面積的認(rèn)識 (2)

1、面積的認(rèn)識教學(xué)實錄與評析作者:張秀花執(zhí)教 金成梁評析  日期:2008-10-29  閱讀:832次  教學(xué)內(nèi)容    蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 三年級（下冊）第7477頁。    教學(xué)目標(biāo)    1 使學(xué)生在觀察、操作等活動中初步理解面積的含義。    2 使學(xué)生經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗多種比較策略。    3 使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)

2、展初步的空間觀念。    教學(xué)過程    一、 創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?#160;   師：同學(xué)們，今天來了這么多聽課老師，我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎？    評析：借助拍手的情境導(dǎo)入新課。    二、 初步感知，認(rèn)識面積    1 揭示面積的含義。    師：我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？（學(xué)生摸老師的手掌面）    師：你們

3、的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。（學(xué)生摸自己的手掌面）    師：（摸數(shù)學(xué)書的封面）這是數(shù)學(xué)書的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面比，哪一個面大？    生：數(shù)學(xué)書的封面大，手掌的面小。    師：把剛才的話說完整，好嗎？    生：數(shù)學(xué)書的封面比手掌面大，手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。    師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學(xué)書封面上，比一比大小。    生1：數(shù)學(xué)書的封面比我的手掌面大。   

4、; 生2：我的手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。    師：數(shù)學(xué)書的封面和黑板的表面比，哪個面大呢？    生：數(shù)學(xué)書的封面比黑板的面小，黑板的面比數(shù)學(xué)書的封面大。    師：（指黑板面）像這里，黑板面的大小就是黑板面的面積。（板書：面積）你能說一說什么是數(shù)學(xué)書封面的面積嗎？    生：數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。    評析：摸一摸老師的手掌面，摸一摸自己的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面，以及觀察黑板的表面等等，用學(xué)生自己身邊熟知的事物，借助于學(xué)生的生活

5、經(jīng)驗，讓學(xué)生充分感知，引發(fā)新知的生成。在學(xué)生沉浸于生活體驗時，揭示本節(jié)課的主題面積的含義。及時地把生活經(jīng)驗概括為數(shù)學(xué)知識，把生活語言提升為數(shù)學(xué)語言：黑板表面的大小就是黑板面的面積，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積等。先就具體事物，說明“面積”的意義，為“面積”概念的形成打下感性認(rèn)識的基礎(chǔ)。    2 摸一摸，說一說。    師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小?，F(xiàn)在，請同學(xué)們選擇其中的兩個面比一比，哪個面的面積大，哪個面的面積??？    生1

6、：課桌面的面積比凳子面的面積大。    生2：練習(xí)本封面的面積比課桌面的面積小。        評析：摸身邊物體的表面，觀察桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等物體的表面，并且比較兩個面的大小，能加深學(xué)生對“物體的表面有大有小，可以比較大小”的認(rèn)識，鞏固面積概念。同時，還可以滲透“全等形等積”和“面積的可加性”等公理，以及其他等量公理，為引進(jìn)面積單位以及用直接計量法求面積打下基礎(chǔ)。    三、 操作實驗，比較大小    1 涂一涂。  

7、;  師：我們研究了這么多物體表面，看過了，也摸過了，想不想再動手涂一涂呢？（想）好，全班分成兩大組，來個涂色比賽。請聽清兩個要求：第一，發(fā)給你們的圖形要涂滿，不能有空隙；第二，老師說“開始”，才可以動筆涂，時間1分鐘。請小組長打開1號信封，每人發(fā)一張紙。（小組長按要求發(fā)給每個學(xué)生一張白紙）    師：準(zhǔn)備好了嗎？開始！    學(xué)生涂色。    師：時間到，涂好的同學(xué)請舉手。下面，我隆重宣布比賽結(jié)果：××小組獲勝。獲勝的小組，把你們的作品舉起來，給大家看看。 

8、60;  生1：太不公平了！我們不服氣。    生2：他們涂的紙比我們的小多了。    生3：看看我們的紙，比你們的大多了。    師：你們小組的紙大，他們小組的紙小，也就是你們小組要涂的什么大？    生：我們小組要涂的面積比他們小組要涂的面積大得多。    評析：創(chuàng)設(shè)激趣的問題情境，讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突，造成“憤”“悱”的心理狀態(tài)?！霸蹅冄芯苛诉@么多物體表面，看過了，也摸過了，想不想再動手涂一涂呢，分成兩大組，來個涂色比賽”，學(xué)生興致

9、盎然。而教師事先發(fā)給兩組涂色的圖形的面積不一樣，一組比較小，另一組要大得多，當(dāng)然涂起來用的時間就多。這樣，當(dāng)學(xué)生看到“事實真相”之后，對面積的大小也就有了更強烈的感受。    2 練一練。    （1） “想想做做”第2題。    出示同一幅中國地圖上描下來的四個省的圖形。    師：這是從同一幅中國地圖上描下來的四個省的地圖。你能看出哪個省的面積最大，哪個省的面積最小嗎？    生：四川省的面積最大，江蘇省的面積最小。  &

