數(shù)學(xué)年譜之公元1900

1、.數(shù)學(xué)年譜之公元1900公元年年年德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特，提出數(shù)學(xué)尚未解決的23個(gè)問(wèn)題，引起了20世紀(jì)許多數(shù)學(xué)家的關(guān)注。年德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特，嚴(yán)格證明了狄利克萊原理，創(chuàng)始了變分學(xué)的直接方法，在工程技術(shù)的級(jí)拴問(wèn)題中有很多應(yīng)用。德國(guó)數(shù)學(xué)家舒爾、弗洛伯紐斯，首先提出群的表示理論。此后，各種群的表示理論得到大量研究。意大利數(shù)學(xué)家里齊、齊維塔，根本上完成張量分析，又名絕對(duì)微分學(xué)。確立了研究黎曼幾何和相對(duì)論的分析工具。法國(guó)數(shù)學(xué)家勒貝格，提出勒貝格測(cè)度和勒貝格積分，推廣了長(zhǎng)度、面積積分的概念。年英國(guó)數(shù)學(xué)家貝·羅素，發(fā)現(xiàn)集合論中的羅素悖論，引發(fā)第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。瑞典數(shù)學(xué)家弗列特荷姆，建立線性積分方程的根本

2、理論，是解決數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，并為建立泛函分析作出了準(zhǔn)備。年意大利數(shù)學(xué)家賽維里，總結(jié)了古典代數(shù)幾何學(xué)的研究。法國(guó)數(shù)學(xué)家弗勒錫、匈牙利數(shù)學(xué)家里斯，把由函數(shù)組成的無(wú)限集合作為研究對(duì)象，引入函數(shù)空間的概念，并開(kāi)場(chǎng)形成希爾伯特空間。這是泛函分析的發(fā)源。德國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾托格斯，開(kāi)場(chǎng)系統(tǒng)研究多個(gè)自變量的復(fù)變函數(shù)理論。俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾可夫，首次提出“馬爾可夫鏈的數(shù)學(xué)模型。年德國(guó)數(shù)學(xué)家寇貝，證明復(fù)變函數(shù)論的一個(gè)根本原理黎曼共形映照定理。美籍荷蘭數(shù)學(xué)家布勞威爾，反對(duì)在數(shù)學(xué)中使用排中律，提出直觀主義數(shù)學(xué)。年德國(guó)數(shù)學(xué)家金弗里斯，建立點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)。德國(guó)數(shù)學(xué)家策麥羅，提出集合論的公理化系統(tǒng)。年德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特，解決了

3、數(shù)論中著名的華林問(wèn)題。年德國(guó)數(shù)學(xué)家施坦尼茨，總結(jié)了19世紀(jì)末20世紀(jì)初的各種代數(shù)系統(tǒng)，如群、代數(shù)、域等的研究，創(chuàng)始了現(xiàn)代抽象代數(shù)。美籍荷蘭數(shù)學(xué)家路·布勞威爾，發(fā)現(xiàn)不動(dòng)點(diǎn)原理，后來(lái)又發(fā)現(xiàn)了維數(shù)定理、單純形逼近法、使代數(shù)拓?fù)涑蔀橄到y(tǒng)理論。英國(guó)數(shù)學(xué)家背·羅素、卡·施瓦茲西德，出版?數(shù)學(xué)原理?三卷，企圖把數(shù)學(xué)歸納到形式邏輯中去，是現(xiàn)代邏輯主義的代表著作。年法國(guó)的厄·加當(dāng)和德國(guó)的韋耳完成了半單純李代數(shù)有限維表示理論，奠定了李群表示理論的根底。這在量子力學(xué)和根本粒子理論中有重要應(yīng)用。德國(guó)的韋耳研究黎曼面，初步產(chǎn)生了復(fù)流形的概念。年德國(guó)的豪斯道夫提出拓?fù)淇臻g的公理系統(tǒng)

