廈門市2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)理試題(答案不全)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廈門市20132014學(xué)年（下）高二質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理科）試卷試卷分卷和卷兩部分，滿分150分 考試時(shí)間120分鐘 第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1若，則的大小關(guān)系為（ ）BABCD無法確定2某同學(xué)做了如下推理，：“因?yàn)?，所以是的極值點(diǎn)，而函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為0， 所以是的極值點(diǎn)”（ ）AA這個(gè)推理是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇笄疤徨e(cuò)誤B這個(gè)推理是錯(cuò)誤的，因?yàn)樾∏疤徨e(cuò)誤C這個(gè)推理是錯(cuò)誤的，因?yàn)橥评硇问藉e(cuò)誤D這個(gè)推理是正確的3已知隨機(jī)變量，的取值落在區(qū)間內(nèi)的概率和

2、落在區(qū)間內(nèi)的概率相等，則等于（ ）CA0B3C4D54拋物線，四邊形為矩形，點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，如圖所示，陰影部分的面積等于（ ）CAB1CD5設(shè)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率等于，則實(shí)數(shù)等于（ ）DAB8CD26某校研究性學(xué)習(xí)小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，用簡單隨機(jī)抽樣從高二年級(jí)中抽取20名學(xué) 生某次的期末考試作為樣本，得到下面列聯(lián)表：數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計(jì)物理成績優(yōu)秀527物理成績不優(yōu)秀11213合計(jì)61420求得，由臨界值表插得，以下說法正確的是（ ）CA在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理成績優(yōu)秀之間無關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)

3、成績優(yōu)秀與物理成績優(yōu)秀之間無關(guān)”C有把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理成績優(yōu)秀之間有關(guān)”D有把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理成績優(yōu)秀之間有關(guān)”7一城市某區(qū)域的街道如圖所示，某人從地前往地，要求只能沿街道向下或者向右走，滿足條件的不同走法共 有（ ）A8種B10種C12種D32種8已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABC或D9某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門，首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)為你打開一個(gè)通道，若 是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門，再次到達(dá)智 能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走出迷宮為止，走出迷宮所

4、需的時(shí)間不可能是（ ）A1小時(shí)B4小時(shí)C5小時(shí)D6小時(shí)10方程（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D3第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答11函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 12某學(xué)生邀請(qǐng)9位同學(xué)中的5位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中甲、乙、丙三位同學(xué)要么都邀請(qǐng)，要么都不邀請(qǐng)，共有 種不同的邀請(qǐng)方法13化簡： 14一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，一次摸出2個(gè)球，在已知它們顏色相同的條件下，該顏色是白色的概率為 15已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則 16在2014年巴西世界杯足球賽中，某小組共有四支球隊(duì)，在單循

5、環(huán)賽中（每兩支球隊(duì)只比賽一場），每場比賽獲勝隊(duì)得3分，平局各得一分，負(fù)者得0分現(xiàn)對(duì)比賽得分有如下幾種預(yù)測：A隊(duì)B隊(duì)C隊(duì)D隊(duì)預(yù)測3333預(yù)測5444預(yù)測9900預(yù)測7315其中不可能發(fā)生的預(yù)測有 （寫出序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共76分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答17（本小題滿分12分）已知是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的值；（）若，證明：復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在第一象限解：（II）,. 當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)的實(shí)部小于0,虛部大于0,即復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第象限; 當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)的實(shí)部小于0,虛部小于0,即復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第象限; 當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)的實(shí)部大于0,虛

6、部小于0,即復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第象限; 當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)的實(shí)部小于0,虛部小于0,即復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第象限; 當(dāng),或1或-4時(shí), 復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上. 綜上: 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在第一象限.18（本小題滿分12分）定義：由個(gè)有順序的數(shù)所組成的有序數(shù)組稱為維向量，記作，它的模已知，分別解答下列問題：（）當(dāng)時(shí)，求證：；（）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并加以證明；據(jù)此寫出一個(gè)一般性的結(jié)論（無需證明）解：（I）方法1向量法：設(shè)，則；方法2三角代換法：當(dāng)n=2時(shí)，由=1得設(shè)，則；方法3幾何法：當(dāng)n=2時(shí)，由=1得，則點(diǎn)落在圓O:上，當(dāng)平行直線與圓O有公共點(diǎn)時(shí)，圓心O到直線距離，即19（本小題滿分12分）

7、已知第24屆至第28屆奧運(yùn)會(huì)轉(zhuǎn)播費(fèi)收入的相關(guān)數(shù)據(jù)（取整處理）如下表所示：屆數(shù)x2425262728收入y（單位：億美元）4691315由最小二乘法可求得線性回歸方程（）根據(jù)此回歸方程預(yù)報(bào)第29屆北京奧運(yùn)會(huì)轉(zhuǎn)播費(fèi)收入；據(jù)查北京奧運(yùn)會(huì)轉(zhuǎn)播費(fèi)實(shí)際收入為17.2億美元，請(qǐng)解釋 預(yù)報(bào)值與實(shí)際值之間產(chǎn)生差異的原因；（）利用該回歸方程已求得第24屆至第28屆奧運(yùn)會(huì)的轉(zhuǎn)播費(fèi)收入的預(yù)報(bào)值分別為問屆數(shù) 能在多大程度上解釋轉(zhuǎn)播費(fèi)收入的變化參考數(shù)據(jù)：； 20（本小題滿分13分）已知函數(shù)，直線是曲線在點(diǎn)處的切線（）若，求直線的方程；（）若，記直線與軸、軸圍成的三角形面積為，求的最大值（）：依題意，所以直線l的斜率，又，

8、所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以直線l的方程為：，即.題（）：解法1（導(dǎo)數(shù)法）：直線l的方程為：，又，代入直線l方程得：，整理得，令，得縱截距，令，得橫截距，所以所求面積記，則當(dāng)時(shí)，的變化情況如下：0極大值所以，所以，即所求三角形面積的最大值為.21（本小題滿分13分）某地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：車尾號(hào)0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五該地區(qū)某行政單位有車牌尾號(hào)為6的汽車和尾號(hào)為9的汽車，在非限行日，車日出車頻率為，車日出車頻率為，周六、周日和限行日停止用車現(xiàn)將汽車日出車頻率視為日出車概率，且兩車是否出車相互獨(dú)立（）若，求汽車在同一周內(nèi)恰有兩天連續(xù)出車的概率；（）若，且兩車的日出車頻率之和為1為實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排與綠色出行，應(yīng)如何調(diào)控兩車的日出車頻率，