初中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)技巧

1、專題講座初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問(wèn)技巧的研究 王玉起（北京朝陽(yáng)區(qū)教育研究中心） 葉圣陶先生說(shuō)過(guò)：“教師之為教，不在于全盤授予，而在循序誘導(dǎo)”。如何誘導(dǎo)？他認(rèn)為一要提問(wèn)，二要指點(diǎn)。提問(wèn)，是教學(xué)語(yǔ)言中最重要的部分，好的提問(wèn)，既能起到引導(dǎo)學(xué)生明確重點(diǎn)、指導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)、激發(fā)學(xué)生興趣、鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)、啟迪學(xué)生思維的作用，同時(shí)也是教師獲取反饋信息、調(diào)控教學(xué)過(guò)程、駕馭教學(xué)航向的主要手段。然而，課堂教學(xué)中的提問(wèn)是需要技巧的，有的提問(wèn)能“一石激起千層浪”，而有的提問(wèn)學(xué)生卻毫無(wú)反應(yīng)。如何能使數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)提問(wèn)收到比較好的效果呢？本文從當(dāng)前課堂教學(xué)中提問(wèn)的現(xiàn)狀出發(fā)，談?wù)剬?duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問(wèn)技巧的研究 。 一、初中

2、數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的現(xiàn)狀及反思 經(jīng)過(guò)教師精心設(shè)計(jì)、恰到好處的課堂提問(wèn)，能有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力，燃起學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究熱情，從而極大地提升課堂教學(xué)質(zhì)量。但在目前的日常教學(xué)中，教師的課堂提問(wèn)仍然存在著一些問(wèn)題，主要有以下幾方面： 1 提問(wèn)過(guò)多過(guò)虛，只重?cái)?shù)量忽視質(zhì)量 隨著教育改革的不斷深入，傳統(tǒng)教學(xué)中的以教師為中心的“滿堂灌”的方式越來(lái)越失去市場(chǎng)，代之而起的是重視開(kāi)發(fā)學(xué)生智能的啟發(fā)式教學(xué)。但在實(shí)際應(yīng)用中，有些教師片面理解啟發(fā)式教學(xué)就是教師問(wèn)，學(xué)生答，因而在課堂教學(xué)中過(guò)多過(guò)虛的運(yùn)用提問(wèn)，將傳統(tǒng)的“滿堂灌”發(fā)展成了“滿堂問(wèn)”。課堂提問(wèn)的成功與否，并非看提問(wèn)了多少問(wèn)題，而是看提問(wèn)是否引起了學(xué)生探索的欲望

3、，學(xué)到了分析問(wèn)題的觀點(diǎn)和方法。即使是好的提問(wèn)，也不宜過(guò)多，太多則容易造成學(xué)生疲勞，挫傷他們的興致，影響學(xué)習(xí)效果，特別是一些教師滿堂脫口而出的“是不是”、“對(duì)不對(duì)”、“能不能”之類的問(wèn)題，學(xué)生也只是簡(jiǎn)單回答“是”、“不是”、“對(duì)”、“不對(duì)”、“能”、“不能”等，課堂貌似熱鬧，卻華而不實(shí)。 案例 1：在探索等腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程中，當(dāng)有學(xué)生提出可以作底邊的高，利用三角形全等證明等腰三角形的兩個(gè)底角相等，并且完成證明后，教師提問(wèn)：“作等腰三角形頂角的平分線或底邊的中線，能否也得到兩個(gè)全等的三角形呢？”學(xué)生異口同聲：“能！” 反思：探索等腰三角形性質(zhì)的證明方法，目的是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些常規(guī)輔助線的添加方

4、法，初步提高學(xué)生構(gòu)造全等三角形的能力。然而案例中教師的提問(wèn)，直接告訴了學(xué)生兩種輔助線的做法，然后只是問(wèn)學(xué)生“行不行”、“能不能”，在這樣的提問(wèn)下，教師越俎代庖，使學(xué)生失去了自己主動(dòng)思考“還有哪些輔助線添加方法”的寶貴機(jī)會(huì)，失去了自己獨(dú)立自主進(jìn)行創(chuàng)造性思維的空間，最終淪為了機(jī)械回答老師問(wèn)題的“回聲筒”。 2 提問(wèn)太難太易，脫離學(xué)生實(shí)際 有些教師的提問(wèn)過(guò)難，脫離了學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生難以理解和接受，學(xué)生思維難以展開(kāi)，不知朝什么方向思考，也容易造成啟而不發(fā)。 案例 2：正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)公開(kāi)課 師：學(xué)習(xí)完正比例函數(shù)的概念后，我們下面該研究什么內(nèi)容 ? 生：（沒(méi)有任何反應(yīng)） 師：回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)