4、，為一般拓?fù)鋵W(xué)建立了根底。年瑞士美籍德國(guó)人愛(ài)因斯坦和德國(guó)的卡·施瓦茨西德把黎曼幾何用于廣義相對(duì)論，解出球?qū)ΨQ的場(chǎng)方程，從而可以計(jì)算水星近日點(diǎn)的挪動(dòng)等問(wèn)題。年英國(guó)的哈臺(tái)、立篤武特應(yīng)用復(fù)變函數(shù)論方法來(lái)研究數(shù)論，建立解析數(shù)論。丹麥的愛(ài)爾蘭為改進(jìn)自動(dòng) 交換臺(tái)的設(shè)計(jì)，提出排隊(duì)論的數(shù)學(xué)理論。希爾伯特空間理論的形成匈牙利里斯。年德國(guó)的亨賽爾建立P-adic數(shù)論，這在代數(shù)數(shù)論和代數(shù)幾何中有重要用。年德國(guó)的希爾伯特提出數(shù)學(xué)要徹底形式化的主張，創(chuàng)立數(shù)學(xué)根底中的形式主義體系和證明論。年法國(guó)的厄·加當(dāng)提出一般聯(lián)絡(luò)的微分幾何學(xué)，將克萊因和黎曼的幾何學(xué)觀點(diǎn)統(tǒng)一起來(lái)，是纖維叢概念的發(fā)端。法國(guó)的阿達(dá)瑪提出

5、偏微分方程適定性，解決二階雙曲型方程的柯西問(wèn)題。波蘭的巴拿哈提出更廣泛的一類函數(shù)空間巴拿哈空間的理論。美國(guó)的諾·維納提出無(wú)限維空間的一種測(cè)度維納測(cè)度，這對(duì)概率論和泛函分析有一定作用。年丹麥的哈·波爾創(chuàng)立概周期函數(shù)。英國(guó)的費(fèi)希爾以生物、醫(yī)學(xué)試驗(yàn)為背景，創(chuàng)始了“試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)分支，也確立了統(tǒng)計(jì)推斷的根本方法。年德國(guó)的納脫大體上完成對(duì)近世代數(shù)有重大影響的理想理論。年美國(guó)的畢爾霍夫建立動(dòng)力系統(tǒng)的系統(tǒng)理論，這是微分方程定性理論的一個(gè)重要方面。年美籍德國(guó)人理·柯朗提出解偏微分方程的差分方法。美國(guó)的哈特萊首次提出通信中的信息量概念。德國(guó)的格羅許、芬蘭的阿爾福斯、蘇聯(lián)的拉

6、甫連捷夫提出擬似共形映照理論，這在工程技術(shù)上有一定應(yīng)用。年美國(guó)的畢爾霍夫建立格論，這是代數(shù)學(xué)的重要分支，對(duì)射影幾何、點(diǎn)集論及泛函分析都有應(yīng)用。美籍匈牙利人馮·諾伊曼提出自伴算子譜分析理論并應(yīng)用于量子力學(xué)。年瑞士的德拉姆發(fā)現(xiàn)多維流形上的微分型和流形的上同調(diào)性質(zhì)的關(guān)系，給拓?fù)鋵W(xué)以分析工具。奧地利的哥德?tīng)栕C明了公理化數(shù)學(xué)體系的不完備性。蘇聯(lián)的柯?tīng)柲缏宸蚝兔绹?guó)的費(fèi)勒開(kāi)展了馬爾可夫過(guò)程理論。年法國(guó)的亨·嘉當(dāng)解決多元復(fù)變函數(shù)論的一些根本問(wèn)題。美國(guó)的畢爾霍夫、美籍匈牙利人馮·諾伊曼建立各態(tài)歷經(jīng)的數(shù)學(xué)理論。法國(guó)的赫爾勃蘭特、奧地利的哥德?tīng)?、美?guó)的克林建立遞歸函數(shù)理論，這是數(shù)理邏

7、輯的一個(gè)分支，在自動(dòng)機(jī)和算法語(yǔ)言中有重要應(yīng)用。年匈牙利的奧·哈爾提出拓?fù)淙旱牟蛔儨y(cè)度概念。蘇聯(lián)的柯?tīng)柲缏宸蛱岢龈怕收摰墓砘w系。美國(guó)的諾·維納、丕萊制訂復(fù)平面上的傅立葉變式理論。年美國(guó)的莫爾斯創(chuàng)立大范圍變分學(xué)的理論，為微分幾何和微分拓?fù)涮峁┝擞行Чぞ?。美?guó)的道格拉斯等解決極小曲面的根本問(wèn)題普拉多問(wèn)題，即求通過(guò)給定邊界而面積為最小的曲面。蘇聯(lián)的辛欽提出平穩(wěn)過(guò)程理論。年波蘭的霍勒維奇等在拓?fù)鋵W(xué)中引入同倫群，成為代數(shù)拓?fù)浜臀⒎滞負(fù)涞闹匾ぞ?。法?guó)的龔貝爾開(kāi)場(chǎng)研究產(chǎn)品使用壽命和可靠性的數(shù)學(xué)理論。年德國(guó)寇尼克系統(tǒng)地提出與研究圖的理論，美國(guó)的貝爾治等對(duì)圖的理論有很大的開(kāi)展。50年代

