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文檔簡介

1、習(xí)題解答習(xí)題解答 46- -1lCA 0.5lBMx= FCFB = m = 0 l MM( (x) ) = ( (l - - x) )l M彎矩方程彎矩方程撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程 EI = ( ( x - - l ) )dx2 d2yl M積分積分EIq q = ( ( x - - l ) )2 + 2l MEIy = ( ( x - - l ) )3 + x + 6l M邊界條件邊界條件 x = 0, y = 0: x = l, y = 0: = Ml26 1撓曲線方程撓曲線方程y( (x) )= ( x - - l ) )3 - - l 2x + + l 3 轉(zhuǎn)角方程轉(zhuǎn)角方

2、程q q( (x) )= 3( ( x - - l ) )2 - - l 2 6EIl MA處撓度處撓度yA =16EIMl 2x = :2 lB處轉(zhuǎn)角處轉(zhuǎn)角x = l : q qB = - -6EIMl ymax 討論討論:q q = 0: 令令 = - - Ml6 13l1- -積分法積分法 坐標(biāo)坐標(biāo) 46- -2( (a) )ACqB 0.5l 0.5lx彎矩方程彎矩方程ACBCM1( (x) )= - - ( ( l - - x) )2 ql43M2( (x) )= - - ( (l - - x) )22 q撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程EI = - - x + + ql 2dx

3、2 d2y12 ql83EI = ( (l - - x) )2dx2 d2y22 qEI = - - qlx2 + + ql 2x + + dx dy14 183EI = - - ( (l - - x) )3 + + dx dy26 qACBCEIy1= - - qlx3 + + ql 2x2 + +x + +12 1163EIy2= ( (l - - x) )4 + + x + + 24 q = 0 = 0 ( (3lx - - 2x 2) )8EIql48EIql ( (9lx2 - - 4x 3) )= q qC= yC =8EIql 3192EI7ql4= ql3487 = - - q

4、l438415 7l 3 - - 8( (l - - x) )3 48EIq384EIq 16( (l - -x) )4 + + 56l 3x - - 15l 4 48EI7ql 3384EI41ql 4 46- -2( (b) )AC aMB lx彎矩方程彎矩方程ACBCM1( (x) )= - - MM2( (x) )= 0撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程EI = Mdx2 d2y1EI = 0dx2 d2y2EI = Mx + + dx dy1EI = dx dy2ACBCEIy1= Mx2 + + x + +21EIy2= x + + = 0 = 0EIMa2EIMa ( (2x

5、- - a) )= q qC= yC=EIMa2EIMa2= Ma = - - Ma221EIMa2EIMa( (2l - - a) )積分積分EIMx2EIMx2 46- -4aACaDBa qxFA = qaFB = qa mA = 0 Fy = 0 4 34 9彎矩方程彎矩方程 ABBCM1( (x) )= qax - - qx22 143M2( (x) )= - - ( (3a - - x) )22 q撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程EI = qx2 - - qaxdx2 d2y12 143EI = ( (3a - - x) )2dx2 d2y22 qEI = qx3 - - qa

6、x 2 + + dx dy16 183EI = - - ( (3a - - x) )3 + + dx dy26 qEIy1= qx4 - - qax3 + + x + +24 1243EIy2= ( (3a - - x) )4 + + x + + 24 q = 0 ( (4x 3 - -9ax 2+ + 4a 2) )24EIq24EIq ( (x4- -3ax3+ +4a 3x) )= q qB= 0:= 0:= qa361 = - - qa483 a 3 - - ( (3a - - x) )3 6EIq24EIq (3a- -x) )4+ +4a3x- -9a4 =6qa 36EIqa31

7、2EIqa4 0 47- -1( (a) )AMB lF 2EIMl2yBM =q qBM =EIMl 3EIFl3yBF =q qBF =2EIFl26EIl2= ( (3M+2Fl) )= ( (2M+Fl) )2EIlF疊加法疊加法量綱量綱先求先求q q 47- -1( (b) )BMCFqAaa 2EIM( (2a) )2yCM = q qCM = EIM( (2a) )EI2qa4= - -= - -EI2qa3 6EI5qa4=2EIqa3=2EIFa23EIFa3= + q qBFa 24EI7qa4=6EIqa38EIqa4= + q qBqa8EI7qa4= - -3EI4q

8、a3= - - 47- -2( (a) )AC 0.5lB 0.5lM( ( l) )F yCM = 0q qAM = - -24EIMl 48EIFl3yCF =q qAF =16EIFl2= q qBM= - - q qBF48EI5Fl2= - -48EIFl2=48EIFl3= - -24EIFl2F 47- -3( (c) )ABCqF( (qa) ) a a 3EI2qa4yCF =q qCF = 6EI5qa324EIqa3= - -24EI19qa3=8EI5qa4= - -24EIqa4 48- -1AB l q b h12ql2M 圖圖 Mmax 12= ql 2= 45 kNm = 12h3s smax = WzMmax = 16.5 cmh 3s s 12Mmax = 24h4 8EIql3ymaxl = 17.8 cmh 4E3ql3fl 取取b = 8.9 cm其中其中:h = 17.8 cm 48- -3ACBqll58ql38qlFS 圖圖58ql38ql18ql2116ql2M 圖圖9128ql2靜定基靜定基yCF = - - 48EIFC( (

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