第一二三節(jié)顆粒床層特性

1、第四章第四章 流體通過顆粒層的流動流體通過顆粒層的流動 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 顆粒床層的特性顆粒床層的特性 第三節(jié)第三節(jié) 流體通過固定床的壓降流體通過固定床的壓降 第四節(jié)第四節(jié) 過濾原理及設(shè)備過濾原理及設(shè)備 第五節(jié)第五節(jié) 過濾過程的計算過濾過程的計算第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 過濾過濾濾餅層固液分離吸附吸附分子篩吸附某種氣體離子交換離子交換離子柱反應(yīng)器反應(yīng)器催化劑顆粒層等概念固定床：固定床：眾多固體顆粒堆積而成的靜止的顆粒層眾多固體顆粒堆積而成的靜止的顆粒層 以上化工操作中均為流體通過顆粒層的流動，與流體以上化工操作中均為流體通過顆粒層的流動，與流體在管道中的流動相比較：在管道中的

2、流動相比較：阻力增大，速度分布均一阻力增大，速度分布均一 流動特點流動特點：層流層流， 繞流（因速度慢也稱爬流）繞流（因速度慢也稱爬流） 流體通過固定床的流動流體通過固定床的流動 但對于流體在顆粒層中的流動，由于顆粒層是隨機堆積，邊界條件難找，因此不以原理探討為主，而談實際如何處理問題。 工程上感興趣的是工程上感興趣的是阻力增大問題阻力增大問題，因而本章主要討論，因而本章主要討論流流體通過顆粒層的壓降體通過顆粒層的壓降 由于固定床內(nèi)大量細小而密集的固體顆粒對流體形成很由于固定床內(nèi)大量細小而密集的固體顆粒對流體形成很大的阻力，這種阻力大的阻力，這種阻力一方面一方面是流體沿床層截面的速度分布是流體

3、沿床層截面的速度分布變得相當均勻，變得相當均勻，另一方面另一方面在床層兩端造成很大壓降在床層兩端造成很大壓降 為什么為什么流體通過顆粒層的流動比一般管道流體流動的流體通過顆粒層的流動比一般管道流體流動的速度分布均一、阻力增大？速度分布均一、阻力增大？第二節(jié)第二節(jié) 顆粒床層的特性顆粒床層的特性 一、單顆粒特性一、單顆粒特性 1、球形顆粒球形顆粒 比表面積比表面積pdVSa6 與顆粒的大?。w積與顆粒的大?。w積V V）、形狀）、形狀 （取向（取向 ）、）、表面積（表面積（S S）、比表面積）、比表面積 a a（即（即S/VS/V）等因素有關(guān)。）等因素有關(guān)。 或36pdV體積體積2pdS表面積表面

4、積 可用單一參數(shù)可用單一參數(shù) 直徑直徑d dP P表示表示2 2、非球形顆粒、非球形顆粒 pda6體積當量直徑 36Vdev 體積等效面積當量直徑 Sdes 表面積等效2366eseveaddSVVSd比表面當量直徑 adea6比表面積等效 形狀千變?nèi)f化，不可能用單一參數(shù)全面表示顆粒的V、S、a 一般以某種當量的球形顆粒代表一般以某種當量的球形顆粒代表332/62/62/3esevesevddddeaesevesdddd232/3 影響流體通過顆粒層流動阻力的主要顆粒特性是影響流體通過顆粒層流動阻力的主要顆粒特性是顆粒的比表面積，因此常用顆粒的比表面積，因此常用比表面當量直徑比表面當量直徑2)

5、(esevdd令即eseadd5 . 1eveseveadddd23evesdd則dev、des、dea三者之間換算關(guān)系式：三者之間換算關(guān)系式：2222esevesevdddd非球形顆粒的表面積的球的表面積與非球形顆粒體積相等3、 的物理意義的物理意義稱為形狀系數(shù) 體積相等則球形顆粒的表面積最小14、非球形顆粒的參數(shù)表達、非球形顆粒的參數(shù)表達球形顆粒以顆粒直徑球形顆粒以顆粒直徑d dP P確定，非球形顆粒必須定義兩個參數(shù)確定，非球形顆粒必須定義兩個參數(shù)與球形顆粒與球形顆粒比較相差比較相差1通過形狀系數(shù)通過形狀系數(shù) 保證了表面積相等保證了表面積相等一般定義一般定義dev作為當量直徑，簡寫為作為當