10、#160; （2） 畫面積不一樣大的圖形。    師：下面請大家動動手，畫出兩個面積不一樣大的圖形。    生按要求畫兩個面積不一樣大的圖形。    選擇34幅在投影儀上展示，并比較兩個圖形的大小。    師：同學(xué)們畫出的這些圖形，都能比較出面積的大小嗎？（能）    （3） “想想做做”第5題。    出示校園平面圖。       師：咱們再來看一幅校園平面圖。選擇

11、其中兩個圖形，比一比所占土地面積的大小。    生1：運動場的面積比生活區(qū)的面積大。    生2：水池的面積比花壇的面積小。    生3：辦公樓的面積和生活區(qū)的面積差不多。        師：到底是辦公樓的面積大，還是生活區(qū)的面積大呢？能一眼看出來嗎？    生：看不出來。    師：怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個圖形的面積呢？我們來看下面的例子。   

12、 評析：相差懸殊的兩個面面積的大小，憑觀察就能做出判斷。對于兩個面積差不多的圖形，要比較大小就得另想他法。    （4） 比較圖形的面積。    師：（出示面積接近的正方形和長方形）這兩個圖形哪個面積大呢？（學(xué)生意見不一）    師：咱們光用眼睛看，難以準(zhǔn)確地做出判斷。你們能不能想想其他的辦法？    學(xué)生在小組內(nèi)議論。    師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：4個小方塊、紙條、尺子。大家可以借助這些材料，想辦法比較它們的大小。&#

13、160;   學(xué)生在小組內(nèi)活動，教師巡視。    組織反饋。（略）    評析：問題是啟發(fā)式教學(xué)的驅(qū)動器。抓住了問題，就抓住了課堂教學(xué)的切入點。當(dāng)老師出示兩個面積很接近的圖形時，引起了學(xué)生的爭論。這個時候的學(xué)生，是帶著問題在思考，策略的探求已經(jīng)從“外壓”轉(zhuǎn)化為求知的“內(nèi)需”。    四、 實踐運用，解決問題    1 “想想做做”第3題。    出示圖形。    師：下面四個圖形，哪個圖形的面積大

14、一些？你們有比較的辦法嗎？    生：數(shù)格子！    師：那么，我們就用數(shù)格子的方法來比較這些圖形的大小。    學(xué)生在書上數(shù)出結(jié)果，寫在每個圖形旁邊。    學(xué)生獨立完成后，組織匯報。（數(shù)梯形的面積時出現(xiàn)了分歧，有少數(shù)學(xué)生的答案是20格。）    師：究竟哪一個答案正確？    生：應(yīng)該是18格，梯形中的4個半格合起來是2格。    師：通過數(shù)格子，我們知道哪個圖形的面積最大？

15、0;   生：梯形的面積最大。    2 出示下圖：    師：小明家用方磚鋪地，還剩下兩個部分沒有鋪，如果鋪滿這兩塊空地，哪塊空地用的方磚多？    學(xué)生在小組內(nèi)討論，交流各自的想法。    師：兩塊空地各用多少塊方磚？    生：第一塊空地要用16塊方磚，第二塊空地要用18塊方磚。    師：你是怎么知道的？    生：可以數(shù)空的格子。  &#

16、160; 師：怎樣才能把這兩塊地的空格數(shù)準(zhǔn)確呢？    生：可以把空出的格子先畫出來再數(shù)。    師：你來試一試。    學(xué)生到投影前操作。（畫出格線，數(shù)出空格）    師：哪一塊空地的面積大？    生：第二塊空地的面積大。    師：這兩塊空地，一共要用多少塊方磚？    生：16 + 18 = 34（塊）。      3 游戲（猜猜看）。&#

17、160;   師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？（喜歡）好，我們一起來做一個游戲，規(guī)則是：同學(xué)們分兩組，分別看老師出示的圖形。一組同學(xué)看圖形時，另一組同學(xué)不能看。    師：（出示一個較大的被分成4格的圖形）請第一組同學(xué)看，這個圖形一共有幾格？    生：（齊）4格。    師：（出示一個較小的被分成6格的圖形）請第二組同學(xué)看，這個圖形有幾格？    生：（齊）6格。    師：大家來猜一猜，哪個組同學(xué)看到的圖形面積大？ &#

18、160;  生1：6格比4格多，當(dāng)然6格的圖形大。    生2：不一定。說不定6格的圖形格子小。    師：究竟哪個圖形的面積大呢？想不想看看這兩個圖形。（出示兩個圖形）為什么4格的圖形，面積反而大？    生1：4格的圖形，每個格子大。    生2：6格的圖形，每個格子小。    師：看來，用數(shù)格子的辦法來比較兩個圖形面積的大小時，格子的大小要一樣。專門用于計量面積的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節(jié)課再來研究。    評析：比較面積大小，可以通過觀察，運用直覺思維做出判斷。對于面積相差不多的兩個圖形，則需要用其他的方法，如疊合法、數(shù)方格的方法等。用數(shù)方格的方法來比較兩個圖形面積的大小，就是將兩個圖形的面積大小的比較，歸結(jié)為兩個數(shù)的大小比較。教科書以“想想做做”第3題，引導(dǎo)學(xué)生體會這種方法。隨后的練習(xí)，因為圖中沒有現(xiàn)成的格子，所以學(xué)生既可以比照旁邊的方磚，去數(shù)空缺處有多少格，也可以先畫格子然后數(shù)。專門用于計量面積的這種小方格，就是面積單位，這