中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總

1、新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選匯總 （含圖像、表格信息問題 ） 應(yīng)用題是中考重點(diǎn)和難點(diǎn)， 解題時要認(rèn)真讀 題，正確建模，靈活解答分析。讀題時，文 字信息要注意關(guān)鍵詞語、 隱含條件； 讀表格 圖像時， 要結(jié)合文字信息理解， 將信息轉(zhuǎn)化 為實際意義。建模、分析見以下例題。 一、 方程型 1、（股票問題） （四川涼山）我國滬深股市 交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金 額的 0.5%作費(fèi)用張先生以每股 5 元的價 格買入“西昌電力”股票 1000 股，若他期 望獲利不低于 1000 元，問他至少要等到該 股票漲到每股多少元時才能賣出? （精確到 0.01 元） 提示：一元一次方程型 的i型冰箱和n型冰箱

2、分別為多少臺? （2）若1型冰箱每臺價格是 2298 元，n型 冰箱每臺價格是 1999 元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)” 的有關(guān)政策， 政府按每臺冰箱價格的 13%給 購買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問：啟動活動后的第 一個月銷售給農(nóng)戶的 1228 臺I型冰箱和n 型冰箱，政府共補(bǔ)貼方程了多少元（結(jié)果保 留 2 個有效數(shù)字）? 提示：一元一次方程型 2、 （增長率問題） （廣州市） 為了拉動內(nèi)需， 廣東啟動 “家電下鄉(xiāng)” 活動。 某家電公司銷售給農(nóng)戶的i型冰箱和n型 冰箱在啟動活動前一個月共售出 960 臺，啟 動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的i型和 n型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月 增長 30%、25%，這兩種

3、型號的冰箱共售出 3、（傳染問題） （廣東?。┠撤N電腦病毒傳 播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪 被感染后就會有 81 臺電腦被感染 . 請你用學(xué) 過的知識分析， 每輪感染中平均一臺電腦會 感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制， 3 輪感染后，被感染的電腦會不會超過 700 臺? 提示：一元二次方程型 1228 臺。 （1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶4、（廣東東營）為了貫徹落實關(guān)于促進(jìn)家電 下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自 2007 年 12 月 底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對、 （含）、三大 類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格 13%的財政資金 直補(bǔ).企業(yè)數(shù)據(jù)顯示， 截至 2008 年 12 月底, 試點(diǎn)

4、產(chǎn)品已銷售 350 萬臺（部），銷售額達(dá) 50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷 售量增長了 40%. （1）求 2007 年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量 為多少萬臺（部）？ （2 ）如果銷售家電的平均價格為：彩電每 臺 1500 元，冰箱每臺 2000 元，？手機(jī)每部 800 元，已知銷售的冰箱（含）數(shù)量是彩電 數(shù)量的3倍，求、三大類產(chǎn)品分別銷售多 2 2 少萬臺（部），并計算獲得的政府補(bǔ)貼分別 為多少萬元？ 提示：一元一次方程與二元一次方程型 二、 不等式型 5、 （方案設(shè)計） （河南） 某家電商場計劃用 32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電 視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共 15 臺.三種家電的

5、進(jìn) 價和售價如下表所示： 科疔、 - - 進(jìn)協(xié)（冗/臺 電機(jī)機(jī)1 2000 2100 - - I1 冰箱 2500 on : J7DD （1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電 視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同， 洗衣機(jī)數(shù)量 不大于電視機(jī)數(shù)量的一半， 商場有哪幾種進(jìn) 貨方案？ 國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商 場售價的 13%領(lǐng)取補(bǔ)貼.在（1）的條件下. 如果這 15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財 政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元 ？ 提示：不等式組型三、 函數(shù)型 近幾年常考分段函數(shù)。關(guān)于二次函數(shù)最值的 考查有些變化，由直接求最值，到求取值范 圍內(nèi)最值，或求整數(shù)點(diǎn)最值；若為分段函數(shù) 也有比較各段最值確定最值。