5、，你能猜出我們今天的研究?jī)?nèi)容嗎？ 生：應(yīng)用正比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 師：不對(duì)，再猜一猜？ 生：（面面相覷，有的開(kāi)始動(dòng)手翻課本） 師：（眼看課堂陷入僵局）還是讓老師告訴大家吧，我們今天研究正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)！ （ 下面聽(tīng)課的教師開(kāi)始議論紛紛 ，學(xué)生興趣索然） 反思：正比例函數(shù)是學(xué)生遇到的第一個(gè)初等基本函數(shù)，所以學(xué)生對(duì)于教材中函數(shù)內(nèi)容體系根本不了解，教師的問(wèn)題超出了學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生自然無(wú)法回答。同時(shí)，初中生對(duì)于“研究”一詞，感覺(jué)很玄虛，高不可攀，因而對(duì)問(wèn)題也產(chǎn)生了畏懼心理，從而造成了啟而不發(fā)的結(jié)果。 3 問(wèn)題缺乏思維空間，學(xué)生沒(méi)有自由思考的余地 思維是問(wèn)題的核心，一個(gè)限制學(xué)生思維的問(wèn)題不能被

6、稱之為一個(gè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題。然而有些教師在提問(wèn)時(shí)，問(wèn)題的思維空間很小，學(xué)生自由思維的余地幾乎沒(méi)有，這樣的提問(wèn)不僅不會(huì)使學(xué)生思維水平得到進(jìn)步，長(zhǎng)此以往更會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)漸漸失去興趣。 案例 3：在直線與圓的位置關(guān)系這節(jié)課中，教師為了使學(xué)生會(huì)在具體問(wèn)題中判斷直線與圓的位置關(guān)系，給出了這樣一道例題： 已知 O的半徑為 3， OP AB于 P， OP=5cm,則直線 AB與 O的位置關(guān)系是_ . 出示例題后，教師提問(wèn)：“半徑是多少？圓心距是多少？會(huì)比較它們的大小嗎？” 反思：案例中教師的提問(wèn)在兩處限制了學(xué)生的思維空間：一是在解題方法上沒(méi)給學(xué)生留思考余地。實(shí)際上學(xué)生既可利用半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系判斷，也可由題意

7、畫出圖形，直接利用直線與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷；二是在分析問(wèn)題時(shí)沒(méi)給學(xué)生留思考余地。教師直接問(wèn)學(xué)生“半徑是多少？圓心距是多少？”，這就使學(xué)生不用再思考“從數(shù)量關(guān)系考慮，判斷直線與圓的位置關(guān)系需要知道哪些量？條件中這些量是否已知？”等基本問(wèn)題。由于教師的提問(wèn)沒(méi)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的思維空間，學(xué)生學(xué)會(huì)的只是機(jī)械模仿，卻沒(méi)學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。 4. 提問(wèn)注重問(wèn)題答案，輕視學(xué)生反饋 有些教師在上課前精心準(zhǔn)備一些了問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生回答不到自己所預(yù)設(shè)問(wèn)題的答案上時(shí)，就把學(xué)生的答案晾在一邊，即使給了學(xué)生回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，但是仍然會(huì)很不放心地打斷學(xué)生的回答，或者草率地加入個(gè)人的評(píng)價(jià)，左右學(xué)生個(gè)人想法的表達(dá)，長(zhǎng)此以往，學(xué)

