《多邊形內(nèi)角和》說課稿

1、多邊形的內(nèi)角和 說課稿 濮陽市第三中學(xué) 梁緒華一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：內(nèi)容人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“7.3多邊形的內(nèi)角和”內(nèi)容解析 1.本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。2.教材在學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和等于180，正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于360的基礎(chǔ)上，以探究的方式引導(dǎo)學(xué)生任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360？能否利用三角形的內(nèi)角和證明四邊形的內(nèi)

2、角和？問題的呈現(xiàn)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從而達(dá)到讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作、觀察分析、合作探究、思考交流獲得知識(shí)和方法的目的，而不是直接告訴學(xué)生結(jié)論。基于以上分析，所以我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)多邊形的內(nèi)角和公式目標(biāo)解析 1、掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決有關(guān)多邊形的計(jì)算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納的能力。 2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)結(jié)論的探究方法，進(jìn)而運(yùn)用掌握的理論知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力，初步形成一定的推理思維。 3、通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)知

3、識(shí)的形成過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感。 三、教學(xué)問題診斷分析 1、教師教學(xué)中可能存在的問題：（1）急于求成，不能給學(xué)生提供相對(duì)充裕的時(shí)間經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程。（2）教師對(duì)學(xué)生自己能探索出多邊形內(nèi)角和公式不能放手，總是想幫助學(xué)生推導(dǎo)公式，讓學(xué)生失去自己推導(dǎo)出公式的成就感。（3）不能設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過有思維含量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)觀察、體會(huì)、歸納、概括解決數(shù)學(xué)問題的一般思路。 2、學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題：（1）習(xí)慣認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的圖形如三角形，對(duì)多邊形產(chǎn)生畏懼心理，認(rèn)為多邊形問題復(fù)雜，學(xué)起來比較困難，從而可能會(huì)降低學(xué)習(xí)的積極性；（2）對(duì)多邊形內(nèi)角

4、和公式的推導(dǎo)比較盲目，認(rèn)為只要記住公式就可以，對(duì)公式的推導(dǎo)沒有興趣，從而可能不專心聽課，參與推導(dǎo)公式的積極性不高，缺少學(xué)習(xí)激情。 鑒于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。 四、教學(xué)支持條件分析 為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，以便更好地引導(dǎo)學(xué)生展開探究。在課堂教學(xué)中，借助多媒體課件演示來組織教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探究新知，并設(shè)置一定的練習(xí)以鞏固新知。五、教學(xué)過程分析： 教學(xué)過程是學(xué)生的認(rèn)知過程，數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，只有學(xué)生積極地參與課堂活動(dòng)，才能收到很好的效果。所以采用啟發(fā)誘導(dǎo)、探究的教學(xué)方法，以主動(dòng)探索為基

5、礎(chǔ)，先引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，后推理論證。各環(huán)節(jié)以活動(dòng)為主線，并以“問題串”的方式呈現(xiàn)與銜接，讓學(xué)生在克服困難和障礙的過程中，逐步發(fā)展自己的觀察力、思維力和邏輯推理能力，整個(gè)教學(xué)過程使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題一：三角形的內(nèi)角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？ 活動(dòng)方式教師提出問題，學(xué)生思考并作答，并由教師評(píng)價(jià)。接著教師提出還需要研究的問題，從而引出本節(jié)課題。 設(shè)計(jì)目的 先回顧三角形、正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想。 活動(dòng)二：合作交流，探索新知 問題二：任意四邊形的內(nèi)角和等

6、于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？具體探究如下：探究一方法1：測(cè)量法. 方法2：拼圖法方法3：如圖1，2180=360方法4：如圖2， 3180-180=360方法5：如圖3 4180-360=360方法6：如圖4 3180-180=3602180=360 3180-180=3603180-180=360 3180-180=3603180-180=3603180-180=3604180-360=3603180-180=360活動(dòng)方式 學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。設(shè)計(jì)目的從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到

7、多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問題方法的多樣性。 通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，可以提高語言表達(dá)能力。探究二請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下表：多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和 計(jì)算規(guī)律三角形311801 180四邊形423602 180五邊形535403 180六邊形647204 180七邊形759005 180n邊形nn-2(n-2)180(n-2)180歸納、得出公式：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則 n邊形的內(nèi)角和 ： （n一2）180 （n3且為正整數(shù)）知識(shí)

8、延伸：（1）多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180 （2）多邊形的內(nèi)角和一定是180的倍數(shù) （3)多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大活動(dòng)方式學(xué)生思考，獨(dú)立完成表格。最后師生共同歸納多邊形內(nèi)角和公式，并對(duì)多邊形邊數(shù)和內(nèi)角和之間的關(guān)系加以分析研究。設(shè)計(jì)目的通過對(duì)四邊形內(nèi)角和的思考研究，深入探索五邊形、六邊形和七邊形的內(nèi)角和，從而通過歸納總結(jié)得到多邊形的內(nèi)角和公式，并且對(duì)多邊形的相關(guān)知識(shí)加以拓展。探究三 正多邊形的特點(diǎn)：所有邊都相等，所有角都相等正多邊形的內(nèi)角和：(n-2)180正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：（n-2）180n活動(dòng)方式師生共同研究，得出結(jié)論。設(shè)計(jì)目的利用多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)公

9、式?；顒?dòng)三：應(yīng)用新知，嘗試練習(xí) 例題講解例1：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？解：如圖所示，四邊形ABCD中， A+C= 180 A+B+ C+ D=（4-2）180。=360 B+D = 360 -（A+C ） = 360 - 180 = 180 這就是說，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。課堂練習(xí)練習(xí)1（1）8邊形內(nèi)角和是_（2）32邊形內(nèi)角和是_活動(dòng)方式指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)目的讓學(xué)生熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式，及時(shí)鞏固新知。練習(xí)2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440，它是幾邊形？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意得， 180 （n-2）= 1440 解得

10、：n=10 答：這個(gè)多邊形是十邊形。活動(dòng)方式通過一名學(xué)生板書，其余學(xué)生練習(xí)本上作答，最后師生共同解決問題。 設(shè)計(jì)目的訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問題。xx140 練習(xí)3：求圖中x的值。 解：140 + 90 + x + x= 180 （4-2） 230+2x=360 2x= 130 x=65活動(dòng)方式通過一名學(xué)生板書，其余學(xué)生練習(xí)本上作答，最后師生共同解決問題。設(shè)計(jì)目的通過對(duì)圖形的辨識(shí)，得到相關(guān)數(shù)學(xué)信息，從而解決問題 活動(dòng)四：課堂小結(jié)及作業(yè)（1）反思小結(jié) 你有哪些收獲？活動(dòng)方式請(qǐng)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)和收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答給予幫助，讓語言表達(dá)更準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)目的學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)梳理知識(shí)的習(xí)慣，并從中獲益。（2）布置作業(yè) 課本P83練習(xí)1題（1），（2），（4),2題 課本P84習(xí)題7.3中2，3，4，5，7，8題活動(dòng)方式教師布置作業(yè)，學(xué)生課后完成。設(shè)計(jì)目的課后作業(yè)較基礎(chǔ)，可以發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的遺漏和不足。六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)分析1、九邊形的內(nèi)角和是_ 2、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是