黃河口泥沙異重流基本控制參數(shù)的數(shù)值試驗

1、黃河口泥沙異重流基本控制參數(shù)的數(shù)值試驗         06-02-22 09:22:00     作者：龐重光1, 楊作升2    編輯：studa9ngns摘要：為了定量地評價泥沙異重流基本控制參數(shù)對泥沙異重流流動的影響，本文設計了一系列數(shù)值試驗來展示各種參數(shù)與泥沙異重流流動特征之間的定量關(guān)系。采用ADI法求解三維方程經(jīng)垂向積分后的平面二維泥沙異重流方程。所選取的基本控制參數(shù)包括水下斜坡坡角，總阻力系數(shù)，水力挾帶系數(shù)，泥沙飽和濃度和

2、泥沙沉速。通過數(shù)值試驗得出水下斜坡坡角、泥沙飽和濃度Es越大，總阻力系數(shù)cd、泥沙沉速越小，相應地泥沙異重流流速、流動厚度以及懸沙濃度越大。其中斜坡坡角對泥沙異重流影響最大。當泥沙異重流流動處于超臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數(shù)Ew大于零，這時由于有一定水量的卷入，所以流動厚度沿程增加。 關(guān)鍵詞：黃河口 泥沙異重流 控制參數(shù) 數(shù)值試驗 ADI法  泥沙異重流及形成的地質(zhì)體在沉積學和石油地質(zhì)中有重要意義。在黃河口，泥沙異重流是泥沙搬運的重要方式，是河口區(qū)沉積動力的重要過程，是認識河口三角洲發(fā)育演化的重要途徑。為使研究深入一步，我們進行了泥沙異重流的數(shù)值模擬。近年來，國內(nèi)對異重流數(shù)模研究較少，僅

3、見方春明等(1997)關(guān)于泥沙異重流潛入時的立面二維數(shù)值模擬以及邱晨霞(1995)對鹽水異重流的二維兩層數(shù)值計算。1 平面二維泥沙異重流控制方程及數(shù)值模擬目前，包含三個基本控制方程(流體質(zhì)量、動量守恒方程和泥沙質(zhì)量守恒方程)的泥沙異重流數(shù)值模擬被廣泛應用，本文把一維方程推廣到平面二維的情形，成為四方程模型，如下所示1(1)(2)(3)(4)其中u，v分別為x，y方向速度，x，y分別為x，y方向坡度，Ewx與Ewy分別為x、y方向的水力挾帶系數(shù)，x、y為x方向與y方向的剪切摩擦力，kx、ky分別為x方向與y方向的懸沙擴散系數(shù)，t為時間，h為異重流厚度，s為深度平均的懸沙含量，s，w，f分別為泥沙

4、顆粒、水體和泥沙異重流的密度，Es為泥沙飽和濃度，為泥沙顆粒的沉降速度，為泥沙運動飽和系數(shù)，g為重力加速度，f為柯氏力參量。在方程(1)中，水力挾帶系數(shù)Ewx與Ewy是流動Richardson數(shù)(Rix、Riy)的函數(shù)，可用若干經(jīng)驗式表達5。以x方向為例，它們是Ashida et al.(1975): Ewxx；Parker et al.(1987): Ewx=0.075/(1+718Rix)；Fukushim et al.(1985):Ewx=0.0015/(0.0204+Rix)；以及俞維升(1991)：Ewxx等。在方程(2)、(3)中，剪切摩擦力x、y是作用在異重流上下界面摩擦力的總和

5、，它們由下式所示。其中 cd=cf(1+),被稱為總阻力系數(shù)，范家驊等(1980)的cd值約0.003，Parker et al.(1987)的cd值在0.0010.058之間，俞維升(1991)的cd值在0.0030.004之間，可見cd值有很大的不確定性。在方程(4)中，泥沙飽和濃度Es是描述泥沙異重流流動特征參數(shù)的函數(shù)，對黃河口可用下式表示中國水科院(1997)公式2，3s15kg/m3,Es=123(V2/gh)(V/)(1-h/h)s>15kg/m3,Es=9.7(V2/gh)(V/)(1-h/h)V為合流速,h為水深,為泥沙沉速，h為潮差。張青玉經(jīng)驗式 Es=9.83(V2/

6、h)定解條件：邊界條件：陸地邊界：Vn0(n為岸線的法線方向), s=0(表示陸地)水邊界：h*(t)=h(t),s*=s(*表示水邊界)；河口邊界：u=1.5(m/s) s=50(kg/m3)初始條件：u=0 v=0 s=0 h=0.5(m)采用有限差分法中的ADI法求解方程組(1)、(2)、(3)、(4)。事實上，我們應當同時求解描述泥沙異重流流動的方程，因為它們是一組相互耦合的方程組。然而同時求解相當復雜，我們便采取一種叫凍結(jié)系數(shù)法4的近似耦合法來求解。計算黃河口泥沙異重流時，泥沙異重流起點在黃河入海處。數(shù)值計算區(qū)域如圖1所示，x、y方向空間步長均取1/3千米，時間步長取24秒；計算區(qū)海

7、底地形如圖2所示；柯氏參數(shù)f2sin，×10-5s-1，°；泥沙密度s3，水體密度3，泥沙異重流密度f3。圖1 泥沙異重流數(shù)值計算區(qū)域Area of numerical simulation ofsediment density current圖2 計算區(qū)海底地形圖Map of area of numerical simulation     06-02-22 09:22:00     作者：龐重光1, 楊作升2    編輯：studa9ngns2 平面二維泥沙異重流的參數(shù)試驗為了定量地評價基本控制參數(shù)對泥沙異重流流動的影響，本文設計了一系列數(shù)值試驗(或稱敏感性試驗)來展示各種參數(shù)與泥沙異重流流動特征之間的定量關(guān)系。所選取的基本控制參數(shù)包括水下斜坡坡角x、y，總阻力系數(shù)cd，水力挾帶系數(shù)Ew，泥沙飽和濃度Es和泥沙沉速，進行數(shù)值試驗時它們各自的輸入值見表1。以試驗13為標準進行對比，試驗13計算結(jié)果如圖3。表1 數(shù)值試驗中