次方程只有一個(gè)解；（3）解一元一次不等式，是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為的形式，而解一元一次方程，是根

2、據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為的形式。要點(diǎn)二：列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：審題設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列出不等式解這個(gè)不等式求出解集檢驗(yàn)所求的解集是否正確，是否符合實(shí)際情況寫出答案。2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1); (2)二、自主學(xué)習(xí)：（探索用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。）1.甲乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買100元后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買50元商品后，在購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客在哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？問(wèn)題分析：（1）甲店購(gòu)物 元后優(yōu)惠，乙店購(gòu)物 元后優(yōu)惠。（2）如果購(gòu)物都不超過(guò)50元，都達(dá)不到兩店

3、的優(yōu)惠方案，則在兩店購(gòu)物 。（3）如果購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，達(dá)不到甲店優(yōu)惠起點(diǎn)，但乙店超過(guò)50元優(yōu)惠95%，所以在 購(gòu)物花費(fèi)小。（4）現(xiàn)在有4個(gè)人，準(zhǔn)備分別消費(fèi)40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？為什么？（5）如果累計(jì)購(gòu)買超過(guò)100元，那么在甲商店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），此時(shí)：在甲店購(gòu)物花費(fèi)為 ；在乙店購(gòu)物花費(fèi)為 ；若在甲店花費(fèi)較小，則： ，解不等式得： 。若在乙店花費(fèi)較小，則： ，解不等式得： 。 （6）累計(jì)購(gòu)買超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)??？累計(jì)購(gòu)買恰好是150元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)??？ （7）根據(jù)甲乙商店銷售方案，顧客怎

4、樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？你能為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套方案嗎？歸納購(gòu)物方案：購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí)，在兩店購(gòu)物 ；超過(guò)50而不超過(guò)150元時(shí)在 店購(gòu)物花費(fèi)??；恰好150元時(shí) ；超過(guò)150元時(shí)在 店購(gòu)物花費(fèi)小。三、合作探究：例：2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過(guò)70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比年至少增加多少？分析：（1）2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)為 ； （2） 若x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)共為 ；（3）因?yàn)?008是閏年，有 天，所以到2008年的比值用含x的代數(shù)式表示

5、為 ；（4）這個(gè)代數(shù)式的值應(yīng)該超過(guò)70%，所以得到不等式 。（5）解不等式：鞏固練習(xí)：某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%，最多打幾折？四、課堂檢測(cè)：完成課本P134練習(xí).教學(xué)體會(huì)和反思授課內(nèi)容9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式課時(shí)1課時(shí)授課類型展示引領(lǐng)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式。尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。環(huán)節(jié)和導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、課前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備部分1、知識(shí)要點(diǎn)歸納：要點(diǎn)一：解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別（1）在解一元一次不等式

6、時(shí)去分母和系數(shù)化為1時(shí)，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)改變方向;(2)不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)數(shù)，而一元一次方程只有一個(gè)解；（3）解一元一次不等式，是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為的形式，而解一元一次方程，是根據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為的形式。要點(diǎn)二：列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：審題設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列出不等式解這個(gè)不等式求出解集檢驗(yàn)所求的解集是否正確，是否符合實(shí)際情況寫出答案。2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1); (2)二、自主學(xué)習(xí)：（探索用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。）1.甲乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買100元后，再購(gòu)買

7、的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買50元商品后，在購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客在哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？問(wèn)題分析：（1）甲店購(gòu)物 元后優(yōu)惠，乙店購(gòu)物 元后優(yōu)惠。（2）如果購(gòu)物都不超過(guò)50元，都達(dá)不到兩店的優(yōu)惠方案，則在兩店購(gòu)物 。（3）如果購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，達(dá)不到甲店優(yōu)惠起點(diǎn)，但乙店超過(guò)50元優(yōu)惠95%，所以在 購(gòu)物花費(fèi)小。（4）現(xiàn)在有4個(gè)人，準(zhǔn)備分別消費(fèi)40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？為什么？（5）如果累計(jì)購(gòu)買超過(guò)100元，那么在甲商店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），此時(shí)：在甲店購(gòu)物花費(fèi)為 ；在乙店購(gòu)物花費(fèi)為 ；若在甲店花費(fèi)較小，則

8、： ，解不等式得： 。若在乙店花費(fèi)較小，則： ，解不等式得： 。 （6）累計(jì)購(gòu)買超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)??？累計(jì)購(gòu)買恰好是150元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)??？ （7）根據(jù)甲乙商店銷售方案，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？你能為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套方案嗎？歸納購(gòu)物方案：購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí)，在兩店購(gòu)物 ；超過(guò)50而不超過(guò)150元時(shí)在 店購(gòu)物花費(fèi)??；恰好150元時(shí) ；超過(guò)150元時(shí)在 店購(gòu)物花費(fèi)小。三、合作探究：例：2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過(guò)70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比年至少增加多少？分析：（1）2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)為 ； （2） 若x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)共為 ；（3）因?yàn)?008是閏年