平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱

1、專題四 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)一、平移1、 平移概念：2、平移變換的性質(zhì)3、平移作圖步驟知識(shí)點(diǎn)二、旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)概念：2、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)3、旋轉(zhuǎn)作圖步驟4、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱：中心對(duì)稱圖形：5、中心對(duì)稱作圖步驟知識(shí)點(diǎn)三、軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形： 2、軸對(duì)稱變換的性質(zhì).3、軸對(duì)稱作圖步驟 針對(duì)訓(xùn)練：1(2011上海市楊浦區(qū)中考模擬)下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）2（2011浙江金衢十一校聯(lián)考）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （） A. B. C. D.3（南京市鼓樓區(qū)2011年中考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（2，1）向右平移一

2、個(gè)單位，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A（1，1） B（2，2） C（3，1） D（2，0）4、(2011黃岡張榜中學(xué)模擬) 下列圖案由黑、白兩種顏色的正方形組成，其中屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D5、 (2011增城市綜合測(cè)試)如圖，在方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平（第5題）圖甲乙圖甲乙移方法中，正確的是（ ） A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格 C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格6、. （2011浙江省舟山，3，3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若CO

3、D是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）（第6題）（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°7、 （2011廣東廣州市，4，3分）將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ） A（0，1）B.（2，）C.（4，1）D.(2，3)8、 （2011廣東廣州市，8，3分）如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）CDB(A)ABABCD圖1 AB CDABCDE9、 （2011山東菏澤，5，3分）如圖所

4、示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90°，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則DE的長(zhǎng)度為 A6 B3 C D 10、 (2011 浙江湖州，8，3)如圖，已知OAB是正三角形，OCOB，OC=OB，將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是A150°B120°C90°D60°BCADE第11題11、（2011山東濟(jì)寧，9，3分）如圖，ABC的周長(zhǎng)為30cm，把ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)

5、E，連接AD，若AE=4cm，則ABD的周長(zhǎng)是A22cm B20 cm C18cm D15cm12、（2011廣東株洲，6，3分）右圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體.請(qǐng)問(wèn)下列選項(xiàng)中，既是中心對(duì)稱圖形，又是這個(gè)幾何體的三視圖之一的是( )ABDC13、 （2011山東濟(jì)寧，13，3分）如圖，是經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形.如果中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .(第13題)14、（2011福建泉州，11，4分）如圖所示，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，若=，則的余角為 度15（2011湖南益陽(yáng)，10，4分）如圖4，將ABC 沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CA

6、B50°，ABC100°，則CBE的度數(shù)為 16、 （2011江蘇泰州，16，3分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將ABC點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過(guò)的圖形的面積是 平方單位（結(jié)果保留）17、（2011四川成都，14,4分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=1，將RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到R tADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_.（第18題圖）18、（2011四川宜賓,16,3分）如圖，在ABC中，AB=B

7、C，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE其中正確的是ABCDFE_（寫出正確結(jié)論的序號(hào)）19、 (2011江蘇南京，14，2分)如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF，將ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0°a180°），則a=_20、（2011河北，17，3分）如圖81，兩個(gè)等邊ABD,CBD的邊長(zhǎng)均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖82，則陰影部分的周長(zhǎng)為

8、_21、如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度  150（2）連接CD，試判斷CBD的形狀；  等腰三角形21、（2011山東聊城，20，8分）將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（BACBAC30°）按圖方式放置，固定三角板ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖所示的位置，AB與AC交于點(diǎn)E，AC與AB交于點(diǎn)F，AB與AB相交于點(diǎn)O（1）求證：BCEBCF；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與AB垂直嗎

9、？請(qǐng)說(shuō)明理由22、（2011雙柏縣中考模擬）(9分)如圖，把ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你按以下要求分別畫圖：OCABxy2424242466(1)畫出ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1；(2)畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º得到的A2B2C2；(3)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A3B3C323、7（南京市江寧區(qū)2011年中考一模）（本題7分）如圖，等腰直角ABC中，ABC=90°，點(diǎn)D在AC上， 將ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐?0°后得到CBE.求DCE的度數(shù)；DCABE當(dāng)AB=4，AD:DC=1: 3時(shí)，求DE的長(zhǎng).24、（南京市雨花臺(tái)2011年中

10、考一模）（6分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格都有三個(gè)小正方形被涂黑（1）在圖中將一個(gè)空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形（2）在圖中將兩個(gè)空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形來(lái) 圖 圖25、四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長(zhǎng)度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？（12分）25、如圖1，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP（1）在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)

11、觀察、測(cè)量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；（3）將EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由26、（2007河北）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的