8、生非但不能參與到對(duì)問(wèn)題的思考和回答中去，反而容易造成學(xué)生對(duì)問(wèn)題的麻木和對(duì)教師自問(wèn)自答的依賴。 案例 4： 一元一次方程教學(xué)片斷： 師：如何解方程 2x 2 4(x 1)? 生： 老師，我還沒(méi)有開(kāi)始計(jì)算，就已看出來(lái)了， x 1! 師： 光看不行，要按要求算出來(lái)才算對(duì)。 生： 先兩邊同時(shí)除以 2，再（被老師打斷了） 師： 你的想法是對(duì)的，但以后要注意，剛學(xué)新知識(shí)時(shí)，記住一定要按課本的格式和要求來(lái)解，這樣才能打好基礎(chǔ)。 反思：這位教師提問(wèn)時(shí)，將學(xué)生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標(biāo)準(zhǔn)答案，一味強(qiáng)調(diào)機(jī)械套用解題的一般步驟和“通法”，殊不知，這兩名學(xué)生的回答的確富有創(chuàng)造性，是不同于通法的奇思妙想，可惜，

9、學(xué)生偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性的思維火花不僅沒(méi)有得到呵護(hù)，反而被教師輕易否定而扼殺了。其實(shí)，學(xué)生回答即使是錯(cuò)的，教師也要耐心傾聽(tīng)，并給予激勵(lì)性評(píng)析，這樣既可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，又可以鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求異思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的能力。 二、有效數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)應(yīng)具備的幾個(gè)條件 課堂提問(wèn)能啟發(fā)學(xué)生的思維、反饋教學(xué)信息、檢查教學(xué)的效果、訓(xùn)練和提高學(xué)生思維能力，但我們知道無(wú)效或低效的提問(wèn)不具有啟發(fā)性，甚至?xí)种茖W(xué)生思維。那么什么樣的提問(wèn)才是有意義、高效的提問(wèn)呢？下面談?wù)勛约旱膸c(diǎn)認(rèn)識(shí)： 1 目的明確：有效的問(wèn)題應(yīng)該有明確的目標(biāo)，或?yàn)橐胄抡n，或?yàn)榻虒W(xué)前后聯(lián)系，或?yàn)橥黄平虒W(xué)難點(diǎn)，或?yàn)橐饘W(xué)生爭(zhēng)論，或

10、為總結(jié)歸納等等。 案例 5：為了使學(xué)生注意一元二次方程概念中二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件： 師：一元二次方程 中，還要限制 ，這多麻煩呀，咱們干脆把著這個(gè)條件去掉吧，可以嗎？ 生：不可以。 師：為什么？ 生：如果 ， 就變?yōu)?，此時(shí)就不是一元二次方程了。 師：如果 是關(guān)于 x的一元二次方程， k的取值范圍是多少？ 反思：在這個(gè)案例中，由于學(xué)生初學(xué)一元二次方程的概念，所以此時(shí)教師的目的和提問(wèn)符合學(xué)生當(dāng)前教學(xué)要求和學(xué)生的認(rèn)知水平。教師如果此時(shí)追問(wèn)“ 是什么方程”，則會(huì)沖淡此時(shí)的教學(xué)主題，影響學(xué)生對(duì)一元二次方程的概念的掌握。 2 富有啟發(fā)：好的提問(wèn)能喚醒學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，能激活學(xué)生主動(dòng)思考的興趣，能點(diǎn)

11、悟?qū)W生沖破迷霧的思路，能讓學(xué)生體驗(yàn)“山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的快樂(lè)。 案例 6：初三 正多邊形教學(xué)的引入 師：你們知道什么是正多邊形么？ 生：各邊都相等的多邊形叫正多邊形。 師：那你們學(xué)過(guò)的菱形是正多邊形么？ 生：不是 ,哦 ,還要各角都相等。 反思 :學(xué)生在小學(xué)時(shí)對(duì)于正多邊形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí) ,因此引入部分教師采取直接拋出問(wèn)題的形式 ,當(dāng)學(xué)生只關(guān)注到邊需滿足的條件時(shí) ,若教師提問(wèn)“只有邊相等就可以么”，這個(gè)問(wèn)題就顯得太過(guò)直接了 ,缺少思維量的同時(shí) ,啟發(fā)的也太過(guò)深入。而教師舉了個(gè)初二學(xué)過(guò)的菱形的例子 ,由學(xué)生對(duì)比自己發(fā)現(xiàn)欠缺的是角的條件 ,就更加有啟發(fā)的效果了。 3 把握三“適”：