6、其它還有考查 自變量取值范圍， 二次函數(shù)對稱軸性質(zhì)， 函 數(shù)增減性等。詳情見后面例題。 6、（優(yōu)化方案）（恩施州）某超市經(jīng)銷 A B 兩種商品，A 種商品每件進(jìn)價 20 元，售價 30 元；B種商品每件進(jìn)價 35 元，售價 48 元. （1） 該超市準(zhǔn)備用800元去購進(jìn)A、B兩種 商品若干件，怎樣購進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩 種商品所獲利潤最大 （其中 B 種商品不少于 7 件）？ （2） 在“五一”期間，該商場對 A、B 兩 種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動： 打折前一次性購物 總金額 優(yōu)惠措施 不超過 300 元 不優(yōu)惠 超過 300 元且 不超過400 元 售價打八折 超過 400 元 售價打七折

7、促銷活動期間小穎去該超市購買 A 種商品， 小華去該超市購買 B 種商品，分別付款 210 元 與268.8 元.促銷活動期間小明決定一次去 購買小穎和小華購買的同樣多的商品， 他需 付款多少元？ 提示：注意隱含條件-件數(shù)是整數(shù)、一次 函數(shù)、一元一次方程 7、（圖像信息問題）（20 黑龍江大興安嶺） 郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到 A 村投 遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從 A 村步 行返校.小王在 A 村完成投遞工作后，返回 縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李 明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚 到 1 分鐘二人與縣城間的距離 S （千米）和 小王從縣城出發(fā)后所用的時間 t（分）之間

8、的 函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時間忽 略不計，求： （1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多 少千米？請直接寫出答案. （2 ）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時 間. 建議：讀圖像信息時： 1 、讀橫軸、縱軸意義 2 、讀特殊點(diǎn)的意義 3 、讀每一段圖像特征 4、讀整體圖像特征 提示：（1）法一 （解析法）求線段解析 式再求函數(shù)值；法二 （幾何法）利 用圖中相似性直接求所需線段長 （2 ）圖文結(jié)合讀題意 （3）法同（1） （3）李明從 A 村到縣城共用多長時間? t/分 & （圖像信息問題）（20 年衡陽市）在一次 遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由 甲地勻速步行到乙地后原路返

9、回， 第二組由 甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原 路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為 t （h），兩組離乙地的距離分別為 Si （ km） 和 S2（km），圖中的折線分別表示 Si、S2與 t 之間的函數(shù)關(guān)系. （1 ）甲、乙兩地之間的距離為 km, 乙、丙兩地之間的距離為 km ; （2 ）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及 由乙地到達(dá)丙地所用的時間分別是多少？ （3）求圖中線段 AB 所表示的 S2與 t 間的 函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t 的取值范圍. 提示：注意坐標(biāo)軸意義、將圖像信息轉(zhuǎn)化為 實際意義。 銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油 品的所有銷售記錄提供的信息， 解答下列

10、問 題： （1 ）求銷售量X為多少時，銷售利潤為 4 萬元； （2）分別求出線段ABAB與BCBC所對應(yīng)的函數(shù) 關(guān)系式； （3 ）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為 利潤率，那么，在 OA AB BCA AB BC三段所表示 的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直 接寫出答案） 4 ) G1日”有笑花（5萬升一咸応 期升.辭5旳升一 U日：書飾調(diào)徑角元丿 升. 15 9=進(jìn)軸 幣升.咸盤 W 4.5 31日建月萬謂書1Q萬升= 提示：圖文結(jié)合讀懂題意、文字信息與圖像 信息相互轉(zhuǎn)化；分段函數(shù)、一次函數(shù)、讀懂 各段之間聯(lián)系。 9、（20 年江蘇?。┠臣佑驼疚逶路轄I銷一種 油品的銷售利潤 y （萬元）

