202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.3.1函數(shù)的單調(diào)性課件新人教A版必修1_第1頁
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1、1.3.1函數(shù)的根本性質(zhì)函數(shù)的根本性質(zhì) 觀察以下幾幅圖觀察以下幾幅圖,你能發(fā)現(xiàn)圖象在你能發(fā)現(xiàn)圖象在升降上有什么特點(diǎn)嗎升降上有什么特點(diǎn)嗎?xxf )(2)(xxf f x 2 思考思考 f (x)=x21. 在什么區(qū)間上在什么區(qū)間上, f (x)的值隨的值隨x的增大而增大的增大而增大?2. 在什么區(qū)間上在什么區(qū)間上, f (x)的值隨的值隨x的增大而減小的增大而減小?f x 2f x 2 思考思考 1. 增函數(shù)：如果對于定義域增函數(shù)：如果對于定義域I內(nèi)某個內(nèi)某個區(qū)間區(qū)間D上的任意兩個自變量的值上的任意兩個自變量的值 x1，x2，當(dāng)當(dāng)x1 x2時(shí)時(shí),都有都有 f (x1) x1， f(x2)-f(

2、x1)=x13-x23 =(x1-x2)(x12+x1x2+x22) =(x1-x2)(x1+x2/2)2+3x22/4. 因?yàn)橐驗(yàn)?x2x1，所以，所以x1-x20， 所以所以 f(x2)-f(x1)0,即即f(x2)f(x1)， 所以所以f(x)在在-，+上為減函數(shù)上為減函數(shù). 舉例舉例 你能總結(jié)證明函數(shù)單調(diào)性你能總結(jié)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟嗎？的步驟嗎？ (1)設(shè)值；設(shè)值； (2)作差作差,化簡；化簡； (3)定號；定號； (4)下結(jié)論下結(jié)論. 動動腦動動腦小結(jié)小結(jié)3.研究函數(shù)性質(zhì)的常用方法研究函數(shù)性質(zhì)的常用方法:2.定義中的幾個關(guān)鍵詞定義中的幾個關(guān)鍵詞:定義域內(nèi)某個區(qū)間定義域內(nèi)某個區(qū)間任意任意都有都有猜測性質(zhì)猜測性質(zhì)觀察圖象觀察圖象數(shù)學(xué)化結(jié)論數(shù)學(xué)化結(jié)論數(shù)學(xué)嚴(yán)格證明數(shù)學(xué)嚴(yán)格證明1.描述函數(shù)單調(diào)性的三種方法描述函

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