湖北省武漢市硚口區(qū)2015屆中考數(shù)學模擬試卷(3月份)(版)

1、2015年湖北省武漢市硚口區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）一、選擇題（共10小題，小題3分，共30分）1在3、5、0、2這四個數(shù)中，最小的一個數(shù)是（）A3B5C0D22函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23今年3月21日到武漢大學賞櫻花的人數(shù)約為213000人，數(shù)213000用科學記數(shù)法表示為（）A21.3×104B213×103C2.13×105D2.13×1044某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫（）22232425天數(shù)1224則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A24，25B24.5，25C25，24D23.5，245下列計算

2、正確的是（）Ab2b2=2b2B（x3）2=x29C（a5）2=a7D（2a）2=4a26如圖，已知E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點O為位似中心，按比例尺2：1把EFO縮小，則E點對應(yīng)點E的坐標為（）A（2，1）B（，）C（2，1）D（2，）7一物體及主視方向如圖所示，則它的俯視圖是（）ABCD8為了解我市外來務(wù)工人員的專業(yè)技術(shù)狀況，勞動部門隨機抽查了一批外來務(wù)工人員，并根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：若我市共有外來務(wù)工人員15000人，試估計有中級或高級專業(yè)技術(shù)的外來務(wù)工人員共有（）A2100人B50人C2250人D4500人9用火柴棍按下列方式擺圖形，第1個圖形用了4根火柴棍，

3、第2個圖形用了10根火柴棍，第3個圖形用了18根火柴棍依照此規(guī)律，若第n個圖形用了88根火柴棍，則n的值為（）A6B7C8D910如圖，在ABC中，I是ABC的內(nèi)心，O是AB邊上一點，O經(jīng)過B點且與AI相切于I點若tanBAC=，則sinC的值為（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計算：17+8=12分解因式：4aab2=13小明制作了九張卡片，上面分別標有1，2，9這九個數(shù)字，從中隨機抽取一張，所標數(shù)字恰好能被2整除的概率是14一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時間為x

4、小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象當快車到達甲地時，慢車離甲地的距離為千米15如圖，矩形OABC的兩點OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y=在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若已知SMBN=9，則k的值為16如圖，已知ABC，BC=5，AB=4，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形，則圖中陰影部分的面積之和的最大值是三、解答題（共8小題，共72分）17已知直線y=kx7經(jīng)過點（2，1），求關(guān)于x的不等式kx70的解集18如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且CE=AF求證：ABECDF19一個不

5、透明的布袋里裝有4個兵乓球，每個求上面分別標有1、2、3、4，從布袋中隨機摸取一個兵乓球，記下數(shù)字（1）若將第一次摸取的兵乓球放回后，搖勻，再隨機摸取第二個兵乓球，記下數(shù)字請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；求“兩次記下的數(shù)字之和大于4且小于7”的概率；（2）若將第一次摸取的兵乓球記下數(shù)字后不放回，再隨機摸取第二個兵乓球并記下數(shù)字，請直接寫出“兩次記下的數(shù)字之和大于4且小于7”的概率20如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點的坐標分別為A（1，5）、B（1，1）、C（3，1）將ABC向右平移2個單位、再向下平移4個單位得到A1B1C1；將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2

6、（1）請直接寫出點C1和C2的坐標；（2）請直接寫出線段A1A2的長；（3）請直接寫出將ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形的表面積21已知O中弦AB弦CD于E，tanACD=（1）如圖1，若AB為O的直徑，BE=8，求AC的長（2）如圖2，若AB不為O的直徑，BE=4，F(xiàn)為弧BC上一點，弧BF=弧BD，且CF=7，求AC的長22華盛公司有甲、乙兩個銷售團隊，同時銷售同種產(chǎn)品，12個月后統(tǒng)計得出如下信息：甲銷售團隊第x個月銷售量y1（萬件）與x之間的函數(shù)關(guān)系為y1=a（x4）2+；乙銷售團隊第x個月銷售量y2（萬件）與x之間的函數(shù)關(guān)系為y2=kx+1（1x12，x為整數(shù)）甲、乙兩個銷售團隊在

