萬(wàn)有引力的成就---制作

1、基本訓(xùn)練(2014全國(guó)卷)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0 ，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，引力常數(shù)為G，則地球的密度為： 0203gggG T- B. 0203gggG T-A. C. 23G T D. 023ggG T=課時(shí)課時(shí)6.4萬(wàn)有引力理論的成就萬(wàn)有引力理論的成就1 1. .了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。 2 2. .會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量, ,了解了解“稱(chēng)量地球質(zhì)量稱(chēng)量地球質(zhì)量”“”“計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量”的基本思路。的基本思路。3 3. .認(rèn)識(shí)萬(wàn)

2、有引力定律的科學(xué)成就認(rèn)識(shí)萬(wàn)有引力定律的科學(xué)成就, ,體會(huì)科學(xué)思想方法。體會(huì)科學(xué)思想方法。對(duì)于萬(wàn)有引力我們已經(jīng)學(xué)了是什么？對(duì)于萬(wàn)有引力我們已經(jīng)學(xué)了是什么？ 今天這堂課學(xué)什么？今天這堂課學(xué)什么？一百多年前,英國(guó)人卡文迪許用他自己設(shè)計(jì)的扭秤，“第一個(gè)稱(chēng)出了地球的質(zhì)量”。 第一個(gè)稱(chēng)量地球的卡文迪許第一個(gè)稱(chēng)量地球的卡文迪許(17311810) 觀看視頻秤量地球的重量秤量地球的重量 1、卡文迪許為什么說(shuō)自己的實(shí)驗(yàn)是、卡文迪許為什么說(shuō)自己的實(shí)驗(yàn)是“稱(chēng)稱(chēng) 量地球的重量（質(zhì)量）量地球的重量（質(zhì)量）”？請(qǐng)你解釋?zhuān)空?qǐng)你解釋 一下原因。一下原因。 不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響 2rMmGmg M是地球質(zhì)量

3、，是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，是物體距地心的距離，即地球半徑即地球半徑R GgRGgrM22重力加速度重力加速度g和地球半徑和地球半徑R在卡文迪許之在卡文迪許之前就知道了，一旦測(cè)得引力常量前就知道了，一旦測(cè)得引力常量G，則，則可以算出地球質(zhì)量可以算出地球質(zhì)量M。這種方法叫靜態(tài)法這種方法叫靜態(tài)法例、設(shè)地面附近的重力加速度例、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2， 地球半徑地球半徑R =6.4106m，引力常量，引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2，試估算地，試估算地 球的質(zhì)量。球的質(zhì)量。 24106111067. 62)6104 . 6(8 . 92GgRM計(jì)算天體質(zhì)量還有

4、其它方法嗎？計(jì)算天體的質(zhì)量計(jì)算天體的質(zhì)量法二動(dòng)態(tài)法月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 22rMmGrmvGrvM2 需要條件：月球線速度需要條件：月球線速度v； 月球軌道半徑月球軌道半徑r。 22rMmGrmGrM32 需要條件：月球角速度需要條件：月球角速度； 月球軌道半徑月球軌道半徑r 2224rMmGrTm2324GTrM 需要條件：月球公轉(zhuǎn)周期需要條件：月球公轉(zhuǎn)周期T； 月球軌道半徑月球軌道半徑r 1：實(shí)際操作中用得最多的：實(shí)際操作中用得最多的 公式將會(huì)是第三個(gè)公式將會(huì)是第三個(gè) 注意2：左邊是向心力公式，應(yīng)用：左邊是向心力公式，應(yīng)用的對(duì)象是做圓的對(duì)象是做圓 周運(yùn)動(dòng)的物體。

5、周運(yùn)動(dòng)的物體。3：計(jì)算的是中心天體的質(zhì)量，：計(jì)算的是中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量。 1：實(shí)際操作中用得最多的：實(shí)際操作中用得最多的 公式將會(huì)是第三個(gè)公式將會(huì)是第三個(gè) 2：左邊是向心力公式，應(yīng)用：左邊是向心力公式，應(yīng)用的對(duì)象是做圓的對(duì)象是做圓 周運(yùn)動(dòng)的物體。周運(yùn)動(dòng)的物體。3：計(jì)算的是中心天體的質(zhì)量，：計(jì)算的是中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量。 1：實(shí)際操作中用得最多的：實(shí)際操作中用得最多的 公式將會(huì)是第三個(gè)公式將會(huì)是第三個(gè) 2：左邊是向心力公式，應(yīng)用：左邊是向心力公式，應(yīng)用的對(duì)象是做圓的對(duì)象是做圓 周運(yùn)動(dòng)的物體。周運(yùn)動(dòng)的物體。1：實(shí)際操

6、作中用得最多的：實(shí)際操作中用得最多的 公式將會(huì)是第三個(gè)公式將會(huì)是第三個(gè) 2：左邊是向心力公式，應(yīng)用：左邊是向心力公式，應(yīng)用的對(duì)象是做圓的對(duì)象是做圓 周運(yùn)動(dòng)的物體。周運(yùn)動(dòng)的物體。1：實(shí)際操作中用得最多的：實(shí)際操作中用得最多的 公式將會(huì)是第三個(gè)公式將會(huì)是第三個(gè) 2：左邊是向心力公式，應(yīng)用：左邊是向心力公式，應(yīng)用的對(duì)象是做圓的對(duì)象是做圓 周運(yùn)動(dòng)的物體。周運(yùn)動(dòng)的物體。1：實(shí)際操作中用得最多的：實(shí)際操作中用得最多的 公式將會(huì)是第三個(gè)公式將會(huì)是第三個(gè) 3：計(jì)算的是：計(jì)算的是中心天體中心天體的質(zhì)量，的質(zhì)量，不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量。 2：左邊是向心力公式，應(yīng)用：左邊是向心力公式，應(yīng)用的對(duì)

