數(shù)據(jù)取對數(shù)的意義

1、數(shù)據(jù)取對數(shù)的意義時間:2013-11-06 01:23  瀏覽:2238人平時在一些數(shù)據(jù)處理中，經(jīng)常會把原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后進一步處理。 之所以這樣做是基于對數(shù)函數(shù)在其定義域內是單調增函數(shù)，取對數(shù)后不會改變數(shù)據(jù)的相對關系，取對數(shù)作用主要有：平時在一些數(shù)據(jù)處理中，經(jīng)常會把原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后進一步處理。之所以這樣做是基于對數(shù)函數(shù)在其定義域內是單調增函數(shù)，取對數(shù)后不會改變數(shù)據(jù)的相對關系，取對數(shù)作用主要有：1. 縮小數(shù)據(jù)的絕對數(shù)值，方便計算。例如，每個數(shù)據(jù)項的值都很大，許多這樣的值進行計算可能對超過常用數(shù)據(jù)類型的取值范圍，這時取對數(shù)，就把數(shù)值縮小了，例如TF-IDF計算時，由于在大規(guī)模語

2、料庫中，很多詞的頻率是非常大的數(shù)字。 2. 取對數(shù)后，可以將乘法計算轉換稱加法計算。 3. 某些情況下，在數(shù)據(jù)的整個值域中的在不同區(qū)間的差異帶來的影響不同。例如，中文分詞的mmseg算法，計算語素自由度時候就取了對數(shù)，這是因為，如果某兩個字的頻率分別都是500，頻率和為1000，另外兩個字的頻率分別為200和800，如果單純比較頻率和都是相等的，但是取對數(shù)后，log500=2.69897, log200=2.30103, log800=2.90308 這時候前者為2log500=5.39794, 后者為log200+log800=5.20411，這時前者的和更大，取前者。因

3、為前面兩個詞頻率都是500,可見都比較常見。后面有個詞頻是200,說明不太常見，所以選擇前者。從log函數(shù)的圖像可以看到，自變量x的值越小，函數(shù)值y的變化越快，還是前面的例子，同樣是相差了300,但log500-log200>log800-log500，因為前面一對的比后面一對更小。也就是說，對數(shù)值小的部分差異的敏感程度比數(shù)值大的部分的差異敏感程度更高。這也是符合生活常識的，例如對于價格，買個家電，如果價格相差幾百元能夠很大程度影響你決策，但是你買汽車時相差幾百元你會忽略不計了。 4. 取對數(shù)之后不會改變數(shù)據(jù)的性質和相關關系，但壓縮了變量的尺度，例如800/200=4, 但log800/log200=1.2616，數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，也消弱了模型的共線性、異方差性等。5. 且所得到的數(shù)據(jù)易消除異方差問題。6. 在經(jīng)濟學中，常取自然對數(shù)再做回歸，這時回歸方程為 lnY=a lnX+b ，兩邊同時對X求導，1/Y*(DY/DX)=a*1/X, el=(DY/DX)*(X/Y)=(DY*X)/(DX*Y)=(DY/Y)/(DX/X) 這正好是彈性的定義。dlnY/dlnX=(DY/Y)/(DX/X)&