7、第1個月的銷售量相同，均為（萬件）（1）分別求y1、y2的函數(shù)解析式；（2）探求有幾個月乙銷售團隊比甲銷售團隊的銷量高，并求當月最多高出多少萬件？（3）直接寫出共有多少個月甲、乙兩個銷售團隊的銷售量均不低于萬件23如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC邊上一動點，G是BC邊上的一動點，GEAD分別交AC、BA或其延長線于F、E兩點（1）如圖1，當BC=5BD時，求證：EGBC；（2）如圖2，當BD=CD時，F(xiàn)G+EG是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；（3）當BD=CD，F(xiàn)G=2EF時，DG的值=24如圖1，動直線l：y=kx+2交拋物線y=x2于A、B兩點（A在B

8、的左邊），交y軸于M點，N為x軸正半軸上一點，且ON=OM+1（1）直接寫出M、N兩點的坐標（2）如圖1，連AN、BN，當ANB=90°時，求k的值；如圖2，過B作y軸的平行線交直線OA于C，試探求MNC的周長的最小值2015年湖北省武漢市硚口區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，小題3分，共30分）1在3、5、0、2這四個數(shù)中，最小的一個數(shù)是（）A3B5C0D2【考點】有理數(shù)大小比較【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，故最小的一個數(shù)是5故選B【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關(guān)

9、鍵2函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得：x20，解得x2故選A【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)3今年3月21日到武漢大學賞櫻花的人數(shù)約為213000人，數(shù)213000用科學記數(shù)法表示為（）A21.3×104B213×103C2.13×105D2.13×104【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把

10、原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將213000用科學記數(shù)法表示為2.13×105故選C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫（）22232425天數(shù)1224則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A24，25B24.5，25C25，24D23.5，24【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】圖表型【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可以求解【解答】解：

11、在這一組數(shù)據(jù)中25是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是25；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個數(shù)是24，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24；故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是24，25故選A【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確認識表格5下列計算正確的是（）Ab2b2=2b2B（x3）2=x29C（a5）2=a7D（2a）2=4a2【考點】完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【專題】計算題【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=2b4，錯誤；B、原式=x26x+9，錯誤；C、原式=a10，錯誤；D、原式=4a2，正確，故選D【點評】此題考查了完

12、全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6如圖，已知E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點O為位似中心，按比例尺2：1把EFO縮小，則E點對應(yīng)點E的坐標為（）A（2，1）B（，）C（2，1）D（2，）【考點】位似變換；坐標與圖形性質(zhì)【分析】以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1，把EFO縮小，結(jié)合圖形得出，則點E的對應(yīng)點E的坐標是E（4，2）的坐標同時乘以，因而得到的點E的坐標為（2，1）【解答】解：根據(jù)題意可知，點E的對應(yīng)點E的坐標是E（4，2）的坐標同時乘以，所以點E的坐標為（2，1）故選：C【點評】本題考查了位似變換及坐標與圖形性質(zhì)的知識，關(guān)于原點成位似的兩

13、個圖形，若位似比是k，則原圖形上的點（x，y），經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點的坐標是（kx，ky）或（kx，ky）是需要記憶的內(nèi)容7一物體及主視方向如圖所示，則它的俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形式俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看是等寬的三個矩形，中間的矩形的長較長，左右矩形的長較短故選：D【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面得到的圖形是俯視圖8為了解我市外來務(wù)工人員的專業(yè)技術(shù)狀況，勞動部門隨機抽查了一批外來務(wù)工人員，并根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：若我市共有外來務(wù)工人員15000人，試估計有中級或高級專業(yè)技術(shù)的外來務(wù)工人員共有（

14、）A2100人B50人C2250人D4500人【考點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)樣本中有專業(yè)技術(shù)的外來務(wù)工人員所占的百分比估計總體【解答】解：有中級或高級專業(yè)技術(shù)的外來務(wù)工人員共有15000×=2100（人）故選A【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小9用火柴棍按下列方式擺圖形，第1個圖形用了4根火柴棍，第2個圖形用了10根火柴棍，第3個圖形用了18根火柴棍依照此規(guī)律，若第n個圖形用了88根火柴棍，則n的值為（

