中考數(shù)學(xué)《分式分式方程》計(jì)算題(附)

1、中考分式及分式方程計(jì)算題、答案解答題（共30小題）A 一 1-_ L_xfl (x+1)Cx-2)（2011?烏魯木齊）解方程：3貸+?（2011?威海）解方程： 一J112-1（2011?隨州）解方程：三一丄二1.I4x3（2011?陜西）解分式方程：K_22 -（2011?綦江縣）解方程：35x-3_K+11.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.(2011?咸寧) 解方程（2011?茂名）解分式方程:3/ - 12r+2（2011?自貢）解方程:（2011?孝感）解關(guān)于的方程:=1（2011?潼南縣）解分式方程:（2011?臺(tái)州）解方程:（2011?攀枝花）解方程

2、:（2011?寧夏）解方程:27. （2009?南昌）解方程:3（2011?昆明）解方程：k- 24 (x+1)18.(2011?巴中)解方程：1 - 2i+2x+119.（2011?巴彥淖爾）（1）計(jì)算:|-2|+（卜門+1）-（2）解分式方程：卡丁磊+23.（2010?西寧）解分式方程:24.（2010?恩施州）解方程：- l-p :25.（2009?烏魯木齊）解方程:宮-2 g26.（2009?聊城解方程：.廠120. （2010?遵義）解方程:21. （2010?重慶）解方程:22. （2010?孝感）解方程:15. （2011?荷澤）（1）解方程:（2）解不等式組-22 (16. （

3、2011?大連）解方程:17. （2011?常州）解分式方程x+1x+1頁-:-1).刊二I - 122 - x23解不等式組I)-1+tan6027. （2009?南昌）解方程:28. （2009?南平）解方程：41_x- 亠3二x-22-x29. （2008?昆明）解方程：汽宀二1SK-1 1 -2K30. （2007?孝感）解分式方程：一- =-212L-1答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).解答題（共30小題）解分式方程。計(jì)算題。方程兩邊都乘以最簡公分母y（y-1），得到關(guān)于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn).解答：解：方程兩邊都乘以y（y-1）,得2y2+y（y-1）=（

4、y-1） （3y-1）,2 2 22y +y-y=3y-4y+1,3y=1,y是原方程的解,原方程的解為（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）2. （2011?孝感）解關(guān)于的方程：I :考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x+3）（x-1）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解. 解答：解：方程的兩邊同乘（x+3）（x-1）,得x(x-1)=(x+3) (x-1)+2(x+3), 整理，得5x+3=0,考點(diǎn)：專題：分析：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程, 解分式方程一定注意要驗(yàn)根.3y-l1.（2011檢驗(yàn)：當(dāng),y(y-

5、1) =(吉1)=-彳旳,解得x=-卡.5檢驗(yàn)：把x=-代入(x+3) (x-1)旳.原方程的解為:x=-點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是 轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解. 解分式方程一定注意要驗(yàn)根.3.（2011?咸寧）解方程-考點(diǎn)： 解分式方程。專題： 方程思想。分析： 觀察可得最簡公分母是（x+1） （x-2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答： 解：兩邊冋時(shí)乘以（x+1） （x-2）,得x（x-2）-（x+1） （x-2）=3. （3分） 解這個(gè)方程，得x=-1. （7分）檢驗(yàn)：x=-1時(shí)（x+1） （x-2）=0,x=-1不

6、是原分式方程的解，原分式方程無解.（8分）點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.1 34. （2011?烏魯木齊）解方程： -=+1.K_1島一/考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是2（x-1）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解. 解答：解：原方程兩邊同乘2（x-1） ,得2=3+2（x-1）,解得x=2,2檢驗(yàn)：當(dāng)乂=丄時(shí)，2（x-1）旳,原方程的解為：x=2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)

7、根，難度適中.5. （2011?威海）解方程：1 x2-l考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x-1） （x+1）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解. 解答：解：方程的兩邊同乘（x-1） （x+1）,得3x+3-x-3=0,解得x=0.檢驗(yàn)：把x=0代入（x-1） （x+1）=-1老.原方程的解為：x=0.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.（3）不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.6. （2011

8、?潼南縣）解分式方程:3考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（X+1） （x-1）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊同乘（X+1） （X-1）,得x（X-1）-（x+1）=（x+1） （X-1） （2分）化簡，得-2x-仁-1（4分）解得x=0（5分）檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)（x+1） （x-1）, x=0是原分式方程的解.（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.7.（2011?臺(tái)州）解方程：,：考點(diǎn)： 解分式方程。專題： 計(jì)算題。分析： 先求分母，