11、與銷售量 x （萬 升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示， 該加油站截止到 13 日調(diào)價時的銷售利潤為 4 萬元，截止至 15 日進(jìn)油時的銷售利潤為 5.5 萬元.（銷售利潤=（售價成本價）X10、（分段函數(shù)）（山西太原） A、B兩座城 市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同 時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄?并始終 在高速公路上正常行駛. 甲車駛往B城，乙 車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不 變甲車距 B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間的關(guān)系如 圖. （1） 求y關(guān)于x的表達(dá)式； （2） 已知乙車以 60 千米/時的速度勻速行 駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路

12、程為 s （千米）請直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式； （3） 當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車 相遇后，速度隨即改為 a （千米/時）并保 持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚 40 分鐘到達(dá)終 點(diǎn)，求乙車變化后的速度 a .在下圖中畫 出乙車離開 B城高速公路入口處的距離 y 提示：注意坐標(biāo)軸意義 11、 （20 年牡丹江市）甲、 乙兩車同時從 A地 出發(fā)，以各自的速度勻速向 B地行駛.甲車 先到達(dá)B地， 停留 1 小時后按原路以另一速 度勻速返回，直到兩車相遇乙車的速度為 每小時 60 千米下圖是兩車之間的距離 y （千米）與乙車行駛時間 x （小時）之間的 函數(shù)圖象. （1） 請將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的

13、值， 并直接寫出甲車從 A到B的行駛速度； （2） 求從甲車返回到與乙車相遇過程中 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量 x的 取值范圍. （3） 求出甲車返回時行駛速度及 A、B兩 地的距離. （分析）行程問題：注意坐標(biāo)軸的意義，將 圖像信息轉(zhuǎn)化為實際意義進(jìn)行解答 【類似于 08 南京中考題】 12、（20 河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休 息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒. 已知藥 物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥 量y （毫克）與時間x （分鐘）成正比例； 藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所 示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1 ）寫出從藥物釋放開始， y與x之間的 兩個

14、函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍； （2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量 降低到 0.45 毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教 室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多 少小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？ 13、（20 年山東青島市）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè) 為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售， 對 歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào) 查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價 （元）與銷售月份 x （月）滿足關(guān)系式 與銷售月份x （月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所 示. （1） 試確定b c的值； （2） 求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤 y （元） 與銷售月份x （月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （3） “五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn) 品

15、每千克的利潤最大？最大利潤是多少？ 提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù); 考查函數(shù)自變量范圍。 14、(08 濰坊)一家化工廠原來每月利潤為 120 萬8x 36，而其每千克成本 y （元） 值、 元，從今年 1 月起安裝使用回收凈化 設(shè)備(安裝時間不計)，一方面改善了環(huán)境， 另一方面大大降低原料成本 .據(jù)測算，使用回 收凈化設(shè)備后的1至X月(1 1W X XW 1212)的利 潤的月平均值 w w (萬元)滿足w=10 x+9w=10 x+90 0 第 二年的月利潤穩(wěn)定在第 1 1 年的第 1212個月的 水平。 ( 1 1 )設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的 1 至 X 月 (KxKx 1212)

16、的利潤和為 y,y,寫出 y y 關(guān)于 x x 的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于 700 700 萬元？ ( 2)當(dāng) x 為何值時，使用回收凈化設(shè)備 后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè) 備時 x x 個月的利潤和相等？ ( 3 3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤 總和。 提示：二次函數(shù)、一元二次方程、第( 3) 問，先求第 1 年第 12 月利潤即為第二年每 月利潤。15、 （ 07 黃岡） 我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公 司， 用 480 萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù) 后，并進(jìn)一步投入資金 1520 萬元購買生產(chǎn) 設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這 種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi) 40 元 .經(jīng)