7、象是做圓的對(duì)象是做圓 周運(yùn)動(dòng)的物體。周運(yùn)動(dòng)的物體。1：實(shí)際操作中用得最多的：實(shí)際操作中用得最多的 公式將會(huì)是第三個(gè)公式將會(huì)是第三個(gè) 回答下面回答下面3個(gè)小問(wèn)題個(gè)小問(wèn)題如果以水星繞太陽(yáng)做勻速如果以水星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，需圓周運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，需要知道哪些量才能求得太要知道哪些量才能求得太陽(yáng)的質(zhì)量？陽(yáng)的質(zhì)量？水星和地球繞太陽(yáng)做圓周水星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T是不一是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，樣的， 那用公式那用公式 求求解出來(lái)的太陽(yáng)的質(zhì)量會(huì)是解出來(lái)的太陽(yáng)的質(zhì)量會(huì)是一樣的嗎？一樣的嗎？ 2324GTrM公轉(zhuǎn)r和公轉(zhuǎn)T一樣。由開(kāi)普勒第三定

8、律一樣。由開(kāi)普勒第三定律kTrTr水水地地2323kGM24你現(xiàn)在能證明開(kāi)普勒第三你現(xiàn)在能證明開(kāi)普勒第三定律中的定律中的k只與中心天體有關(guān)只與中心天體有關(guān)嗎？嗎？2244MGkkGM例例1 在某行星上在某行星上,宇航員用彈簧秤稱(chēng)得質(zhì)量為宇航員用彈簧秤稱(chēng)得質(zhì)量為m的砝碼重力為的砝碼重力為F,乘宇宙飛船在靠近該星球表乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行面空間飛行,測(cè)得其環(huán)繞周期為測(cè)得其環(huán)繞周期為T(mén),根據(jù)這些數(shù)據(jù)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量求該星球的質(zhì)量【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答該題應(yīng)明確兩個(gè)關(guān)系：解答該題應(yīng)明確兩個(gè)關(guān)系：(1)在行星表面物體的重力等于星球?qū)λ娜f(wàn)在行星表面物體的重力等于星球?qū)λ娜f(wàn)有

9、引力有引力(2)在行星表面附近飛船飛行的向心力由萬(wàn)有引在行星表面附近飛船飛行的向心力由萬(wàn)有引力提供力提供變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1.(2012高考福建卷高考福建卷)一衛(wèi)星繞某一行星表面附一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為示數(shù)為N.已知引力常量為已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)，則這顆行星的質(zhì)量為量為()天體質(zhì)量求出后，天體的密度又該如何去求解？（獨(dú)立思考后小組討論）靜/動(dòng)應(yīng)

10、用萬(wàn)有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 (2012高考浙江卷高考浙江卷)如圖如圖641所示，所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶假設(shè)該在火星與木星軌道之間有一小行星帶假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()圖圖641例例A太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同B各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值外側(cè)小行星的向心加速度值D小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值

11、小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值答案：C變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練如圖如圖642所示，所示，a、b、c是在地球大氣層以是在地球大氣層以外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，a和和b質(zhì)量相等質(zhì)量相等,且小于且小于c的質(zhì)量，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是的質(zhì)量，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖圖642Ab所需向心力最小所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于的周期相同且大于a的周期的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向的向心加速度心加速度Db、c的線速度大小相等，且小于的線速度大小相等，且小于a的線速度的線速度答案：C背景：背

12、景： 1781年由英國(guó)物理學(xué)家威廉赫歇年由英國(guó)物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測(cè)到的天王星爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測(cè)到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬(wàn)有引力定律推測(cè)的結(jié)果的運(yùn)行軌跡與萬(wàn)有引力定律推測(cè)的結(jié)果有一些誤差有一些誤差 發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體觀看視頻熱點(diǎn)示例熱點(diǎn)示例創(chuàng)新拓展創(chuàng)新拓展雙星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題雙星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1.雙星所需的向心力由雙星間的萬(wàn)有引雙星所需的向心力由雙星間的萬(wàn)有引力提供力提供,因此雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力因此雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等；大小相等；2.雙星繞其連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的雙星繞其連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等；角速度大小相等；3.雙星繞行半徑的和等于雙星間的距雙星繞行半徑的和等于雙星間的距離離4.雙星始終與它們共同的圓心在同一條雙星始終與它們共同的圓心在同一條直線上直線上.經(jīng)典案例經(jīng)典案例宇宙中兩顆相距較近的天體稱(chēng)為宇宙中兩顆相距較近的天體稱(chēng)為“雙星雙星”，它們以?xún)烧哌B線上的某一點(diǎn)為圓心，它們以?xún)烧哌B線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而不至于因萬(wàn)有引力的作用吸而