12、第一要適度，應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，提出符合學(xué)生智能水平難易適度的問(wèn)題； 第二要適時(shí)，俗話說(shuō)“好雨知時(shí)節(jié)”，提問(wèn)也是如此，提問(wèn)的時(shí)機(jī)要得當(dāng)?？鬃釉f(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā)”?？梢?jiàn)，只有當(dāng)學(xué)生具備了“憤、悱”狀態(tài)，即到了“心求通而未得”、“口欲言而未能”之時(shí)，才是對(duì)學(xué)生進(jìn)行“開(kāi)其心”和“達(dá)其辭”的最佳時(shí)機(jī)； 第三要適量，精簡(jiǎn)提問(wèn)數(shù)量，直入重點(diǎn)。一堂課不能問(wèn)個(gè)不停，應(yīng)當(dāng)重視提問(wèn)的密度、節(jié)奏及與其他教學(xué)方式的結(jié)合。 案例 7：軸對(duì)稱教學(xué)后的一道習(xí)題 如圖， A 和 B 兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋 CD ，橋造在何處才能使從 A 到 B 的路徑 ACDB 最短 ?( 假定河的兩岸是平行的直

13、線 , 橋要與河垂直 .) 師：這道題要解決的是個(gè)什么問(wèn)題？ 生：（學(xué)生在紙上試著畫） AC、 CD、 DB三條線段和最短。 師：觀察這三條線段，問(wèn)題還可以轉(zhuǎn)化得更簡(jiǎn)單一些么？ 生：線段 CD是定值，所以三條線段和可以轉(zhuǎn)化為 AC、 DB兩條線段和最短。 師：非常好，兩條線段和最短問(wèn)題的解決方法是什么？ 生：使兩條線段共線 . 師：如何能夠使 AC、 DB共線就成了解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。 CD定長(zhǎng)但在 AC、 BD之間，成了共線的阻礙，我們?cè)趺崔k？ 生：把它移一下位置，將 B點(diǎn)向上平移河寬 CD個(gè)長(zhǎng)度，標(biāo)為 B點(diǎn)。 師：現(xiàn)在就轉(zhuǎn)化為 A、 B兩點(diǎn)間距離最短問(wèn)題。 生：連接 AB，與河的一邊 a交

14、點(diǎn)就是所求的點(diǎn) C，過(guò) C作垂線，與和另一邊 b的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn) D。 師：可以證明嗎？ 生：利用平行四邊形的性質(zhì)就能證明。 反思：距離和最短問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)，但也是綜合題常見(jiàn)的組成部分。這個(gè)問(wèn)題將常見(jiàn)的兩條線段和最短問(wèn)題又發(fā)展了一下，變形為表面上看是三條線段和最短問(wèn)題。學(xué)生拿到問(wèn)題的時(shí)候頓感無(wú)從下手，此時(shí)教師適時(shí)的提出問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)，先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)設(shè)問(wèn)一步步帶領(lǐng)學(xué)生解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)中遇到新問(wèn)題要撥開(kāi)表面看本質(zhì)，往已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)上轉(zhuǎn)化，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題指明了解決問(wèn)題的思考方向，具體方法留給學(xué)生自己探索，也做到了適度和適量。 4 新穎多樣：提問(wèn)的高明，在于引發(fā)學(xué)生興

15、趣，提問(wèn)的失誤是使學(xué)生厭學(xué)。教師的提問(wèn)， 內(nèi)容要新穎別致，方式要新鮮多樣，這樣就能 引起學(xué)生 強(qiáng)烈的好奇心，激起他們的積極思考，踴躍發(fā)言，創(chuàng)造出一種主動(dòng)求知的情境。 案例 8： “找規(guī)律”專題教學(xué)引入部分 師：同學(xué)們 ,請(qǐng)大家觀察日歷 ,如果我們知道相鄰三個(gè)日期數(shù)字之和為 60，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 生 :(看到大屏幕上展示的日歷 ,學(xué)生們興趣盎然地互相探究起來(lái) ,有的學(xué)生說(shuō)出一組答案 ,大部分學(xué)生毫無(wú)頭緒 ) 師 :想要找出答案 ,我們一起來(lái)看看日歷上相鄰三個(gè)日期之間有什么規(guī)律 ? 生 :(學(xué)生觀察日歷 )上下相鄰的都差 7。 師 :非常好 ,既然存在這樣的規(guī)律 ,那么我們可以解決剛才