6、量直徑，簡寫為de dev36edV2edS eda6二、顆粒群的特性二、顆粒群的特性1、粒度分布的表示、粒度分布的表示 篩分分析篩分分析了解顆粒群的特性，以解決顆粒的大小不均問題了解顆粒群的特性，以解決顆粒的大小不均問題 對大于對大于70m70m的顆粒通常采用一套標準篩進行的顆粒通常采用一套標準篩進行測量，這種方法稱為測量，這種方法稱為篩分分析篩分分析篩過量篩過量 通過篩孔的顆粒量篩余量篩余量 截留于篩面上的顆粒量特性特性 ： a a）與與d dpipi對應(yīng)的對應(yīng)的F Fi i值表示直徑小值表示直徑小于于d dpipi的顆粒占全部試樣的質(zhì)量的顆粒占全部試樣的質(zhì)量分率。分率。 b b）在最大粒

7、徑在最大粒徑d dpmaxpmax處，分布處，分布函數(shù)為函數(shù)為1 1。 （1）分布函數(shù)分布函數(shù) dPi 篩孔尺寸Fi 對應(yīng)于dPi的篩過量占試樣總量的分率 以不同篩號上試樣的分率以不同篩號上試樣的分率F Fi i與所對應(yīng)篩孔尺寸與所對應(yīng)篩孔尺寸d dPiPi所標繪出的曲線稱為分布函數(shù)所標繪出的曲線稱為分布函數(shù) ( 2 ) 頻率函數(shù)頻率函數(shù)（分布密度函數(shù)） 矩形面積表示相鄰兩號篩孔粒徑didi-1之間顆粒占全部試樣的質(zhì)量百分率XiXiiiiddxfi1fi 表示顆粒處于di-1di范圍內(nèi)顆粒的平均分布密度 a）一定粒度范圍內(nèi)顆粒占全部顆粒質(zhì)量百分率為一定粒度范圍內(nèi)顆粒占全部顆粒質(zhì)量百分率為此范圍

8、內(nèi)曲線下面積，某一定值粒度質(zhì)量百分率為零。此范圍內(nèi)曲線下面積，某一定值粒度質(zhì)量百分率為零。 b b）曲線下全部面積為曲線下全部面積為1 1。 特性：特性：( 3 ) 分布函數(shù)與頻率函數(shù)分布函數(shù)與頻率函數(shù)二者關(guān)系二者關(guān)系 )(pidddFf pidpidfdF02、顆粒群的平均直徑顆粒群的平均直徑 （1）過程分析：過程分析：考察流體在顆粒層內(nèi)流動的特點 流體在顆粒層內(nèi)流動是流體在顆粒層內(nèi)流動是極其緩慢的爬流極其緩慢的爬流，無邊界層脫體，無邊界層脫體現(xiàn)象發(fā)生現(xiàn)象發(fā)生 流動流動阻力主要由顆粒表面積大小決定阻力主要由顆粒表面積大小決定，顆粒形狀不重要，顆粒形狀不重要 可見應(yīng)以可見應(yīng)以比表面積相等比表面

9、積相等為準則確定顆粒群平均直徑為準則確定顆粒群平均直徑 顆粒群具有粒度分布，但希望以平均值或當量值代替顆粒群具有粒度分布，但希望以平均值或當量值代替（2）顆粒群的平均直徑）顆粒群的平均直徑piimdxd1mmddipim66iixmm（表示各種篩號上顆粒直徑所占比例）pda6由1、床層的空隙率床層的空隙率48. 0616333pppddd 三、三、床層特性床層特性 床顆粒床顆粒床VVVVV1均勻球形顆粒按最松排列時均勻球形顆粒按最松排列時亂堆的非球形顆粒（大小均勻）亂堆的非球形顆粒（大小均勻） 大于球形顆粒的大于球形顆粒的非均勻（大小不等）顆粒的床層非均勻（大小不等）顆粒的床層 小于均勻顆粒的

10、小于均勻顆粒的2、床層的比表面床層的比表面床層內(nèi)表面積)1 ( aaB床顆粒VSaB顆粒顆粒VSa 由顆粒比表面積指單位床層體積具有的顆粒表面積，用指單位床層體積具有的顆粒表面積，用 表示表示Ba顆粒顆粒aVS11床顆粒床顆粒床顆粒床VVVVVVV1aVaVVSaB床顆粒床顆粒思考： 和和 的區(qū)別的區(qū)別aBa顆粒顆粒VSa 3、床層的各向同性床層的各向同性（1 1）顆粒亂堆方向不同，但性質(zhì)相同）顆粒亂堆方向不同，但性質(zhì)相同特點：床層橫截面上空隙面積特點：床層橫截面上空隙面積/床層面積床層面積=空隙率空隙率（2 2）近壁區(qū)空隙率大于床層內(nèi)部）近壁區(qū)空隙率大于床層內(nèi)部D/dpD/dp小則應(yīng)考慮小則

