中考數(shù)學(xué)幾何證明的題目總匯編(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上幾何證明題分類匯編一、證明兩線段相等 圖31如圖3，在梯形中，是上一點(diǎn)，（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)2、（8分）如圖11，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，BC交AD于點(diǎn)G.（1）求證：AG=CG；（2）如圖12，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的長(zhǎng).2、類題演練ABCDEF第20題圖3如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=30º，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形4

2、如圖，在ABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F(1)求證：PEPF；(2)*當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由；ABCDMNEFP(3)*若在AC邊上存在點(diǎn)P，使四邊形AECF是正方形，且求此時(shí)A的大小二、證明兩角相等、三角形相似及全等AODBHEC 1、（9分）AB是O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CDAB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。 （1）（5分）求證：AHDCBD （2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+H

3、O的值。圖92、（本題8分）如圖9，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G。（1）求證：ABECBF；（4分）（2）若ABE=50º，求EGC的大小。（4分） 3、（本題7分）如圖8，AOB和COD均為等腰直角三角形，AOBCOD90º，D在AB上ABCD圖8O（1）求證：AOCBOD；（4分）（2）若AD1，BD2，求CD的長(zhǎng)（3分）2、類題演練1、 (8分)如圖，已知ACB90°，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE與AB相交于F(1)求證：CEBADC；ABCDFE(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的長(zhǎng)2、已知，在平

4、行四邊形ABCD中，EFGH分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH，求證：GAEBFCDH三、證明兩直線平行22(10分)如圖10-1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上， 交軸于 兩點(diǎn)，交軸于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），(1)(3分)求點(diǎn)的坐標(biāo). (2)(3分)連結(jié)，求證：2、類題演練1、(10分)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BEDFABCDEF求證：(1)ABECDF；(2)AECF四、證明兩直線互相垂直18（分）如圖7，在梯形ABCD中，ADBC, ，ADBC圖7（1）（分）求證： （2）（分）若，求梯形ABCD的面

5、積2、類題演練1已知：如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，過三點(diǎn)，（1）求證：直線是的切線；（2）如果，的半徑為，求的長(zhǎng)2、如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn).過點(diǎn)D作O的切線交AC邊于點(diǎn)E.（第2題圖）（1）求證：DEAC；（2）若ABC=30°，求tanBCO的值.3 如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，使CEAC，連結(jié)AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連結(jié)BF、DF，求證：BFDF第3題圖五、證明比例式或等積式1、已知O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若O的半徑為R求證：AE·AF2 R2、類題演練第1題圖1在ABC中，ACBC，

6、ACB90°，D、E是直線AB上兩點(diǎn)DCE45°（）當(dāng)CEAB時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，顯然DEADBE（不必證明）（）如圖，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：DEADBE（）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（）中的結(jié)論是否成立？畫出圖形，說明理由 2.（本小題滿分10分）如圖，已知ABC，ACB=90º，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，ECF=45º，（1）求證：ACFBEC（5分）（2）設(shè)ABC的面積為S，求證：AF·BE=2S（3）3.如圖，AB為O的直徑，BC切O于B，AC交O于D.求證：AB2=AD·AC.當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到半圓AB什么位置時(shí)，ABC

7、為等腰直角三角形，為什么？ABCDO·第3（2）題圖4、（本小題滿分9分）如圖，為的直徑，劣弧，連接并延長(zhǎng)交于求證：（1）是的切線；第4題圖OAEDBC（2）5. 如圖所示，O中，弦AC、BD交于E，。 （1）求證：； （2）延長(zhǎng)EB到F，使EF=CF，試判斷CF與O的位置關(guān)系，并說明理由。六、證明角的和、差、倍、分21（本題8分）如圖10，AB是O的直徑，AB=10，圖10DC切O于點(diǎn)C，ADDC，垂足為D，AD交O于點(diǎn)E。（1）求證：AC平分BAD；（4分）（2）若sinBEC=，求DC的長(zhǎng)。（4分）2、類題演練1、（廣州2010）如圖5，在等腰梯形ABCD中，ADBC求證：AC

8、180°2、如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為直徑的與相切于點(diǎn)（1）求證：平分（2）若求的值；求圖中陰影部分的面積.3、如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，直線與相切于點(diǎn)，弦于點(diǎn)，線段，連接.（1）求證：；第3題圖DBOEACF（2）若求的半徑及的長(zhǎng).七、證明線段的和、差、倍、分22、（9分）AB是O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CDAB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。 （1）（5分）求證：AHDCBDAODBHEC （2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。2、類題演練1（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)

9、E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F，EGAC于點(diǎn)G，CHBD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG;(2) 若點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，如圖2，過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F，EGAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CHBD于點(diǎn)H， 則EF、EG、H三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想； (3) 如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線,L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EFBD于點(diǎn)F，EGBC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想； (4) 觀察圖1、圖2、圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形， 使它仍然具有EF、EG、H這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論

10、，寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論.2. 設(shè)點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQPC(1)證明：PC2AQ(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明八、其他如圖5，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，過點(diǎn)A作AEBD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且C2E（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30°，AD5，求CD的長(zhǎng)2、類題演練1(肇慶2010)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，1212ACOBD(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若BOC120°，AB4cm，