北師大版八年級上位置與坐標復習知識總結(jié)與檢測經(jīng)典題復習教案

1、 位置的確定1、 導入： 難解的結(jié) 古羅馬時代，一位預言家在一座城市內(nèi)設(shè)下了一個奇特難解的結(jié)，并且預言，將來解開這個結(jié)的人必定是亞細亞的統(tǒng)治者。長久以來，雖然許多人勇敢嘗試，但是依然無人能解開這個結(jié)。當時身為馬其頓將軍的亞歷山大，也聽說了關(guān)于這個結(jié)的預言，于是趁著駐兵這個城市之時，試著去打開這個結(jié)。亞歷山大連續(xù)嘗試了好幾個月，用盡了各種方法都無法打開這個結(jié)，真是又急又氣。有一天，他試著解開這個結(jié)又失敗后，恨恨地說：“我再也不要看到這個結(jié)了?！碑斔麖娖茸约恨D(zhuǎn)移注意力，不再去想這個結(jié)時，忽然腦筋一轉(zhuǎn)，他抽出了身上的佩劍，一劍將結(jié)砍成了兩半兒結(jié)打開了。大道理：勇敢地跳出思想的繩索，打開心結(jié)。過后會發(fā)

2、現(xiàn)，事情實際上沒有看到的和想象中的那么困難。積極一點，什么都會給你讓路。2、 考點講解：考點1：直角坐標系（一）、考點講解：1平面直角坐標系： （1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點這個平面叫做坐標平面（2）兩條坐標軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如圖151所示） 2點的坐標： （1）對于平面內(nèi)任意一點P，

3、過點P分別向x軸、y 軸作垂線，垂足在x軸y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標有序數(shù)對（a、b）叫做點P的坐標 （2）坐標平面內(nèi)的點可以用有序?qū)崝?shù)對來表示反過來每一個有序?qū)崝?shù)對都能用坐標平面內(nèi)的點來表示；即坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應關(guān)系 （3）設(shè)P（a、b），若a=0，則P在y軸上；若b=0，則P在x軸上；若a+b0，則P點在二、四象限兩坐標軸夾角平分線上；若a=b，則P點在一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上 （4）設(shè)P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，則P； P2y軸；若b=d，則P； P2x軸（二）、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】如圖152所示,所在位置的坐標為（1

4、，2），相所在位置的坐標為（2，2那么，"炮"所在位置的坐標為_ 解：（3，1）點撥：由圖可知，帥上第二點為（0，0）即坐標原點 （三）、針對性訓練：(10 分鐘)1、已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點坐標為_2坐標平面內(nèi)的點與_ 是一一對應關(guān)系3若點M （a,b）在第四象限，則點M（ba,ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若P（x，y）中xy=0，則P點在（ ） Ax軸上 By軸上 C坐標原點 D坐標軸上5若P（a,a2）在第四象限，則a的取值范圍為（） A2a0 B0a2 Ca2 Da06如果代數(shù)式有意義，那么

5、直角坐標系中點 A（a，b）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限7已知M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a等于（ ） A1 B2 C3 D08如圖 153，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（2，l），（2，3），( 6，1）四點，則該圓的圓心的坐標為（ ） A（2，1）B（2，2）C（2，1） D（3，l） 考點2：對稱點的坐標（一）、考點講解： 點P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（a，b），關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（a，b），關(guān)于原點對稱的點的坐標為（a，b），反過來，P點坐標為P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=

6、0, 則P1 、P2關(guān)于x軸對稱；若a1+a2=0， b1=b2， 則P1 、P2關(guān)于y軸對稱；若a1+a2=0， b1+b2=0， 則P1 、P2關(guān)于原點軸對稱.（二）、經(jīng)典考題剖析： 【考題21】已知點P（3， 2），點A與點P關(guān)于y軸對稱，則A點的坐標為_ 解：（3，2） 【考題22】矩形ABCD中的頂點A、B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標系中，B、D兩點對應的坐標分別是（2，0），（0，0），且A、C關(guān)于x軸對稱，則C點對應的坐標是（ ） A、（1， 1） B、（1，1） C、（1，2） D、（，） 解：（1，1）點撥：A、C兩點關(guān)于x軸對稱 ，B、D兩點在x軸上，所以AC

7、丄BD，又因為四邊形ABCD為矩形，所以ABCD是正方形，由正方形性質(zhì)知，A（1， 1），C（1，1）.（三）、針對性訓練：(10 分鐘) 1點P(3，4）關(guān)于y軸的對稱點坐標為_，它關(guān)于x軸的對稱點坐標為_它關(guān)于原點的對稱點坐標為_2若P（a, 3b）,Q(5, 2)關(guān)于x軸對稱，則a=_，b=_3點（1, 4）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（ ） A（1，4） B（1，4）C（l，4） D（4，1）4在平面直角坐標系中，點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點在（ ） A第一象限 B第M象限C第M象限 D第四象限5已知點A（2，3）它關(guān)于x軸的對稱點為A1，它關(guān)于y軸的對稱點為A2，則A1、A2的位置有什