15、）A6B7C8D9【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖形中火柴棒的個數(shù)得出變化規(guī)律得出第n個圖形火柴棒為：n（n+3）根，進而求出n的值即可【解答】解：第一個圖形火柴棒為：1×（1+3）=4根；第二個圖形火柴棒為：2×（2+3）=10根；第三個圖形火柴棒為：3×（3+3）=18根；第四個圖形火柴棒為：4×（4+3）=28根；第n個圖形火柴棒為：n（n+3）根，88=n（n+3）n的值為8故選：C【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題10如圖，在ABC中，I是ABC的內(nèi)心，O是AB邊上一點，O經(jīng)過

16、B點且與AI相切于I點若tanBAC=，則sinC的值為（）ABCD【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【專題】計算題【分析】延長AI交BC于D，連結(jié)OI，作BHAC于H，如圖，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得OBI=DBI，則可證明OIBD，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OIAI，則BDAD，加上AI平分BAC，所以ABC為等腰三角形，得到AB=AC，接著在RtABH中，利用正切的定義得到tanBAH=，于是可設(shè)BH=24x，AH=7x，利用勾股定理得到AB=25x，則AC=AB=25x，CH=ACAH=18x，然后在RtBCH中，利用勾股定理計算出BC=30x，再利用正弦的定義計算sinC的值【解答】解：延長AI交BC于D，

17、連結(jié)OI，作BHAC于H，如圖，I是ABC的內(nèi)心，BI平分ABC，即OBI=DBI，OB=OI，OBI=OIB，DBI=OIB，OIBD，AI為O的切線，OIAI，BDAD，AI平分BAC，ABC為等腰三角形，AB=AC，在RtABH中，tanBAH=，設(shè)BH=24x，AH=7x，AB=25x，AC=AB=25x，CH=ACAH=25x7x=18x，在RtBCH中，BC=30x，sinC=故選B【點評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點也考查了等腰

18、三角形的判定與性質(zhì)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計算：17+8=9【考點】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答【解答】解：17+8=（178）=9故答案為：9【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則12分解因式：4aab2=a（2+b）（2b）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：4aab2，=a（4b2），=a（2+b）（2b）故答案為：a（2+b）（2b）【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行

19、因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止13小明制作了九張卡片，上面分別標有1，2，9這九個數(shù)字，從中隨機抽取一張，所標數(shù)字恰好能被2整除的概率是【考點】概率公式【分析】用能被2整除的數(shù)據(jù)的個數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)即可求得恰好能被2整除的概率【解答】解：1，2，9這九個數(shù)字中能被2整除的有2，4，6，8共4個數(shù)，隨機抽取一張，所標數(shù)字恰好能被2整除的概率是，故答案為：【點評】考查了概率的公式，解題時用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時間為x小時，

20、兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象當快車到達甲地時，慢車離甲地的距離為60千米【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】先根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；再求出快車到達甲地用時，即可求出快車到達甲地時慢車據(jù)甲地的距離【解答】解：由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，相遇后停留了1個小時，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，設(shè)慢車速度為3xkm/h，快

21、車速度為4xkm/h，（3x+4x）×4=560，x=20，快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為2403×60=60km故答案為60【點評】本題主要考查的是函數(shù)圖象的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵15如圖，矩形OABC的兩點OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y=在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若已知SMBN=9，則k的值為8【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】設(shè)出點G的

22、坐標，由矩形的性質(zhì)得到點B的坐標，根據(jù)點G，M，N都在雙曲線上，由G得坐標求出M，N的坐標，根據(jù)三角形的面積公式列方程求出ab的值即k的值【解答】解設(shè)點G的坐標（a，b），則B（2a，2b），ab=k，M點在矩形的邊BC上，點M的縱坐標=2b，點M在雙曲線y=上，M（，2b），同理N（2a，），BM=2a，BN=2b，SMBN=9，BMBN=（2a）（2b）=9，ab=k=8，k=8【點評】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)，點的坐標的求法，關(guān)鍵是設(shè)出點G的坐標16如圖，已知ABC，BC=5，AB=4，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形，則圖中陰影部分的面積之和的最大值是3