17、過市場調(diào)研 發(fā)現(xiàn)： 該產(chǎn)品的銷售單價， 需定在 100 元到 300 元之間較為合理 .當(dāng)銷售單價定為 100 元時，年銷售量為 20 萬件；當(dāng)銷售單價超 過 100 元，但不超過 200 元時，每件新產(chǎn) 品的銷售價格每增加 10 元，年銷售量將減 少 0.8 萬件； 當(dāng)銷售單價超過 200 元，但不 超過 300 元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加 10 元，年銷售量將減少 1 萬件 .設(shè)銷售單價 為 x x （元），年銷售量為 y y （萬件），年獲利 為 w w （萬元） .（年獲利 = 年銷售額生產(chǎn)成 本投資成本） （ 1）直接寫出 y y 與 x x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求第一年

18、的年獲利 w w 與 x x 間的函數(shù)關(guān) 系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利 還是虧損？若盈利， 最大利潤是多少？若虧 損，最少虧損是多少？ （ 3 ）若該公司希望到第二年底，除去第一 年的最大盈利 （或最小虧損） 后， 兩年的總 盈利不低于 1842 元，請你確定此時銷售單 價的范圍 .在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最 大，銷售單價應(yīng)定為多少元？ 提示： （1） 分段一次函數(shù)， 兩段之間有內(nèi)在聯(lián)系， 承上啟下，即第二段起點(diǎn)是第一段終點(diǎn)； （ 2）分段二次函數(shù)， 求最值或區(qū)間內(nèi)最值； （ 3 ）第二年沒有投資成本，所以與第一年 獲利函數(shù)關(guān)系式不一樣；求自變量取值范 圍。 16、（ 08 黃岡）

19、四川汶川大地震發(fā)生后，我 市某工廠 A 車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急 任務(wù)，要求必須在 12 天（含 12 天）內(nèi)完成已 知每頂帳篷的成本價為 800 元，該車間平時 每天能生產(chǎn)帳篷 20 頂為了加快進(jìn)度，車 間采取工人分批日夜加班， 機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn) 的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高這樣， 第一天生產(chǎn)了 22 頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷 都比前一天多 2 頂由于機(jī)器損耗等原因， 當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達(dá)到 30 頂后，每增加 1 頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂 的成本就增加 20 元設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時 間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為 y頂. （ 1）直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量

20、 x 的取值范圍 （ 2）若這批帳篷的訂購價格為每頂 1200 元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的 全部利潤捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū) 設(shè)該車間每天的利潤 為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式， 并求出該車間捐款給災(zāi)區(qū)多少錢？ 提示： （1） 一次函數(shù) （2） 分段一次、二次函數(shù)，求區(qū)間內(nèi)最 值17、（湖北黃岡）新星電子科技公司積極應(yīng) 對 2008年世界金融危機(jī)，及時調(diào)整投資方 向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池 生產(chǎn)線由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市 場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市 一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐 步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月 最后一天結(jié)算1 次）公司累積獲得

21、的利潤 y y （萬元）與銷售時間第 x x （月）之間的函數(shù) 關(guān)系式（即前x x個月的利潤總和y y與x x之間 的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象 上.該圖象從左至右，依次是線段 OAOA、曲 線ABAB和曲線BCBC,其中曲線ABAB為拋物線的 一部分，點(diǎn)A A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線 BCBC 為另一拋物線 y 5x2 205x 1230的 一部分，且點(diǎn) A A, B B, C C的橫坐標(biāo)分別為 4, 10, 12 （1） 求該公司累積獲得的利潤 y y （萬元）與 時間第x x （月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 直接寫出第x x個月所獲得S S（萬元）與 時間x x （月） 之間的函數(shù)

22、關(guān)系式 （不需要寫 出計算過程） ； （3） 前 12 個月中，第幾個月該公司所獲得 的利潤最多？最多利潤是多少萬元？ 提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、 注意坐標(biāo)軸意義（y 軸為累積利潤） 第（3 ）問分段轉(zhuǎn)化求出最值再比較。 18、（安徽）已知某種水果的批發(fā)單價與批 發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示. （1） 請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實 際意義. （2） 寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w （元） 與批發(fā)量 m （kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下 圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象； 指出金額在 什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多 數(shù)量的該種水果. （3） 經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日 最高銷量與