9、再移項(xiàng)，合并冋類項(xiàng)，系數(shù)化為1,從而得出答案.解答： 解：去分母，得x-3=4x（4分）移項(xiàng)，得x-4x=3,合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得x=-1（6分） 經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是方程的根（8分）.點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.&（2011?隨州）解方程：盤尸丄二1考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是x（x+3）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊同乘以x（x+3）,得2（x+3）+x =x（x+3）,2 22x+6+x =x +3x,二x=6檢驗(yàn)：把x=6

10、代入x（x+3）=54老,原方程的解為x=6.點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.9.（2011?陜西）解分式方程： 一K_J Z_K考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察兩個(gè)分母可知，公分母為x-2,去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn).解答：解：去分母，得4x-（x-2）=-3,去括號(hào)，得4x-x+2=-3,移項(xiàng)，得4x-x=-2-3,合并，得3x=-5,化系數(shù)為1,得x=-檢驗(yàn)：當(dāng)x=-上時(shí)，X-2和，原方程的解為x=-_.3點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為

11、整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.10.(2011?綦江縣)解方程:-考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察分式方程的兩分母，得到分式方程的最簡公分母為( 轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：X- 3 x+1方程兩邊都乘以最簡公分母(x-3) (x+1)得：3(x+1)=5(x-3),解得：x=9,檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，(x-3) (x+1)=60和，原分式方程的解為x=9.點(diǎn)評(píng)：解分式方程的思想是轉(zhuǎn)化即將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；同時(shí)要注意解出的x要代入最簡公分母中進(jìn)行檢驗(yàn).2111.(2011?攀枝花)解方程： .x2-4計(jì)2考點(diǎn)：解分式方程。專題：方程思想。分析：觀察可得最簡公分

12、母是(x+2) (x-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解. 解答：解：方程的兩邊同乘(x+2) (x-2),得2-(x-2)=0,解得x=4.檢驗(yàn)：把x=4代入(x+2) (x-2)=12旳.原方程的解為：x=4.點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，注意：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.12.(2011?寧夏)解方程：-,.X_1:/考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析： 觀察可得最簡公分母是(x-1) (x+2),方程兩邊乘最簡公分母， 可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解. 解答： 解： 原方程兩邊同乘(x-1

13、) (x+2),得x(x+2)-(x-1) (x+2)=3(x-1),展開、整理得-2x=-5,解得x=2.5,檢驗(yàn)：當(dāng)x=2.5時(shí)，(x-1) (x+2)老，原方程的解為：x=2.5.X-3) (x+1)，在方程兩邊都乘以最簡公分母后,點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程都通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解，檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的一步，許多同學(xué) 易漏掉這一重要步驟，難度適中.3K2- 1213.（2011?茂名）解分式方程： r+2考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊乘以（x+2）,得：3x2-

14、12=2x（x+2） , （1分）3x2-12=2x2+4x, （2分）x2-4x-12=0, （3分）（x+2） （x-6）=0, （4分）解得：xx-2,x2=6, （5分）檢驗(yàn)：把x=-2代入（x+2）=0.則x=-2是原方程的增根，檢驗(yàn)：把x=6代入（x+2）=8MD. x=6是原方程的根（7分）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，注：（1） 解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.3114.（2011?昆明）解方程：=1.X_2 2_x考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（x-2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化

15、為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘（x-2），得3-1=x-2,解得x=4.檢驗(yàn)：把x=4代入（x-2）=2和.原方程的解為：x=4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.15.（2011?荷澤）（1）解方程:考點(diǎn)：解分式方程；解一元一次不等式組。分析：（1）觀察方程可得最簡公分母是：6x，兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答;（2）先解得兩個(gè)不等式的解集，再求公共部分.解答：（1）解：原方程兩邊同乘以6x,得3（x+1）=2x?（x+1）整理得2x2-x-3=0（3分）解得x=

16、-1或蠱措檢驗(yàn)：把x=-1代入6x=-6MD,（2）解不等式組p- 2-1(14分)不等式組的解集為-1vxv2(6分)點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.(3)不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.16.(2011?大連)解方程：一X_22_s考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察兩個(gè)分母可知，公分母為x-2,去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn).解答：解：去分母，得5+(x-2)=-(x-1),去括號(hào)，得5+x-2=-x+1,移項(xiàng)，得

17、x+x=1+2-5,合并，得2x=-2,化系數(shù)為1,得x=-1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，x-20,原方程的解為x=-1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.17.(2011?常州)解分式方程考點(diǎn)：解分式方程；解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。分析：公分母為(x+2) (x-2),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn);先分別解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分，即為不等式組解. 解答：解：去分母，得2(x-2)=3(x+2),去括號(hào)，得2x-4=3x+6,移項(xiàng)，得2x-3x=4+6,解得x=-10,檢驗(yàn)

