北師大數(shù)學(xué)七上4角的比較教案2篇

1、4.4角的比較教學(xué)目標：1. 使學(xué)生通過聯(lián)想線段大小的比較方法，找到角的大小的比較方法2.在現(xiàn)實情境中，進一步豐富對角與銳角、鈍角、直角、平角、周角極其大小關(guān)系的認識。3.在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線4.培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對知識的遷移能力。 教學(xué)重點：角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角的平分線定義。教學(xué)難點：角平分線定義的各種數(shù)學(xué)表達式。教學(xué)過程：一、類比聯(lián)想，提出問題，探索解決問題的方法1.類比聯(lián)想，提出問題前面學(xué)習(xí)了線段的概念之后，緊接著就學(xué)習(xí)了比較線段的大小以及線段的和、差、倍、分的畫法問題。上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的概念，類似的，今天我們也

2、要學(xué)習(xí)如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫法問題。(板書課題)2.類比聯(lián)想，探索解決問題的方法(1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫法。(2)分組討論，發(fā)現(xiàn)方法。提出問題：如圖1-26(a)，試比較AOB和COD的大小并畫出AOB+COD。教師讓學(xué)生討論，動手畫圖，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：(a)角大小比較的方法：重疊法和度量法。(b)角的和、差、倍、分的畫法。3.角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法。(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置角的比較也類似，提問誰能用兩個三角板演示一下，然后總結(jié)，在比

3、較角的大小的過程中，要讓角的頂點和角的一條邊都重合，看另一條邊落在角內(nèi)還是角外。(讓學(xué)生自己總結(jié)出三種不同的結(jié)論，并讓學(xué)生在黑板上畫出圖形，如圖1-26(b.)記作：AOB=COD  記作：AOBCOD    記作：AOBCOD(2)度量法：因為角可以用量角器來量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過角的度數(shù)來比較角的大小。(注意寫法)例1  如圖1-27，比較AOB與CDE的大小。因為量得AOB=35°，CDE=65°。所以CDEAOB。4.練習(xí)(1)  如圖1-29，AOB=130°，AOE=50&#

4、176;，OEA=60°，求BOE，OEB。(2)如圖1-30，量出BAC，ABD，BDC，ACD的度數(shù)，并求出四個角的和，BAC與ACD的和。二、角平分線的概念教師提問：1回憶怎樣求線段的中點。2怎樣平分一個角?？偨Y(jié)：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個問題，由于在求一個角的幾分之幾的情況中，最特殊的就是求一個角的二分之一，它的地位相當于求線段的中點，因此我們下面重點研究角的二等分。將線段二等分的點，叫做線段的中點，由此，我們得一個新的概念角平分線。角平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。對這個定義的理解要注意以下幾點：1.角平分線是一條射線，不是一條

5、直線，也不是一條線段。如圖1-32，它是由角的頂點出發(fā)的一條射線，這一點也很好理解，因為角的兩邊都是射線。2.當一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學(xué)表達式。如圖1-32，可寫成因為OC是AOB的角平分線，所以AOB=2AOC=2COB，AOC=COB，AOC=AOB ，COB=AOB。反過來，只要具備上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC為AOB的角平分線。這一點學(xué)生要給以充分的注意。練習(xí)：1畫一個三角形ABC，然后作出這三個角的平分線。觀察它們是否交于一點，如果交于一點，則交點的位置在哪里?2如圖1-33，若AOB=COB=DOC，進行下列填空。(1)AOD=( )+(

6、 )+( )；(2)AOB=( )AOD；(3)AOD=( )COB；(4)DOB=( )=( )+( )。三、總結(jié)教師提問：這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容和主要的思維方法?學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納。1學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個：(1)比較角的大小。(2)角的和、差、倍、分。(3)角平分線的概念。2學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法。四、作業(yè)1用量角器量出圖1-34中各角的度數(shù)，并比較B與CAE，ACD與BAC的大小。2如圖1-35，1-36，AOD=BOC=90°，COD=42°，求AOC，AOB。4.4角的比較一、課題 §4.4角的比較二、教學(xué)目標1使學(xué)