8、以后，由于在博弈論、規(guī)劃論、信息論等方面的開(kāi)展，而得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)代的代數(shù)幾何學(xué)開(kāi)場(chǎng)形成。荷蘭范德凡爾登，法國(guó)外耳，美國(guó)查里斯基，意大利培·塞格勒等英國(guó)的圖靈、美國(guó)的邱吉、克林等提出理想的通用計(jì)算機(jī)概念，同時(shí)建立了算法理論。美籍匈牙利人馮·諾伊曼建立算子環(huán)論，可以表達(dá)量子場(chǎng)論數(shù)學(xué)理論中的一些概念。蘇聯(lián)的索波列夫提出偏微分方程中的泛函分析方法。年美國(guó)的懷特尼證明微分流形的嵌入定理，這是微分拓?fù)鋵W(xué)的創(chuàng)始。蘇聯(lián)的彼得洛夫斯基提出偏微分方程組的分類法，得出某些根本性質(zhì)。瑞士的克拉默開(kāi)場(chǎng)系統(tǒng)研究隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)理論。年布爾巴基叢書(shū)?數(shù)學(xué)本來(lái)?開(kāi)場(chǎng)出版，企圖從數(shù)學(xué)公理構(gòu)造出發(fā)，以非常抽象

9、的方式表達(dá)全部現(xiàn)代數(shù)學(xué)法國(guó)布爾巴基學(xué)派。年美國(guó)的哥德?tīng)栕C明連續(xù)統(tǒng)假說(shuō)在集合論公理系中的無(wú)矛盾性。英國(guó)的紹司威爾提出求數(shù)值解的松弛方法。蘇聯(lián)的蓋爾方特提出交換群調(diào)和分析的理論。年美國(guó)的霍奇定義了流形上的調(diào)和積分，并用于代數(shù)流形，成為研究流形同調(diào)性質(zhì)的分析工具。蘇聯(lián)的謝·伯恩斯坦、日本的伊藤清開(kāi)場(chǎng)建立馬爾可夫過(guò)程與隨機(jī)微分方程的聯(lián)絡(luò)。蘇聯(lián)的蓋爾芳特創(chuàng)立賦范環(huán)理論，主要用于群上調(diào)和分析和算子環(huán)論。年美國(guó)的諾·維納、蘇聯(lián)的柯?tīng)柲缏宸蜷_(kāi)場(chǎng)研究隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)，濾過(guò)理論及其在火炮自動(dòng)控制上的應(yīng)用，由此產(chǎn)生了“統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)。年中國(guó)的林士諤提出求代數(shù)方程數(shù)字解的林士諤方法。年美籍匈牙利人馮&

10、#183;諾伊曼等建立了對(duì)策論，即博弈論。年法國(guó)的許瓦茨推廣了古典函數(shù)概念，創(chuàng)立廣義函數(shù)論，對(duì)微分方程理論和泛函分析有重要作用。美籍華人陳省身建立代數(shù)拓?fù)浜臀⒎謳缀蔚穆?lián)絡(luò)，推進(jìn)了整體幾何學(xué)的開(kāi)展。年美國(guó)莫爾電子工程學(xué)校和賓夕法尼亞大學(xué)試制成功第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)ENIAC。設(shè)計(jì)者為?？颂?、莫希萊等人。法國(guó)的外耳建立現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)根底。中國(guó)的華羅庚開(kāi)展了三角和法研究解析數(shù)論。蘇聯(lián)的蓋爾芳特、諾依瑪克建立羅倫茲群的表示理論。年美國(guó)的埃·瓦爾特創(chuàng)立統(tǒng)計(jì)的序貫分析法。年英國(guó)的阿希貝造出穩(wěn)態(tài)機(jī)，能在各種變化的外界條件下自行組織，以到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。鼓吹這是人造大腦的最初雛型、機(jī)器能超過(guò)人等觀點(diǎn)。美國(guó)的