8、么關(guān)系？6已知點A（2，3）試畫出A點關(guān)于原點O的對稱點A1；作出點A關(guān)于一、三象限兩坐標軸夾角平分線的對稱點B，并求B點坐標7在平面直角坐標系中，如圖154，矩形OABC的OA=，AB=l，將矩形OABC沿OB對折，點A落在點A上，求A點坐標如圖154考點3：確定位置（一）、考點講解： 確定位置的方法主要有兩種：（1）由距離和方位角確定；(2)建立平面直角坐標系由一對有序?qū)崝?shù)對確定（二）、經(jīng)典考題剖析： 【考題31】在一次中學生野外生存訓練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓練任務：要求36小時之內(nèi)到達目的地，但是，地圖上并未標明目的地的具體位置，僅知道AJ兩地坐標分別為（3，2）、

9、B(5，2)且目的地離A、B兩地距離分別為10、6，如圖155（1）所示，則目的地的確切位置的坐標為_ 解：（5，8）或（5，4）點撥：如圖155（2）先由A或B位置確定坐標原點和目的地位置，再構(gòu)造直角三角形求目的地的確切位置的坐標 【考題32】小明的爺爺退休后生活可豐富啦！下表是他某日的活動安排，和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學需先向南走300米，再向西走 400米 （1）請依據(jù)圖156中給定的單位長度，在圖中標出和平廣場 A、老年大學B與和平路小學C的位置； （2）求爺爺家到和平路小學的直線距離（2）即爺爺家到和平路小學的距離為500米 點撥

10、：可以用方向和距離確定一個點的位置，也可以用一對有序?qū)崝?shù)對確定一個點的位置（三）、針對性訓練：( 10分鐘)1若船A在燈塔B的西南方問，圖上距離為3 cm，請畫圖確定船和燈塔的相對位置2如圖158，A、B、C三點分別表示政府、學校、商場中的某一處，政府和商場分別在學校的北偏西方向，商場又在政府的北偏東方向，則圖中A表示_，B表示_ ，C表示_3電腦的屏幕可以看作由許多格點組成的，如果在電腦屏幕上建立平面直角坐標系，把屏幕左下方的點的坐標為（0，0），右上方的點的坐標為(640，480)則電腦屏幕中心的點的坐標為_4李明、王超、張振家及學校的位置如圖159所示 學校在王超家的北偏東_度方向上，與

11、王超家大約_米。 王超家在李明家_方向上，與李明家的距離大約是_米； 張振家在學校_方向上，到學校的距離大約是_ 米5李老師為了了解學生在家情況，準備去幾個同學家家訪， 他事先知道： 張麗在學校北偏東45°方向上，距離學校2 km； 在張麗家他了解到李超家在張麗家正東500m處； 在李超家他了解到劉東家在李超家西偏北60°方向上，到李超家1km根據(jù)這些信息，請你畫一張表示各處位置的圖3、 鞏固練習：(一)選擇題(每題5分，共20分)【備考1】點 P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（m，0）在（ ） Ax軸正半軸上 Bx軸負半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負半軸上【備考2】若a0

12、，b2，則點（a，a+2）應在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【備考3】點P（2，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標（ ） A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【備考4】在平面直角坐標系中，點P（1，l）關(guān)于x軸的對稱點在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(二)填空題（58題各4分，9題6分，10題8分，共30分）【備考5】對于任意實數(shù)x，(x，x1）一定不在第 _象限【備考6】若點 A(a，b）在第三象限，則點 C（a+1,3b5）在第_象限【備考7】P(5，4）到x軸的距離是_，到y(tǒng) 軸的距離是_【備考8】與點P(a，b）與點Q(1，2)關(guān)于x軸

13、對稱，則a+b=_【備考9】如圖1518所示，已知邊長為 1的正方把OABC在直角坐標系中，B、C兩點在第二象限內(nèi)，OA與x軸外夾角為60°，那么B點的坐標為_ 4、 拓展訓練如圖l519 所示，在直角坐標系中，第一次將OAB變換成OA1B1；第二次將OA1B1變換成OA2B2 ，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0） （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標是_，B4的坐標是_；（2）若按第（

14、1）題的規(guī)律將OAB進行第n次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律推測An的坐標是_ _，Bn的坐標是_. 當堂過手訓練 （快練5分鐘，穩(wěn)準建奇功）新課標中考題一網(wǎng)打盡【回顧1】ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AA、BC，則A點的對應點A點的坐標是（ ） A（3，2） B（2，2） C（3，0） D（2，l） 【回顧2】如圖l511，點A關(guān)于 y軸的對稱點的坐標是（ ） A（3，3） B （3，3） C(3，一3） D（3，3）【回顧3】如圖1512，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，2），“象”位于點（3，2），則“炮”位于點（ ） A（1，1）

15、 B（1，l） C（1，2） D（，2） 【回顧4】如圖l513的圍棋盤放置在某個平面直角坐標系內(nèi)，白棋的坐標為（7，4），白棋的坐標為（6，8），那么，黑棋的坐標應該是_ 【回顧5】平面直角坐標系中，點(a，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是(1，bl),則點（a ,b）是_【回顧6】已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2 ，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3 ，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4··依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在的位置P11的坐標是_.【回顧7】如圖l514，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A（2，5），B（3，1），C(1，1)在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是_-【回顧8】平面直角坐標系中，圖l515，點 A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、