集合與函數(shù)定義域解析式分類解析

1、集合與函數(shù)定義域解析式分類解析授課目的1、函數(shù)解析式問題以及定義域問題方法歸類解析2、使學(xué)生掌握函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)定義域的求法，強(qiáng)調(diào)定義域的重要性3、充分滲透函數(shù)的思想，為下節(jié)函數(shù)值域打好基礎(chǔ)。授課內(nèi)容一、集合知識梳理： 1. 集合的表示方法：(一) 列舉法 (二) 描述法 (三) 韋恩圖法 (四) 區(qū)間表示法2集合的運(yùn)算：1.子集 真子集 2交集 3并集 4補(bǔ)集3集合的性質(zhì)：集合中元素具有確定性、無序性、互異性4空集5點(diǎn)集與數(shù)集二、集合例題解析1、由n各元素組成的集合：n個元素的子集有 個n個元素的真子集有 個n個元素的非空真子集有 個 2、判斷Z= 整數(shù)（ ） Z =全體整數(shù) （

2、）空集的補(bǔ)集是全集 （ ）已知集合S 中A的補(bǔ)集是一個有限集，則集合A也是有限集（ ）若集合A=集合B，則CBA = ， CAB = （ ）3、說出下列集合研究的對象的意義4、設(shè)集合，集合N，則 5、（x，y）|xy =0，xR，yR （x，y）|xy0，xR，yR （x，y）|xy0，xR，yR 三、函數(shù)意義的重點(diǎn)理解對于函數(shù)的意義，應(yīng)從以下幾個方面去理解：（1）對于變量x允許取的每一個值組成的集合A為函數(shù)y=f(x)的定義域.（2）對于變量y可能取到的每一個值組成的集合B為函數(shù)y=f(x)的值域.（2）變量x與y有確定的對應(yīng)關(guān)系，即對于x允許取的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)。四、函

3、數(shù)例題分析及隨堂練習(xí)函數(shù)定義域的求法（一）、求具體函數(shù)的定義域例1、求函數(shù)的定義域 變式練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域1、2、小結(jié)：具體函數(shù)求定義域，滿足解析式有意義：（1）在中； 偶次根號下為非負(fù)數(shù)（2）在中，； 分母不為0（3）在中，； 真數(shù)大于0（4）在中， ； 0次冪底數(shù)不為0（二）、求抽象函數(shù)的定義域例2、（1）、若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)開（2）、若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是_（3）、若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域是_變式練習(xí)：1.已知函數(shù)的定義域?yàn)?則的定義域?yàn)開2.若函數(shù)的定義域?yàn)?1，1,則函數(shù)的定義域?yàn)開3.已知的定義域?yàn)?，求的定義域?yàn)開小結(jié)：（1）若函數(shù)f（x）的定

4、義域是A，則函數(shù)的定義域相當(dāng)于求：使得 的x的取值范圍；（2）若函數(shù)的定義域是A，則f（x）的定義域相當(dāng)于求：當(dāng)中xA時(shí)，的值域。（三）：根據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)的定義域例3、某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式變式練習(xí)：1、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）指出自變量x的取值范圍。小結(jié)：實(shí)際問題中，要注意自變量的取值范圍需符合實(shí)際需求函數(shù)解析式的求法（一）、待定系數(shù)法（已知函數(shù)類型如：一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等）例1、已知函數(shù)是一次函數(shù)，且滿足關(guān)系式，求f(x)的解析式變式練習(xí)：1、求一個一次函數(shù)，使得=2、是二次函數(shù)，且, ,，求（二）：配湊法 例2、（1），求變式練習(xí)：1、，求（三）、換元法例3、，求變式練習(xí)： 1、知，求的解析式2、 求（四）、方程組法例4、 ，求的解析式變式練習(xí)： 1、，求的解析式（五）、賦值法例5、設(shè)是R上的函數(shù)，且滿足，并且對任意實(shí)數(shù)x、y都有，求的表達(dá)式變式練習(xí)：1、 若，且，求值練習(xí)提高求函數(shù)的定義域1、已知2