16、的問(wèn)題了么 ? 生 :我設(shè)中間的日期為 x,相鄰的兩個(gè)日期就分別是 (x+7)和 (x-7),把它們加在一起就可以計(jì)算出來(lái)了。 反思： 好奇心人皆有之，強(qiáng)烈的好奇心會(huì)增強(qiáng)人們對(duì)外界信息的敏感性，激發(fā)思維。教師在設(shè)計(jì)此引入時(shí)，充分顧及到這點(diǎn) ,從學(xué)生熟悉的身邊事入手 ,與直接給出一組數(shù)字找規(guī)律相比 ,提問(wèn)的內(nèi)容更新穎別致，這樣就能激起他們的積極思考 ,創(chuàng)造出一種新鮮的、能激發(fā)學(xué)生求知欲望的情境，使學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和接受的信息相互沖突而產(chǎn)生心理失衡，從而使學(xué)生的創(chuàng)造性思維火花得到迸發(fā)。 5 面向全體： 課堂提問(wèn)的目的在于調(diào)動(dòng)全體學(xué)生積極思維活動(dòng)，要使全體學(xué)生都積極準(zhǔn)備回答教師所提出的問(wèn)題，好的提問(wèn)

17、不應(yīng)置大多數(shù)學(xué)生于不顧，而形成一對(duì)一的回答場(chǎng)面，或只向少數(shù)幾位學(xué)生發(fā)問(wèn)。教師提問(wèn)的機(jī)會(huì)要平均分配給每一個(gè)學(xué)生，好讓全體學(xué)生共同思考，這樣才會(huì)使 全班學(xué)習(xí)質(zhì)量的大面積提高。 案例 9：在“三角形三邊關(guān)系”教學(xué)中，在學(xué)生已經(jīng)通過(guò)動(dòng)手畫圖、度量及教師幾何畫板驗(yàn)證得出三角形三邊關(guān)系后教師發(fā)起“ 解題接力賽”活動(dòng)，每組下發(fā)一張印好下列題目的紙 : 判斷下面 3條線段能不能構(gòu)成三角形（單位 cm） (1)2,5,3 (2)3,5,7 (3)17,20,39 (4)11,8,18 (5)10,15,23 (6)15,20,25 (7)305,206,500 師 :每組從第一個(gè)同學(xué)開(kāi)始，每人選作一道題，不可多

18、做、不可不做，但可選擇做第幾題，做完后立刻上交給老師，比一比看哪組做的又快又對(duì)。 學(xué)生上交題目紙，教師帶領(lǐng)學(xué)生共同探討題目答案 師：在驗(yàn)證三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，你是怎么檢驗(yàn)的？做得特別快的同學(xué)你們有什么好的方法嗎？ 生 : 計(jì)算三個(gè)數(shù)據(jù)中最小兩個(gè)數(shù)據(jù)之和 ,和比最大的數(shù)據(jù)大就能構(gòu)成三角形。 反思 :這種先實(shí)踐再歸納簡(jiǎn)便方法的做法，使得學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用解決問(wèn)題。這樣，教師在引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題的過(guò)程中，不但經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程，而且使學(xué)生的思維過(guò)程在課堂上得到充分地展現(xiàn)，從而自主總結(jié)出簡(jiǎn)便方法。 6 形成系統(tǒng)： （ 1）提問(wèn)要有序：在課堂上，不能東一榔頭西一棒錘，隨意設(shè)問(wèn)，分散