23、零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖 （2） 所示，該經(jīng)銷商擬每日售出 60kg 以上該種 水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷 商設(shè)計進(jìn)貨和銷售的方案， 使得當(dāng)日獲得的 利潤最大. 批發(fā)單價（元） 批發(fā)量（kg） 第23題圖（1） 金額w （元） 第23題圖（2） 提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù) 及其最值、優(yōu)化方案 19、（20 年重慶市江津區(qū)） 某商場在銷售旺 季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升 趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件 20 元，并且每周（7 天）漲價 2 元，從第 6 周 開始，保持每件 30 元的穩(wěn)定價格銷售， 直 到 11 周結(jié)束，該童裝不再銷售。 （1 ）請建立銷售價格

24、y （元）與周次x x之 間的函數(shù)關(guān)系； （2 ）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這 種童裝每件進(jìn)價 z （元）與周次 x之間的關(guān) 1 2 系為 z 丄（x 8）2 12, 1 X 11, 8 且 x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出 后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多 少？ 提示：理解開始計數(shù)為第一周、分段函數(shù)、 求區(qū)間內(nèi)最值 20、 （08武漢）某商品的進(jìn)價為每件30元, 現(xiàn)在的售價為每件40 元，每星期可賣出150 件.市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲 1 元 （售價每件不能高于45元） ， 那么每星期 少賣10件.設(shè)每件漲價x元（x為非負(fù)整數(shù)）， 每星期的銷量為y件（ 1）求y與x的

25、函數(shù) 關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）如何定 價才能使每星期的利潤最大且每星期銷量 較大？每星期的最大利潤是多少？ 提示：分段函數(shù)、兩個一次函數(shù)乘得二次函 數(shù)、求整數(shù)點(diǎn)最值21、 （08 天門）一快餐店試銷某種套餐，試銷 一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為 5 元， 該店每天固定支出費(fèi)用為 600 元（不含套餐 成本） 若每份售價不超過 10 元， 每天可銷 售 400 份；若每份售價超過 10 元，每提高 1 元，每天的銷售量就減少 40 份為了便于 結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元） 表示該店日凈收入.（日凈收入=每天的銷 售額套餐成本每天固定支出 ） （1） 求 y 與 x

26、的函數(shù)關(guān)系式； （2） 若每份套餐售價不超過 10 元，要使該店 日凈收入不少于 800 元，那么每份售價最少 不低于多少元？ （3） 該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大， 又要有較高的日凈收入按此要求，每份套 餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為 多少？ 提示：不等式、分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次 函數(shù)（整數(shù)點(diǎn)求最值）四、 綜合型 22、（鄂州市） 某土產(chǎn)公司組織 20 輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙 三種土特產(chǎn)共 120 噸去外地銷售。按計劃 20 輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土 特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息， 解答以下問題 （1） 設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 x,裝運(yùn)乙 種土特產(chǎn)的車輛

27、數(shù)為 y，求 y與 x之間的函 數(shù)關(guān)系式. （2） 如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于 3 輛，那么車輛的安排方案有幾種 ？并寫出每 種安排方案。 （3） 若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用 （2）中 哪種安排方案？并求出最大利潤的值。 土特產(chǎn)種類 甲 乙 丙 每輛汽車運(yùn)載量（噸） 8 6 5 每噸土特產(chǎn)獲利（百兀） 12 16 10 提示：一次函數(shù)、不等式、方案設(shè)計 23、（哈爾濱）躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī) 械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售若每個 甲種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少 2 元，且用 80 元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用 100 元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同. （1 ）求每個甲種零件、每個乙種零

