華師大版九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似基礎(chǔ)習(xí)題

1、第1章 圖形的相似1. 判斷下列線段a,b,c,d是否是成比例線段a=4,b=8,c=5,d=102. 已知，求證：3. 已知各等于多少？4. 如圖，AB=4，DE=3,EF=6.求BC的長(zhǎng)。5. 如圖，E為平行四邊形ABCD的邊CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F。求證：6. 如圖，AD/BE/EF，直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C、D、E、F已知AB=BC=4,DE=5,求EF的長(zhǎng)已知AB=5,BC=6,DE=7,求EF的長(zhǎng)7. 如圖，AD/BE/CF，直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C、D、E、F，AB=4,BC=3,DF=9.求EF的長(zhǎng)。8. 已知的值9.

2、 已知【設(shè)】【1-9成比例線段】10. 如圖所示兩個(gè)相似四邊形中，求邊x的長(zhǎng)度和角的大小11. 將一張矩形紙片沿一組對(duì)邊AD和BC的中點(diǎn)連線EF對(duì)折，對(duì)折后所得的矩形恰好與原矩形相似。求原矩形紙片的長(zhǎng)和寬之比。12. 如圖，在中，點(diǎn)D是邊AB的三等分點(diǎn)，DE/BC,DE=5。求BC的長(zhǎng)13. 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、12和13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是39，那么較大三角形的周長(zhǎng)為多少？較小三角形與較大三角形周長(zhǎng)的比是多少？14. 如圖，在中，點(diǎn)D是邊AB的四等分點(diǎn)，DE/AC,DF/BC,AC=8,BC=12。求四邊形DECF的周長(zhǎng)。15. 依據(jù)下列各組條件，說(shuō)明是否相似AB=10

3、cm,BC=8cm,AC=16cm,16. 古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：如圖，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒，比較木棒的影長(zhǎng)與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB。如果=1米，=2米，AB=274米，求金字塔高度OB。17. 如圖，在中，DE/BC,BC=6,梯形DBCE的面積是面積的三倍。求DE的長(zhǎng)。18. 如圖，停車場(chǎng)的欄桿的短臂長(zhǎng)為1.25米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)為16.5米，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.85米時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高多少？（欄桿寬度忽略不計(jì)）19. 已知的三邊長(zhǎng)分別是6、8、10，和的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為30，求的另外兩條邊長(zhǎng)以及周長(zhǎng)和最大角20. 如圖，E是矩形A

4、BCD的邊CB上的一點(diǎn)，于點(diǎn)F，AB=3,AD=2,CE=1.證明，并計(jì)算點(diǎn)A到直線DE的距離。（精確到0.1）【10-20相似三角形】21. 如圖，在中，D，E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于點(diǎn)G。求證：22. 如圖，在中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點(diǎn)，AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，AB=6,BC=10,AC=8。試求出線段DE、OA、OF的長(zhǎng)及的大小。（結(jié)果保留根號(hào)）【直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理、三角形的中位線、三角形的重心把三角形的中線分為1：2兩部分】23. 三角形的周長(zhǎng)為56cm，則它的三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是（）cm24. 如圖：在四邊

5、形ABCD中，AD=BC,P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)。求證：25. 如圖，AD=BF,DE/FG/BC,MN是的中位線。求證：DE+FG=2MN【21-25三角形中位線】26. 將圖中的分別作下列變換，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化；沿y軸正方向平移2個(gè)單位；關(guān)于y軸對(duì)稱以點(diǎn)O為位似中心，放大到原來(lái)的2倍沿y軸向下平移2個(gè)單位，再沿x軸向左平移3個(gè)單位27. 若（）28. 如果在中，點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AC、AB的中點(diǎn)，AB=5，BC=12，AC=13，那么的周長(zhǎng)為（），面積為（）29. 若（x,y,z均不為0），則（）30. 如圖，已知，當(dāng)BD

6、與a,b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，？31. 如圖，在中，AB=AC,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)。求證：四邊形ADEF是菱形。32. 如圖所示，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)正方形，兩個(gè)菱形，兩個(gè)矩形各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊不成比例的一組是（）33. 點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果滿足，我們稱點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，若AB=1，求AC的長(zhǎng)34. 將一個(gè)五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的（）倍35. 已知，求代數(shù)式的值36. 如圖，已知AD/BE/CF，它們依次交直線于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長(zhǎng)如果DE:DF=2:5，AD=9，CF=14，求BE的長(zhǎng)【注：過(guò)點(diǎn)D作DG/AC,交BE于H，交CF于G】3