19、學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的注意力，而要使所提的一系列問(wèn)題前后貫通，相互配合。 （ 2）提問(wèn)要漸進(jìn)：提問(wèn)不能平面化，老是停留在一個(gè)層次上，沒(méi)有層次感和縱深度，不利于推進(jìn)思考，發(fā)展智力。因此提問(wèn)要按照先易后難、由淺入深的認(rèn)識(shí)規(guī)律，形成步步深入的遞進(jìn)系統(tǒng)。 案例 10： 教學(xué) “多邊形的內(nèi)角和 ”時(shí)，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題串： 1 、三角形的內(nèi)角和是多少度？ 2 、你能求出四邊形的內(nèi)角和嗎？ 3 、 n邊形的內(nèi)角和是否也可以用上面的方法？試一試。 4 、你還有其他的方法嗎？ 反思 : 通過(guò)這些問(wèn)題的引導(dǎo)，明確了 “轉(zhuǎn)化 ”這一數(shù)學(xué)思想方法，奠定了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 （ 3）提問(wèn)要有“鏈”：一節(jié)課的提問(wèn)系統(tǒng)，應(yīng)是一個(gè)

20、有機(jī)的整體，提問(wèn)應(yīng)圍繞中心問(wèn)題，抓住重點(diǎn)，不要偏離中心。 7 體現(xiàn)“五優(yōu)先”： （ 1）先提問(wèn)，后點(diǎn)名。如先指名，被指名回答問(wèn)題的學(xué)生積極思考，未被指名回答問(wèn)題的學(xué)生就認(rèn)為“事不關(guān)己，高高掛起”。 （ 2）先思考，后回答?！跋搿笔翘釂?wèn)設(shè)計(jì)的核心，提問(wèn)后要留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，待多數(shù)學(xué)生“躍躍欲試”時(shí)，再指名學(xué)生回答。 但有些教師為了追求課堂氣氛，設(shè)計(jì)了大量問(wèn)題， 連珠炮式的提問(wèn)， 教師聲聲問(wèn)，學(xué)生急急答，學(xué)生缺少思考探究的時(shí)間，他們探究問(wèn)題的意識(shí)、思考問(wèn)題的方法、解決問(wèn)題的能力沒(méi)有得到有效的鍛煉和培養(yǎng)，這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。 （ 3）先討論，后結(jié)論。對(duì)學(xué)生的回答，老師盡量不要立刻

21、表態(tài)，可以讓別的學(xué)生補(bǔ)充、糾正、贊同、反對(duì)、提出不同的答案、提出更好的方法等等 .教師“順?biāo)浦邸?，根?jù)成熟的討論作出結(jié)論。當(dāng)然，一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，時(shí)間緊迫的情況，可靈活處理。 （ 4）先學(xué)生，后教師。教師要讓學(xué)生充分表達(dá)觀點(diǎn)，不要輕易打斷學(xué)生發(fā)言，學(xué)生稍有停頓，要讓學(xué)生繼續(xù)思考，學(xué)生回答有困難，老師要鼓勵(lì)學(xué)生想，必要時(shí)才適當(dāng)點(diǎn)撥或暗示。 （ 5）先激勵(lì)，后更正。即使學(xué)生回答錯(cuò)了，也要表?yè)P(yáng)他積極回答問(wèn)題的精神，對(duì)于回答不全面的學(xué)生，要著重表?yè)P(yáng)他對(duì)的部分，然后提醒他今后要注意的不足之處。對(duì)優(yōu)等生回答問(wèn)題很“精彩”時(shí)，當(dāng)然要鼓勵(lì)，但也要在更高層次上要求，促使他“更上一層樓”，防止驕傲自滿，固步自封。

22、 三、 數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的基本技巧1 一石激起千層浪 -發(fā)問(wèn)于學(xué)生的興趣點(diǎn) 好奇之心人皆有之，強(qiáng)烈的好奇心會(huì)增強(qiáng)人們對(duì)外界信息的敏感性，激發(fā)思維。教師設(shè)計(jì)提問(wèn)時(shí)，要充分顧及學(xué)生的興趣點(diǎn)，使學(xué)生出于 對(duì)知識(shí)的饑餓狀態(tài) ，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生思維的火花得到迸發(fā)。 案例 7：速算王的絕招 -平方差公式的引入 師：在一次智力搶答賽中，主持人提供了兩道題： 21 19=？； 103 97=？。主持人話音剛落，就立刻有一個(gè)同學(xué)刷地站起來(lái)?yè)尨鹫f(shuō)：“第一題等于 399，第二題等于 9991”。其速度之快，簡(jiǎn)直就是脫口而出。同學(xué)們，你知道他是如何計(jì)算的嗎？你想不想掌握他的簡(jiǎn)便、快速的運(yùn)算招數(shù)呢？ 奇異的事