11、諾·維納出版?控制論?，首次使用控制論一詞美國(guó)的申農(nóng)提出通信的數(shù)學(xué)理論。美籍德國(guó)人弗里得里希斯、理·柯朗總結(jié)了非線性微分方程在流體力學(xué)方面的應(yīng)用，推進(jìn)了這方面的研究。波蘭的愛(ài)倫伯克、美國(guó)的桑·麥克倫提出范疇論，這是代數(shù)中一種抽象的理論，企圖將數(shù)學(xué)統(tǒng)于某些原理。蘇聯(lián)的康脫洛維奇將泛函分析用于計(jì)算數(shù)學(xué)。年開(kāi)場(chǎng)確立電子管計(jì)算機(jī)體系，通稱第一代計(jì)算機(jī)。英國(guó)劍橋大學(xué)制成第一臺(tái)通用電子管計(jì)算機(jī)EDSAC。年英國(guó)的圖靈發(fā)表?計(jì)算機(jī)和智力?一文，提出機(jī)器能思維的觀點(diǎn)。美國(guó)的埃·瓦爾特提出統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)的理論。英國(guó)的大·楊提出解橢圓型方程的超松弛方法，這是目前電子

12、計(jì)算機(jī)上常用的方法。美國(guó)的斯丁路特、美籍華人陳省身、法國(guó)的艾勒斯曼共同提出纖維叢的理論。年五十年代以來(lái)，“組合數(shù)學(xué)獲得迅速開(kāi)展，并應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)、規(guī)劃理論、網(wǎng)絡(luò)理論、信息編碼等。美國(guó)霍夫曼，馬·霍爾等年美國(guó)的蒙哥馬利等證明連續(xù)群的解析性定理即希爾伯特第五問(wèn)題。年美國(guó)的基費(fèi)等提出優(yōu)選法，并先后開(kāi)展了多種求函數(shù)極值的方法。年制定同調(diào)代數(shù)理論法國(guó)亨·加當(dāng)、格洛辛狄克，波蘭愛(ài)倫伯克。美國(guó)的隆姆貝格提出求數(shù)值積分的隆姆貝方法，這是目前電子計(jì)算機(jī)上常用的一種方法。瑞典的荷爾蒙特等制定線性偏微分算子的一般理論。美國(guó)的拉斯福特等提出解橢圓形或雙線型偏微分方程的交替方向法。英國(guó)的羅思解決了代

13、數(shù)數(shù)的有理迫近問(wèn)題。年提出統(tǒng)籌方法又名方案評(píng)審法，是一種安排方案和組織消費(fèi)的數(shù)學(xué)方法。美國(guó)杜邦公司首先采用。英國(guó)的鄧濟(jì)希等提出線性規(guī)劃的單純形方法。蘇聯(lián)的道洛尼欽提出解雙曲型和混合型方程的積分關(guān)系法。年發(fā)現(xiàn)最優(yōu)控制的變分原理蘇聯(lián)龐特里雅金。美國(guó)的貝爾曼創(chuàng)立動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論，它是使整個(gè)消費(fèi)過(guò)程到達(dá)預(yù)期最正確目的的一種數(shù)學(xué)方法。美國(guó)的羅森伯拉特等以美國(guó)康納爾實(shí)驗(yàn)室的“感知器的研究為代表，開(kāi)場(chǎng)迅速開(kāi)展圖象識(shí)別理論。年創(chuàng)立算法語(yǔ)言ALGOL58，后經(jīng)改進(jìn)又提出ALGOL60，ALGOL68等算法語(yǔ)言，用于電子計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)化。歐洲GAMM小組，美國(guó)ACM小組中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所試制成功中國(guó)第一臺(tái)通用電

14、子計(jì)算機(jī)。年美國(guó)國(guó)際商業(yè)機(jī)器公司制成第一臺(tái)晶體管計(jì)算機(jī)“IBM7090，第二代計(jì)算機(jī)半導(dǎo)體晶體管計(jì)算機(jī)開(kāi)場(chǎng)迅速開(kāi)展。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。19591960年，伽羅華域論在編碼問(wèn)題上的應(yīng)用，創(chuàng)造BCH碼。法國(guó)霍昆亥姆，美國(guó)兒·玻色，印度雷·可都利唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授

15、者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。年美國(guó)的卡爾門(mén)提出數(shù)字濾波理論，進(jìn)一步開(kāi)展了隨機(jī)過(guò)程在制導(dǎo)系統(tǒng)中的應(yīng)用。蘇聯(lián)的克雷因、美國(guó)的頓弗特建