18、：當(dāng)x=-10時(shí)，(x+2) (x-2)老，原方程的解為x=-10;不等式化為x-2v6x+18,解不等式組L5 (X-1)-64 (x+1)解得x-4,不等式化為5x-5-6紹x+4,解得x昌5,不等式組的解集為x昌5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程，不等式組的解法.(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根解不等式組時(shí)，先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分.18.(2011?巴中)解方程:考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是2(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解. 解答：解：去分母得，2x+2-(x-

19、3)=6x，x+5=6x，解得，x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.19.(2011?巴彥淖爾)(1)計(jì)算:|-2|+(卜匚+1)-(丄)-1+tan60J(2)解分式方程：-=2工工+1.x+1 |3x+3考點(diǎn)：解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值。分析：(1)根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕和特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；(1)觀察可得最簡公分母是(3x+3)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：(1)

20、原式=2+1-3+二=(2)方程兩邊同時(shí)乘以3(x+1)得3x=2x+3(x+1)，x=-1.5，檢驗(yàn)：把x=-1.5代入(3x+3)=-1.5旳.x=-1.5是原方程的解.點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.豈 3220.(2010?遵義)解方程： -一I -K一 2 - X考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：觀察可得2-x=-(x-2)，所以可確定方程最簡公分母為：(x-2)，然后去分母將分式方程化成整式方程求解.注意檢驗(yàn).解答：解：方程兩邊同乘以(x-2)，得：x-3+(

21、x-2)=-3，解得x=1，2i+2工+1檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x-2和，x=1是原分式方程的解.點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是 轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.（3）去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng).21. （2010?重慶）解方程： 一+二=1M 1 X考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：x（x-1）,兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答.解答：解：方程兩邊同乘x（x-1）,得x2+x-仁x（x-1） （2分）整理，得2x=1（4分）解得x= （5分）2經(jīng)檢驗(yàn)，X=丄是原方程的解，所以

22、原方程的解是x=. （6分）點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.22.（2010?孝感）解方程：三 ：1二.x-s考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?-x=-（x-3）,所以可得方程最簡公分母為（x-3）,方程兩邊同乘（x-3）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn).解答：解：方程兩邊同乘（x-3）,得:2-x-1=x-3,整理解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解.點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.（3）方程有常數(shù)

23、項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng).23.（2010?西寧）解分式方程：_- -T-考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是: 程化為整式方程來解答.解答：解：方程兩邊同乘以2（3x-1）,得3（6x-2）-2=4（2分）18x-6-2=4,18x=12,x(5分).2（3x-1）,兩邊同時(shí)乘最簡公分母可把分式方2(3x-1) :2(3x-1)用,x=-是原方程的根.原方程的解為x=_. （7分）3點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.24.（2010?恩施州）解方程： 色一上!一 二1考點(diǎn)：解

24、分式方程。專題：計(jì)算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（X-4）,化為整式方程求解即可.解答：解：方程兩邊同乘以x-4，得：（3-x）-1=x-4（2分）解得：x=3（6分）經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x-4=-1旳，所以x=3是原方程的解.（8分）點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；（3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化.225.（2009?烏魯木齊）解方程： -x_2考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：兩個(gè)分母分別為：x-2和2-x,它們互為相反數(shù)，所以最簡公分母為：x-2,方程兩邊都乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解

25、答：解：方程兩邊都乘x-2,得3-（x-3）=x-2,解得x=4.檢驗(yàn)：x=4時(shí)，x-2和,原方程的解是x=4.點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的求解當(dāng)兩個(gè)分母互為相反數(shù)時(shí)，最簡公分母應(yīng)該為其中的一個(gè)，解分式方程一定注意 要驗(yàn)根.x_2x+2（K+2）（K_2）方程兩邊同乘（x+2） （x-2）, 得：（x-2）2-8=（x+2） （x-2）, 解這個(gè)方程得：x=0, 檢驗(yàn)：將x=0代入（x+2） （x-2）=-4老, x=0是原方程的解.點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.x - 23x+2I- F26. （2009?聊城）解方程:x-3考點(diǎn)：解分式方程。 專題：計(jì)算題。分析：觀察可得因?yàn)? 整理為整式方程求解.4-x2=-（x2-4）=-（x+2） （x-2）,所以可得方程最簡公分母為（x+2） （x-2）,去分母=1解答：解：方程變形整理得:27.（2009?南昌）解方程:考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?x-2=2（3x-1）,且1-3x=-（3x-1）,所以可確定方程最簡公分母為2（3x-1）,然后方程