23、物和現(xiàn)象背后往往隱藏著奇妙的數(shù)學(xué)規(guī)律。在案例中，教師利用“速算王”的神奇速算，巧妙設(shè)問(wèn)，使學(xué)生對(duì)“速算王的絕招” 平方差公式，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望。 2 鄰家老枝發(fā)新芽 -發(fā)問(wèn)于知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn) 特級(jí)教師魏書生說(shuō)過(guò)：“知識(shí)是“生長(zhǎng)”出來(lái)的”。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是知識(shí)不斷積累和能力不斷提高的過(guò)程，新知識(shí)的學(xué)習(xí)是在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行的“老枝發(fā)新芽”，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知識(shí)體系之中。設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)自己進(jìn)行新內(nèi)容的學(xué)習(xí)， 引導(dǎo)學(xué)生探究新知識(shí)。 案例 10：一次函數(shù)的性質(zhì)（一） 師： 1. 正比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？ 2 我們是用什么方法研究正比

24、例函數(shù)的性質(zhì)的？ 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回顧研究正比例函數(shù)性質(zhì)的方法： 由圖象歸納性質(zhì)（形） 分析系數(shù) k對(duì)圖象的影響；觀察圖象的升降；形到數(shù)歸納性質(zhì) 觀察自變量與函數(shù)值列表（數(shù)） 由解析式直接論證（數(shù)） 師：我們已分別從函數(shù)的三種表示方法（圖象、列表、解析式）研究了正比例函數(shù)的性質(zhì)，其中有圖象歸納性質(zhì)即數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法，這是最基本、最重要的方法。研究正比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，首先要研究系數(shù) k對(duì)函數(shù)圖象的影響，那么我們?cè)鯓友芯恳淮魏瘮?shù)的性質(zhì)呢 ? 反思 :正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的研究可以類比正比例函數(shù)的研究方法。因此教師在引入階段，通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生回顧研究正比例函數(shù)性質(zhì)的方法，

25、使學(xué)生明確了研究一次函數(shù)的方法，從而為后續(xù)的探究提供了研究方法，使得學(xué)生真正成為探究過(guò)程的參與者、研究者，不僅有助于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生能自主探索一次函數(shù)的性質(zhì)，而且學(xué)生學(xué)得自然、學(xué)得輕松。 3 打破沙鍋問(wèn)到底 -發(fā)問(wèn)于知識(shí)的本質(zhì)點(diǎn) 數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，往往隱藏于大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象之中，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)需要學(xué)生進(jìn)行深層次思考，需要不斷地刨根問(wèn)題，追本溯源。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的挖掘，學(xué)生一般很難做到，這就需要教師群追不舍，設(shè)置一系列環(huán)環(huán)相扣、步步推進(jìn)、由此及彼、由表及里的問(wèn)題，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)本質(zhì)，唯有這樣學(xué)生的思維才能得到提升，認(rèn)識(shí)才能深刻，能力才能得到發(fā)

26、展。 案例 11：求陰影部分面積 1 如圖 3所示：圓 A、圓 A圓 A的半徑均為 1厘米，則陰影面積等于多少？2 如圖 4，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為 2，則圖中陰影部分的面積為 _師：這兩道題所用的方法有何共同之處？ 生：它們都采用將分散的圖形集中拼接在一起，最后都能組合為一個(gè)特殊的扇形 -半圓。 師：老師有一個(gè)疑惑，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙：一般什么情況下選擇這種拼接在一起的方法呢？ 生：圖 3中，每一個(gè)扇形的圓心角大小都不確定，但三個(gè)扇形的圓心角的和卻是確定的，剛好等于三角形內(nèi)角和；圖 4中雖然每個(gè)扇形的圓心角等能確定，但拼接在一起計(jì)算會(huì)比較簡(jiǎn)單。所以，當(dāng)圖中