23、0【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；正方形的性質(zhì)【分析】把CFH繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BCH，然后判斷出A、C、H三點共線，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得SBCH=SABC，即SCFH=SABC，同理可得SBDG=SABC，SAEM=SABC，從而得到陰影部分的面積的和=3SABC，再根據(jù)三角形的面積公式，當ABBC時，面積最大列式計算即可得解【解答】解：如圖，把CFH繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BCH，表示正方形，AC=CH=CH，ACH+BCH=360°90°×2=180°，A、C、H三點共線，SBCH=SAB

24、C，SCFH=SABC，同理可得SBDG=SABC，SAEM=SABC，陰影部分的面積的和=3SABC，BC=5，AB=4，當ABBC時，ABC的面積最大，最大值為SABC=ABAC=×4×5=10，三個陰影部分的面積之和的最大值為3×10=30【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作輔助線判斷出每一個陰影部分的面積等于ABC的面積是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點三、解答題（共8小題，共72分）17已知直線y=kx7經(jīng)過點（2，1），求關(guān)于x的不等式kx70的解集【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標滿足函數(shù)解析式，可得

25、關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得k值，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：由直線y=kx7經(jīng)過點（2，1），得2k7=1，解得k=3kx70即為3x70解3x70，解得x【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，先利用圖象上的點求出k值，再求出不等式的解集18如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且CE=AF求證：ABECDF【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定【專題】證明題【分析】由點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且CE=AF，可得AB=CD，B=D，BE=CF，則可由SAS證得：ABECDF【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，B=D

26、，CE=AF，ADAF=BCCE，即BE=DF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19一個不透明的布袋里裝有4個兵乓球，每個求上面分別標有1、2、3、4，從布袋中隨機摸取一個兵乓球，記下數(shù)字（1）若將第一次摸取的兵乓球放回后，搖勻，再隨機摸取第二個兵乓球，記下數(shù)字請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；求“兩次記下的數(shù)字之和大于4且小于7”的概率；（2）若將第一次摸取的兵乓球記下數(shù)字后不放回，再隨機摸取第二個兵乓球并記下數(shù)字，請直接寫出“兩次記下的數(shù)字之和大于4且小于7”的概率【考點】列表法與

27、樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率使用列表法分析時，一定要做到不重不漏（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和達到某種效果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【解答】解：（1）列表如下，123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，444，14，24，34，4由表可知，共有16個等可能的結(jié)果，“兩次記下的數(shù)字之和大于4且小于7”的有7次，P（兩次記下的數(shù)字之和大于4且小于7）=；（2）根據(jù)題意畫樹形圖如下：由以上可知共有12種可能結(jié)果分別為：（1，2），（1，3），

28、（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；“兩次記下的數(shù)字之和大于4且小于7”的有（1，4），（2，3），（2，4），（3，2），（4，1），（4，2）6種，故P（兩次記下的數(shù)字之和大于4且小于7）=；【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點的坐標分別為A（1，5）、B（1，1）、C（3，1）將ABC向右平移2個單位、再向下

29、平移4個單位得到A1B1C1；將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2（1）請直接寫出點C1和C2的坐標；（2）請直接寫出線段A1A2的長；（3）請直接寫出將ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形的表面積【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；點、線、面、體；圓錐的計算；作圖-平移變換【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形得出線段A1A2的長即可（3）根據(jù)截面圖是扇形，求得扇形和底面面積就可求得【解答】解：（1）如圖所示：點C1（1，3），C2的坐標為：（3，1）；（2）線段A1A2的長為：6（3）AB=4，BC=2，AC=2，將ABC

30、繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形的表面積為：×4×2+2×2=4+4【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，利用相關(guān)定義得出對應(yīng)點對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵21已知O中弦AB弦CD于E，tanACD=（1）如圖1，若AB為O的直徑，BE=8，求AC的長（2）如圖2，若AB不為O的直徑，BE=4，F(xiàn)為弧BC上一點，弧BF=弧BD，且CF=7，求AC的長【考點】垂徑定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）連接BD，根據(jù)垂徑定理求得CE=DE，根據(jù)圓周角定理得出ACD=ABD，從而得出=，即=，求得CE=ED=12，根據(jù)tanACD=，求得AE=CE=18，然