28、件的進(jìn) 價分別為多少元？ （2 ）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù) 量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的 3 倍還少 5 個， 購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過 95 個，該五 金商店每個甲種零件的銷售價格為 12 元， 每個乙種零件的銷售價格為 15 元，則將本 次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使 銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價進(jìn) 價）超過 371元，通過計算求出躍壯五金商 店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、 乙兩種零件有 幾種方案？請你設(shè)計出來. 提示：分式方程、不等式、方案設(shè)計 24、（湖北荊州）由于國家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán) 保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場逐漸回 暖.某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠 家簽訂了一

29、份進(jìn)貨合同， 約定一年內(nèi)進(jìn)價為 0.1 萬元/臺，并預(yù)付了 5 萬元押金。他計 劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量， 且完成此銷 售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不 低于34 萬元，但不高于 40 萬元.若一年內(nèi) 該產(chǎn)品的售價 y （萬元/臺）與月次 x （1 X 12且為整數(shù)）滿足關(guān)系是式：，一 年后發(fā)現(xiàn)實際.每月的銷售量p （臺）與月次 X之間存在如圖所示的變化趨勢. 直接寫出實際 每月的銷售量p （臺）與 月次X之間的函數(shù)關(guān)系式； 求前三個月中每月的實際銷售利潤 w （萬元）與月次 X之間的函數(shù)關(guān)系式； 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并 指出最高售價； 請通過計算說明他這一年是否完成了年 初

30、計劃的銷售量. 提示：分段函數(shù)（整點(diǎn)）、一次函數(shù)、兩函 數(shù)相乘得二次函數(shù)、不等式組25、 （湖南長沙） 為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè), 市政府提供了 80 萬元無息貸款，用于某大 學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種 電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步 償還無息貸款.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每 件 40 元，員工每人每月的工資為 2500 元， 公司每月需支付其它費(fèi)用 15 萬元該產(chǎn)品 每月銷售量y （萬件）與銷售單價 x （元） 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）求月銷售量y （萬件）與銷售單價 x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2 ）當(dāng)銷售單價定為 50 元時，為保證公司 月利潤達(dá)到 5 萬元（利

31、潤=銷售額一生產(chǎn)成 本一員工工資一其它費(fèi)用），該公司可安排 員工多少人？ （3）若該公司有 80 名員工，則該公司最早 可在幾個月后還清無息貸款？ 少賣 10 件（每件售價不能高于 65 元）.設(shè) 每件商品的售價上漲 x元（x為正整數(shù)）， 每個月的銷售利潤為 y元. （1 ）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自 變量x的取值范圍； （2 ）每件商品的售價定為多少元時，每個 月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少 元？ （3 ）每件商品的售價定為多少元時，每個 月的利潤恰為 2200 元？根據(jù)以上結(jié)論，請 你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利 潤不低于2200 元？ 提示： 一元二次方程、 兩函數(shù)相

32、乘得二次函 數(shù) （整數(shù)點(diǎn)、最值） 提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、一元一次方程、 二次函數(shù)及其最值（分類討論） 26、（20 武漢）某商品的進(jìn)價為每件 40 元, 售價為每件 50 元，每個月可賣出 210 件; 如果每件商品的售價每上漲 1 元，則每個月 27、（0808黃石）某公司有A型產(chǎn)品 4040 件，B 型產(chǎn)品 6060件，分配給下屬甲、乙兩個商店 銷售，其中7070 件給甲店，3030 件給乙店，且 都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利 潤（元）如下表： A型利潤 B型利潤 甲店 200200 170170 乙店 160160 150150 （1 1） 設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件， 這家公 司賣出這 100100 件產(chǎn)品的總利潤為W （元） 求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值 范圍； （2 2） 若公司要求總利潤不低于 1756017560 元， 說明有多少種不同分配方案，并將各種方案 設(shè)計出來； （3 3） 為了促銷，公司