全集點(diǎn)設(shè)計(jì)帶通濾波器

1、算術(shù)對(duì)稱(chēng)方式設(shè)計(jì)全極點(diǎn)帶通LC濾波器設(shè)計(jì) 要求 帶通濾波器，中心頻率為50kHz，在±3kHz（47kHz，53kHz）處的衰減頻率為3dB，在±7.5kHz（42.5kHz，57.5kHz）處的最小衰減為30dB，在±lO.5kHz（39.5kHz，60.5kHz）處的最小衰減為40dB，RS=150，RL=600。選擇歸一化低通濾波器，必須使得其在2.36rad/s處有超過(guò)30dB的衰減，在3.22rad/s處有超過(guò)40dB的衰減。圖1 fi明4階0.01dB切比雪夫?yàn)V波器滿(mǎn)足這個(gè)要求。相應(yīng)的低通濾波器可由表1查出。由于要求RS與RL之比為2：1，歸一化的RS

2、選為2，然后將電路進(jìn)行端與端的倒置。電路結(jié)果如圖1（c）所示。對(duì)電路用阻抗z=50和截止頻率fc=6kHz進(jìn)行變換。所有電感乘以2/FSF，電容除以2/FSF，這里FSF是2滅五。1信號(hào)源電阻和2負(fù)載分別變?yōu)?50和300。去歸一化的網(wǎng)絡(luò)如圖1（b）所示。利用一般關(guān)系式w2oLC=1，使用電感與每個(gè)電容并聯(lián)、電容與每一個(gè)電感串聯(lián)，使其諧振于49.91kHz，這樣就把低通濾波器變換為帶通濾波器，最后帶通濾波器如圖1（c）所示。圖1 例1的帶通濾波器（3）并聯(lián)調(diào)諧電路的設(shè)計(jì) 圖1（a）所示為簡(jiǎn)單的RC低通電路，其3dB截止頻率為元件R可以是如圖1（b）所示的單個(gè)電阻，或者在輸出負(fù)載電阻存在時(shí)，是輸

3、人和輸出端兩個(gè)電阻的并聯(lián)。由于電感的損耗通常是不可避免的，因此圖1（b）所示的電路有點(diǎn)兒理想化（電容的微小損耗通?？梢员缓雎裕?。如果電感Q值為已知的QL，則電感的損耗可以表示為并聯(lián)電阻wLQL，如圖1（c）所示。電路的有效Q值變?yōu)椋阂虼?，電路有效的Q值比用式（5.17）或式（5.18）算出的稍微小一些。為了補(bǔ)償有限電感的Q值的影響，設(shè)計(jì)的Q值應(yīng)該稍微高一些。這個(gè)值可以由下式求出：諧振時(shí)，由于電抗互相抵消，等效電路可用圖1（d）所示的電阻分壓器表示。在凡處的插人損耗可以由下式確定：式中，k=QL/Qeff可以直接由圖1所示的曲線(xiàn)查到。很清楚，當(dāng)電感的Q值接近電路所要求的有效Q值時(shí)，插人損耗顯著增大。圖1 單調(diào)諧電路單調(diào)諧電路的頻率響應(yīng)表示為式中，BWx為感興趣的帶寬；BW3dB為3dB帶寬。該頻率響應(yīng)特性與n=1的巴特沃茲相同，因此在采用BWx/JBW3dB作歸一化頻率時(shí)，可以采用圖1所示的衰減曲線(xiàn)。      相移由下式給出:式中，是對(duì)fO的頻偏。輸出相移在中心頻率以上3dB頻率處滯后45°，在中心頻率下3dB頻率處超前45°。在直流和無(wú)限大頻率處的相移分別達(dá)到+90°和-9O&#