11、應(yīng)考慮特點：阻力小，流速大特點：阻力小，流速大床層床層D D大，壁效應(yīng)可忽略大，壁效應(yīng)可忽略4、顆粒層中流動特點顆粒層中流動特點速度分布均勻速度分布均勻 大量隨機堆積大量隨機堆積爬流爬流 速度極其緩慢速度極其緩慢關(guān)鍵在壓降關(guān)鍵在壓降（1 1）大量固體顆粒對流體的流動造成很大的阻力）大量固體顆粒對流體的流動造成很大的阻力 使床截面的速度分布均勻 床層兩端產(chǎn)生很大壓降（2 2）流體通過顆粒層的流動多呈爬流狀態(tài)）流體通過顆粒層的流動多呈爬流狀態(tài) 單位床層的顆粒表面積對流動阻力起決定性作用工程上感興趣的是壓降問題工程上感興趣的是壓降問題思考：思考：壓降與壓強差有何不同？壓降與壓強差有何不同？第三節(jié)第三

12、節(jié) 流體通過固定床的壓降流體通過固定床的壓降根據(jù)前面已學(xué)的直管直管阻力損失計算式阻力損失計算式22udlhf22udlhf可推導(dǎo)出壓降計算式壓降計算式22udlhf 以上阻力損失計算公式應(yīng)用了因次理論因次理論進行了實驗規(guī)劃，較好地確定了各個變量之間的函數(shù)關(guān)系； 本節(jié)將應(yīng)用另一種實驗規(guī)劃方法 數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法來解決流體通過固定床的壓降固定床的壓降問題。一、數(shù)學(xué)模型一、數(shù)學(xué)模型 應(yīng)用數(shù)學(xué)模型法求算流體通過顆粒床層中壓降是最典型 的例子在20世紀40年代已經(jīng)完善。 數(shù)學(xué)模型法立足于對所研究過程的深刻理解（1）簡化簡化 建立物理模型建立物理模型（2）建立）建立數(shù)學(xué)模型及求解數(shù)學(xué)模型及求解（3）模型

13、檢驗及參數(shù)估值模型檢驗及參數(shù)估值1 1、基本特征、基本特征（1）過程分解）過程分解對過程的研究分析簡化的基礎(chǔ)和前提（2）過程簡化）過程簡化對過程的理解沒有簡化得不到數(shù)學(xué)模型2 2、主要步驟、主要步驟二、二、 床層的數(shù)學(xué)模型床層的數(shù)學(xué)模型 隨機堆積 毛細管束 均勻圓管的壓降 潤濕圓邊通道截面積4de管束全部內(nèi)表面床層流動空間4ed床層流動空間 = 床層空隙容積 =管束內(nèi)表面積 = 床層顆粒全部表面 =Ba以 1m3 床層體積為基準）（144Bead1 1、簡化、簡化建立物理模型建立物理模型 le le221udLheef簡化物理模型221uLdlLee2 2、建立數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)模型 流體通過

14、固定床的壓降等同于流體通過一組當量直徑為de、長度為le的毛細管束的壓降221udlhf221udlheef通過單位床層高度壓降：1uu空床流速： uu 1）（14ed代入上式得23)1 ()8(uaLLLe23)1 ()8(uaLLLe231uL）（ 由此推導(dǎo)出通過單位床層高度壓降的 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：LLLLLLLLeeee8令常數(shù)成正比，則現(xiàn)認為LLe8或固定床的流動摩擦系數(shù)模型參數(shù) 的物理意義：3 3、模型的檢驗和參數(shù)的估值、模型的檢驗和參數(shù)的估值 床層的簡化處理只是一種假定，其有效性必須通過實驗檢驗，其中的模型參數(shù) 也必須由實驗測定（1）康采尼方程康采尼方程2eReRK0 . 5K141auudRee康采尼常數(shù)床層雷諾數(shù)uaKL3221）（ )2(eR注意比較雷諾數(shù)、攪拌雷諾數(shù)及床層雷諾數(shù)duRe雷諾數(shù)（2）歐根方程歐根方程 42017. 0eR范圍較寬29. 0Re17. 4忽略，粘性力為主，第二項可6/20Re,100Re則慣性力為主，第一項可忽略23322)1 (29. 0)1 (17. 4uuL非球形顆粒非球形顆粒 以 e