31、后應(yīng)用勾股定理即可求得AC（2）連接CB，過B作BGCF于G，由弧BF=弧BD，得出BCE=BCG，根據(jù)AAS證得CEBCGB，從而求得BG=BE=4，CE=CG，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出BFG=A，從而求得BFGCAE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出=，求得FB=BG=6，進而求得CE=CG=13，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長【解答】解：（1）如圖1，連接BD，直徑AB弦CD，CE=DE，ACD=ABD，tanABD=tanACD=，=，即=，ED=12，CE=ED=12，AE=CE=18，AC=6（2）連接CB，過B作BGCF于G，弧BF=弧BD，BCE=BCG，在CEB和CGB中C

32、EBCGB（AAS），BG=BE=4，BFG=A，F(xiàn)GB=AEC=90°，BFGCAE，=，F(xiàn)G=BG=6，CE=CG=13，AC=【點評】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，（2）作出輔助線關(guān)鍵全等三角形是解題的關(guān)鍵22華盛公司有甲、乙兩個銷售團隊，同時銷售同種產(chǎn)品，12個月后統(tǒng)計得出如下信息：甲銷售團隊第x個月銷售量y1（萬件）與x之間的函數(shù)關(guān)系為y1=a（x4）2+；乙銷售團隊第x個月銷售量y2（萬件）與x之間的函數(shù)關(guān)系為y2=kx+1（1x12，x為整數(shù)）甲、乙兩個銷售團隊在第1個月的銷售量相同，

33、均為（萬件）（1）分別求y1、y2的函數(shù)解析式；（2）探求有幾個月乙銷售團隊比甲銷售團隊的銷量高，并求當月最多高出多少萬件？（3）直接寫出共有多少個月甲、乙兩個銷售團隊的銷售量均不低于萬件【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩個銷售團隊在第1個月的銷售量相同，均為（萬件），代入y1、y2解方程即可；（2）運用y2y1=0，利用二次函數(shù)和一元二次方程以及一元二次不等式的關(guān)系解決問題；（3）可利用不等式組解決問題【解答】解：（1）甲、乙兩個銷售團隊在第1個月的銷售量相同，均為（萬件），=9a+， =k+1，解得：a=，k=，y1=（x4）2+，y2=x+1；（2）y1y2=（x4）2+x

34、+1=（x5）2+2，令y1y2=0，解方程得：x1=1，x2=9，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當1x9時，y1y20，即y1y2又x為整數(shù)，x=2，3，4，5，6，7，8，共有7個月乙銷售團隊比甲銷售團隊的銷量高，當x=5時，當月最多高出2萬件（3）甲、乙兩個銷售團隊的銷售量均不低于萬件（x4）2+，x+1，由得，0x8，由得，x4.5又x為整數(shù)，x=5，6，7，8，共4個月甲、乙兩個銷售團隊的銷售量均不低于萬件【點評】本題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系，能夠熟練地運用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合函數(shù)圖象解不等式是解決本題的關(guān)鍵23如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=2，AC

35、=4，D是BC邊上一動點，G是BC邊上的一動點，GEAD分別交AC、BA或其延長線于F、E兩點（1）如圖1，當BC=5BD時，求證：EGBC；（2）如圖2，當BD=CD時，F(xiàn)G+EG是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；（3）當BD=CD，F(xiàn)G=2EF時，DG的值=或【考點】相似形綜合題【分析】（1）利用勾股定理得出BC，進一步求得BD，根據(jù)“SAS”證得BDABAC，得出BDA=BAC=90°，EGAD，進一步得出結(jié)論；（2）當BD=CD時，F(xiàn)G+EG=2不發(fā)生變化，利用CFGCAD，ABDAGE求得結(jié)論成立（也可作出輔助線，輔助線多種作法求得結(jié)論）；（3）分兩種情況：F在CA的延長線上和E在BA的延長線上，由此畫出圖形，利用相似得出結(jié)論【解答】證明：（1）如圖1，BAC=90°，AB=2，AC=4，BC=2，BC=5BD，BD=，=又DBA=ABC，BDABAC，BDA=BAC=90°，EGAD，EGBC（2）FG=EG=2不變，證法1：如圖2，EGA