27、所有扇形圓心角的和確定時(shí)就可以采用這種方法了！ 師：總結(jié)的很精彩！ 生：（臉上露出的得意洋洋的神情?。?師：可是老師還有一個(gè)疑惑，當(dāng)圖中所有扇形圓心角的和確定時(shí)，這些扇形就一定能拼接成一個(gè)新的扇形嗎？ 生：（陷入思考，仔細(xì)看著圖形，欲言又止） 師：可以用剛才的方法求圖 5中的陰影部分面積嗎？ 生：（豁然開(kāi)朗）老師，我知道了，圖 3之所以能拼接為一個(gè)新的扇形，是因?yàn)樗行∩刃蔚陌霃蕉枷嗟?，而圖 4能拼接為一個(gè)新扇形是應(yīng)為每個(gè)圓帶的圓心角都與一個(gè)扇形的圓心角相等，所以它們可以組成一個(gè)扇形，而所有組合后的扇形的半徑又都相等，所以最后可以拼接為一個(gè)扇形。 師：分析的太精辟了，簡(jiǎn)直就是一個(gè)小小數(shù)學(xué)家呀！

28、同學(xué)們，只有我們不斷深入地思考，才能挖掘出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)呀，才能發(fā)現(xiàn)精彩背后的精彩，以后遇到問(wèn)題可要記得多問(wèn)幾個(gè)為什么！ 反思 :在這個(gè)案例中，正是在教師的不斷追問(wèn)下，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)才逐漸走向深刻，最終觸及到了實(shí)質(zhì)：“化零為整”解題思想的背后，蘊(yùn)含著圖形的基本元素之間的特殊關(guān)系。 4 制造矛盾巧設(shè)疑 -發(fā)問(wèn)于學(xué)生的疑難點(diǎn) 古人云：“學(xué)起于思，思源于疑”。一堂一帆風(fēng)順的課，不一定是好課，好的課應(yīng)該有“風(fēng)浪”、有“波折”。當(dāng)學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn)時(shí)，教師可設(shè)置疑點(diǎn)，制造障礙，打破學(xué)生頭腦中的平靜，掀起學(xué)生思維活動(dòng)的波瀾，激發(fā)他們?nèi)ニ伎?，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究更全面、更深入。 案例 12：如下圖，邊長(zhǎng)分別為 1

29、和 3的兩個(gè)正方形在同一水平線上，小正方形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)時(shí)間為 t，兩個(gè)正方形的重疊部分的面積為 S，則 S與 t的函數(shù)圖象為（ ） 師：如何確定函數(shù)圖象呢？ 生：老師，我選 C,因?yàn)橹丿B部分的面積是先增加后減小，所以函數(shù)圖象應(yīng)該是先上升，后下降 . 生：不對(duì)，當(dāng)小正方形在大正方形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，重疊部分的面積不變，始終等于小正方形面積，所以圖象應(yīng)該是先上升，然后平行于 x軸，最后下降 .所以選 D. 師：很好，同學(xué)們通過(guò)分析小正方形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了 S與 t之間的增減變化關(guān)系，進(jìn)而判斷出函數(shù)圖象的走勢(shì)，這是我們得出函數(shù)大致圖象的一種很簡(jiǎn)捷的方法。但是，老師還想問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題，為什么圖象不是下面兩種情況呢？ 反思 :對(duì)于學(xué)生而言，這類問(wèn)題的疑難之處，并不在于學(xué)生能否發(fā)現(xiàn) S隨著 t的增大而“先增大，再不變，后減小”的變化趨勢(shì)，而在于能否判斷出圖象的“陡與緩”、“直與曲”。然而本題并沒(méi)有體現(xiàn)這一點(diǎn)，因此為了使學(xué)生真正掌握這類問(wèn)題的解決方法，教師立刻設(shè)置了一個(gè)疑問(wèn) ,引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么題中的陡緩程度相同？為什么 OA、 BC是直線而不是曲線？只有解決了這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生今后再遇到類似問(wèn)題時(shí)，才會(huì)游刃有余，迎刃而解。 5 百思不解豁然開(kāi)朗 -發(fā)問(wèn)于學(xué)生的受阻點(diǎn) 提問(wèn)啟發(fā)，把握時(shí)機(jī)最重要?？鬃釉唬骸安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”。非到學(xué)生 “憤 ”、 “