人民教育出版版數(shù)學七下第五章相交線與平行線學案6

1、課案（學生用）相交線平行線復習1（復習課）【學習目標】1知識技能（1）通過對基本概念的復習了解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別.（2）通過了解方位角，理解角的定義,掌握度、分、秒之間的換算，掌握余角和補角的定義及其性質.（3）通過理解中點、角平分線的定義，利用中點、角平分線的性質進行簡單的計算.2解決問題掌握“兩點確定一條直線”、“兩點之間線段最短”，并能夠利用它們解決實際問題. 3數(shù)學思考 通過角的第二定義的教學，來進一步認識幾何圖形中的運動、變化的情況. 初步會用運動、變化的觀點看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點4情感態(tài)度 通過探索古希臘的“幾何作圖三大難題”，使求知欲望得到激發(fā)，通過應用

2、自己所學知識解決身邊的問題，來提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重難點】1. 重點：（1）直線、射線、線段的概念（2）角的概念及兩個定義和角的表示法是本節(jié)的重點也是難點（3）角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角平分線的定義2. 難點：（1）角的概念及兩個定義和角的表示法（2）角平分線定義的各種數(shù)學表達式課前延伸1 如圖，直線ABCD，ACCB，則圖中與CAB互余的角有（ ）A1個B2個C3個D4個2 兩條平行的直線被第三條直線所截得的角中，角平分線互相垂直的是（ ）A同位角B內錯角C同旁內角D同位角或內錯角3 如圖，ABCD，ADBC，AC平分BAD，則與BAC相等的角有（ ）A個B個

3、C個D個4 下列說法中，不正確的是（ ）A在同一平面內，經過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線與已知直線平行B從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離C一條直線的垂線可以畫無數(shù)條D連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短5 如圖，欲得到AFCD，可根據(jù)（ ）A12B65 C15D13課內探究一、相交線1.互為鄰補角:兩條直線相交所構成的四了角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角.2.對頂角:兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角3. 鄰補角的性質:_。4.對頂角的性質:_例1 下列說法正確的有（ ） 對頂角相等；相等的角是對頂角；若

4、兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等A1個B2個C3個D4個例2 直線AB與CD相交于O,AOCAOD=23求BOD的度數(shù)垂線1.垂線的定義: 兩條直線相交，所構成的四個角中，有一個角是_時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的_。它們的交點叫_。2. 垂線的性質: (1)_。(2): _。簡稱:_。3.點到直線的距離: 從直線外一點到這條直線的_，叫做點到直線的距離。4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時，特指它們所在的直線互相垂直。5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點到直線距離是指垂線段的長度，是

5、指一個數(shù)量，是有單位的。例1 如下圖，若把水渠中的水引到水池C，挖一條溝CD垂直于渠岸AB，垂足為D，這時溝CD最短，這時根據(jù)_。 例2 如上圖所示，圖中已標注了三組互相垂直的線段，那么A到BC的距離是_；B到AC的距離是_；C到AD的距離是_ABCAABBCC例3 如圖，在下面三個三角形中，C分別小于90°、等于90°、大于90°，分別作出三角形的三條高，觀察三條高或三條高的延長線交點的位置，你能得出什么結論？例4 如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COB， AODBOE=41，求EOF的度數(shù)例5 如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分B

6、OD，OF平分COE， AODBOE=41，求EOF的度數(shù)舉一反三： 如圖，直線AB、CD、EF相交于O點，AOF=3FOB，AOC=90°，求EOC的度數(shù) 二、平行1. 平行線的概念：_2. 兩直線的位置關系: 在同一平面內，兩直線的位置關系只有兩種（1）_;(2)_3. 平行線的基本性質: (1)平行公理(存在性和唯一性)_(2) 推論(平行線的傳遞性) _4.同位角、內錯角、同旁內角的概念同位角、內錯角、同旁內角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中，不共頂點的角之間的特殊位置關系。它們與對頂角、鄰補角一樣，總是成對存在著的。（三線八角）1.同位角的位置特征是:(1)

7、_, (2)_.2內錯角的位置特征是:(1)_, (2)_.3同旁內角的位置特征是:(1)_, (2)_.例1 下列4個圖形中，1與2是同旁內角的是（ ） A B C D例2 下列說法中正確的是（ ） A兩條不相交的直線叫做平行線B一條直線的平行線有且只有一條C若ab，ac，則bcD在同一平面內的兩條射線，如果它們不相交，則一定互相平行例3 如下圖：AED與ACB是_、_被_所截得的_角； EDC和_是DE、BC被_所截得的內錯角；_和_是DE、BC被AB所截得的同旁內角；_和_是AB、AC被DE所截得的內錯角當堂檢測1 關于對頂角，下列說法正確的是（ ）A有公共頂點的兩個角B一個角的兩邊分別

8、是另一個角的兩邊的延長線C有公共頂點且相等的兩個角D一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線2 下面關于一條直線和兩條平行線的位置關系的說法中，正確的是（ ） A一定與兩條平行線都平行B可能與兩條平行線都相交或都平行C一定與兩條平行線都相交D可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交3 P為直線l外一點，A、B、C為直線l上三點，PA5cm，PB3cm，PC4cm，則點P到直線l的距離為（ ）A4cm B3cm C小于3cmD不大于3cm4兩條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角有2對，AOD和COB，AOC和BOD； （1）三條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角有_對；（2）四條直線

9、相交于同一點所組成的角中，互為對頂角有_對；（3）n條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角有_對；5在下面的證明過程中填上理論依據(jù)： 如圖，已知CDOA于點D，CEOB于點E，CE與OA相交于點F，若C20°，求O的大小解：CDOA，CEOB（ ）CDFOEF90°（ ）OOFE90°，CCFD90°OFECFD（ ）OC20°（ ）6如圖OBOA，直線CD過點O，且DOB110°，求AOC的度數(shù) 課后提升1. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后的方向與原來方向相反，那么這兩次拐彎的角度是 ( )A第一次向右拐40°，第二次左拐140° B. 第一次向左拐40°，第二次右拐40°C. 第一次向左拐40°，第二次左拐140° D. 第一次向右拐40&#