北師大數(shù)學(xué)八上5里程碑上的數(shù)教案3

1、7.5里程碑上的數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】【知識目標(biāo)】1、用二元一次方程式組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題 2、歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.【能力目標(biāo)】讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會列方程組解決實際問題的一般步驟【情感目標(biāo)】在本節(jié)課上讓學(xué)生體驗把復(fù)雜問題化為簡單問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣，鼓勵學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神.【教學(xué)重點】用二元一次方程組刻畫學(xué)問題和行程問題，初步體會列方程組解決實際問題的步驟.【教學(xué)難點】將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.【教學(xué)過程】一

2、、 想一想，憶一憶同學(xué)們：解二元一次方程組的基本思路各基本方法是什么？（解二元一次方程組的基本思路是通過“消元”把“二元”化為“一元”，基本方法是代入法和加減法二、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時看到的里程碑上的數(shù)字情況如下：1200時，這是兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7，1300時，十位與個位數(shù)字與1200時看到的正好顛倒了；1400時，比1200時看到的兩位數(shù)中間多了個0，你能確定小明在1200時看到的里程碑上的數(shù)字嗎？如果設(shè)小明在1200時看到的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么1、 1200時小明看到的數(shù)可表示為 根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列出方程

3、 （10x+y； x+y=7）2、 1300時小明看到的數(shù)可表示為 12001300間摩托車行駛的路程是 10y+x；(10y+x)-(10x+y)3、 1400時小明看到的數(shù)可表示為 13001400間摩托車行駛的路程是 10x+y；(100x+y)-(10x+y)4、 12001300與13001400兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？答：因為都勻速行駛1小時，所以行駛路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，根據(jù)以上分析，得方程組：x+y=7(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)解這個方程組

4、得： x=1 y=6 因此，小明在1200時看到里程碑上數(shù)是16.同學(xué)們：你能從此題中得到何種啟示？答：從中得到解數(shù)字問題常設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，這個兩位數(shù)為10x+y.三、 練一練例1、 兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù).設(shè)較大的兩位為x，較小的兩位數(shù)為y. 分析：問題1：在較大數(shù)的右邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為 100x+y問題2：在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示 為 100 y + x 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，

5、較小的兩位數(shù)為y. x+y=68（100x+y）-（100 y + x）=2178化簡，得： x+y=6899x-99y =2178即， x+y=68 x-y =222 解該方程組得 x=45 y =23 四、 做一做1、 一個兩伯?dāng)?shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個兩位數(shù)是多少？解：設(shè)十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，則10x+y-3(x+y)=23 10x+y=5(x+y)+1解之得： x=5 所以這個兩位數(shù)是56 y=6五、 議一議列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的？1、“設(shè)”：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的兩個未知數(shù)；2、“列”：找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的兩個等量關(guān)系，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組；3、“解”：解這個方程組，求出未知數(shù)的值；4、“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意；5、“答”：與設(shè)前后呼應(yīng)，寫出答案，包括單位名稱；六、 小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（學(xué)生分小組討論，并相互補充交流1