7、生通過聯(lián)想線段大小的比較方法，找到角的大小的比較方法2使學(xué)生通過聯(lián)想線段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和計算3使學(xué)生掌握角的平分線的定義以及數(shù)學(xué)表達式4培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對知識的遷移能力三、教學(xué)重點和難點重點是角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角的平分線定義難點是角平分線定義的各種數(shù)學(xué)表達式四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、類比聯(lián)想，提出問題，探索解決問題的方法1類比聯(lián)想，提出問題前面學(xué)習(xí)了線段的概念之后，緊接著就學(xué)習(xí)了比較線段的大小以及線段的和、差、倍、分的畫法問題上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的概念，類似的，今天我們

8、也要學(xué)習(xí)如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫法問題(板書課題)2類比聯(lián)想，探索解決問題的方法(1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫法(2)分組討論，發(fā)現(xiàn)方法提出問題：如圖1-26(a)，試比較AOB和COD的大小并畫出AOB+COD教師讓學(xué)生討論，動手畫圖，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出(a)角大小比較的方法：重疊法和度量法(b)角的和、差、倍、分的畫法3角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置角的比較也類似，提問誰能用兩個三角板演示一下，然后總結(jié)，在比較角的大小的過程中

9、，要讓角的頂點和角的一條邊都重合，看另一條邊落在角內(nèi)還是角外(讓學(xué)生自己總結(jié)出三種不同的結(jié)論，并讓學(xué)生在黑板上畫出圖形，如圖1-26(b)記作：AOB=COD記作：AOBCOD記作：AOBCOD(2)度量法：因為角可以用量角器來量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過角的度數(shù)來比較角的大小(注意寫法)例1  如圖1-27，比較AOB與CDE的大小因為  量得AOB=35°，CDE=65°所以  CDEAOB4角的和、差、倍、分也可以有兩種方法：作圖法和度量計算法(1)作圖法：在圖中作出兩個角的和、差、倍、分例2  已知AOB，CED且

10、AOBCED，如圖1-28求作(i)AOB與CED的和；(ii)AOB與CED的差；(iii)CED的二倍教師在黑板上以草圖的形式為學(xué)生演示，依照線段的和、差、倍、分的作法，從而發(fā)現(xiàn)作圖中的問題，怎樣做一個角等于已知角由于這個基本作圖沒學(xué)，因此作圖法暫時不能具體操作，所以目前切實可行的方法只有度量計算法(2)度量計算法依然選用例2，解法如下解：量得AOB=50°，CED=20°，AOB與CED的和是70°AOB與CED的差是30°CED的二倍是40°練習(xí)(1)如圖1-29，AOB=130°，AOE=50°，OEA=60

11、76;，求BOE，OEB(2)如圖1-30，量出BAC，ABD，BDC，ACD的度數(shù)，并求出四個角的和，BAC與ACD的和(3)如圖1-31，已知A=B=25°，若A+B+BCA=180°，求ACE二、角平分線的概念教師提問：1回憶怎樣求線段的中點2怎樣平分一個角總結(jié)：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個問題，由于在求一個角的幾分之幾的情況中，最特殊的就是求一個角的二分之一，它的地位相當于求線段的中點，因此我們下面重點研究角的二等分將線段二等分的點，叫做線段的中點，由此，我們得一個新的概念角平分線角平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線對這個定義

12、的理解要注意以下幾點：1角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段如圖1-32，它是由角的頂點出發(fā)的一條射線，這一點也很好理解，因為角的兩邊都是射線2當一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學(xué)表達式如圖1-32，可寫成因為  OC是AOB的角平分線所以  AOB=2AOC=2COB，                        

13、60;                  (1)AOC=COB，                              

14、60;                          (2)反過來，只要具備上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC為AOB的角平分線這一點學(xué)生要給以充分的注意練習(xí)：1畫一個三角形ABC，然后作出這三個角的平分線觀察它們是否交于一點，如果交于一點，則交點的位置在哪里2如圖1-33，若AOB=COB=DOC，進行下列填空(1)

15、AOD=(    )+(    )+(    )；(2)AOB=(    )AOD；(3)AOD=(    )COB；(4)DOB=(    )=(    )+(    )（三）、總結(jié)教師提問：這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容和主要的思維方法？學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納1學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個：(1)比較角的大小(2)角的和、差、倍、分(3)角平分線的概念2學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法七、練習(xí)設(shè)計1用量角器量出圖1-34中各角的度數(shù)，并比較B與CAE，ACD與BAC的大小2如圖1-35，1-36，AOD=BOC=90°，COD=42°，求AOC，AOB3如圖1-37，OC是AOB的角平分線，CAO=90°，CBO=90°，比較ACO與BCO的大小八