復(fù)雜的比和比例應(yīng)用題一題多解附答案

1、復(fù)雜的比和比例應(yīng)用題例1一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1500千米；飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1200千米。這架飛機(jī)最多飛出去多少千米就要往回飛？解法1： 抓住問(wèn)題特點(diǎn)，用比例知識(shí)解答較簡(jiǎn)明。飛出和飛回的路程一定，所以飛出和飛回使用時(shí)間和其速度成為反比。飛出時(shí)間和飛回時(shí)間的比：1200：1500=4：5飛出距離：1500×6×（千米）解法2： 用工程問(wèn)題的思路解答。飛出時(shí)，每千米用小時(shí)，飛回時(shí)，每千米用小時(shí)，返回1千米用（+）小時(shí)，返回多少千米用6小時(shí)？6÷（+）=4000（千米）解法3： 列比例解。返回路程一定，速度與時(shí)間成反比

2、例。設(shè)：飛出x小時(shí)后返回。1500x=1200（6-x）X=1500×=4000（千米）解法4： 利用時(shí)間和為6列方程。設(shè)：飛出x千米后返回。X=4000解法5： 先求出平均速度，再求出飛出距離，假設(shè)飛出距離為“1”（1+1）÷（+）=（千米/小時(shí)）×（6÷2）=4000（千米） 練習(xí)：1， 一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)飛行600千米；返回時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛行750千米。這架飛機(jī)最多飛出去多少千米就需返航？2， 小明上學(xué)時(shí)每分鐘走75米，放學(xué)時(shí)每分鐘走90米。這樣他上學(xué)和放學(xué)在路上共用了22分鐘。你能求出小明家到學(xué)校的路程嗎？、

3、3， 甲、乙兩人各加工700個(gè)零件，甲比乙晚1.5小時(shí)開(kāi)工，結(jié)果比乙還提前0.5小時(shí)完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小時(shí)加工零件多少個(gè)？例2客車和貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后在途中相遇，相遇后又行5小時(shí)貨車到達(dá)甲地，這時(shí)客車到乙地后又掉頭行了甲、乙兩地距離的25%。客車和貨車從出發(fā)到相遇用了多少小時(shí)？解：客車和貨車的速度比： （1+25%）：1=5：4行完AB這段路程客車和貨車所需的時(shí)間比： 4：5相遇時(shí)間：5÷5×4=4小時(shí)練習(xí)21. 甲、乙兩車的速度比是5：8，兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)出發(fā)，在距中點(diǎn)24千米處相遇。兩地相距多少千米？【提示

4、：相遇時(shí)甲、乙兩車所行路程比與其速度比相同?！?.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，5小時(shí)相遇，相遇后甲車又行4小時(shí)到B地，這時(shí)乙車離A地還有60千米。A、B兩地相距多少千米？【提示：同一段路程，乙用5小時(shí)，甲用4小時(shí)，則甲和乙的速度比是5：4，即相同時(shí)間內(nèi)所行路程比是5：4.】2. 師、徒二人加工零件，師傅加工3000個(gè)零件比徒弟加工2400個(gè)零件多用2小時(shí)，又知師傅和徒弟的工作效率比是6：5。 徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)零件？【提示：工作效率比是6：5，若都按徒弟加工完2400個(gè)零件的時(shí)間工作，其工作總量比也應(yīng)是6：5】例3一把小刀售價(jià)3元。如果小明買了這把小刀，那么小明剩下的錢數(shù)與小強(qiáng)的錢數(shù)

5、之比是2：5；如果小強(qiáng)買了這把小刀，那么兩人的錢數(shù)之比是8：13.小明原有多少元錢？【思路點(diǎn)撥】?jī)扇嗽绣X數(shù)和一定，所以誰(shuí)無(wú)論買了小刀后二人的錢數(shù)和應(yīng)不變。2+5=7，8+13=21，21是7的3倍。2：5=6：15，對(duì)比“6：15”和“8：13”可看出每把小刀的錢數(shù)是8-6=2份。解：3/（8-2*3）*8=12（元）答：小明原有12元。練習(xí)31. 甲、乙兩袋糖的質(zhì)量比是4：1，從甲袋中取出13千克糖放入乙袋，這時(shí)兩袋糖的質(zhì)量比是7：5.求兩袋糖的質(zhì)量之和？2. 兄弟兩人共帶200元錢去書(shū)店買參考書(shū)，回家后兩人剩下的錢數(shù)正好相等。已知哥哥花去的錢數(shù)與他原來(lái)錢數(shù)的比是3：7，弟弟哥哥花去的錢數(shù)

6、與他原來(lái)錢數(shù)的比是9：13。哥哥花去多少元錢？3. 王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1。結(jié)果兩人本月都結(jié)余了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？答案:練習(xí)1：1.750：600=5：4 600×6×2000（千米）2.90：75=6：575×22×900（米）3.總量一定，所用時(shí)間與效率成反比，甲、乙所用時(shí)間比是5：7。（1.5+0.5）÷（7-5）×5=5（小時(shí)）700÷5=140（個(gè)） 練習(xí)2：1. 行駛時(shí)間相同時(shí)，行駛路程比保持不變，與速度比相同。24×2÷（8-5）&#

7、215;（8+5）=208（千米）2.60÷（5-4）×5=300（千米）3.6：5=X：2400X=2880（3000-2880）÷2=60（個(gè)）60÷6×5=50（個(gè)）練習(xí)3：1. 表示和的份數(shù)應(yīng)相等。4+1=5， 7+5=12，5,12=60。 4：1=18：12 7：5=35：25 13÷（48-35）×60=60（千克）2.表示剩下錢的份數(shù)應(yīng)相同。7-3=4 13-9=4 200÷（7+13）×3=30（元）3.設(shè)：李叔叔的支出為X元，則王叔叔為2X元。 X=500王叔叔：800+500

8、5;2=1800（元） 李叔叔：800+500=1300（元）或2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14:7=16:8觀察發(fā)現(xiàn)：10+8=18，5+8=13（剩下錢的份數(shù)一定相同）。800÷8×18=1800（元）800÷8×13=1300（元） 小升初數(shù)學(xué)沖刺31-復(fù)雜的比和比例應(yīng)用題基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 有兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅比是：1：3，現(xiàn)在加兩塊合金合成一一塊，求新的合金中銅與鋅的比。2. 小王，小李和小張，同時(shí)各做120個(gè)同樣的機(jī)器零件，當(dāng)小王做完時(shí)，小李做了100個(gè)，小張做了60個(gè)，照這樣

9、計(jì)算，小李做完時(shí)，小張還差多少個(gè)沒(méi)做？3. 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧1680噸，以知甲倉(cāng)庫(kù)存糧的1/4等于乙倉(cāng)庫(kù)的1/3。求甲乙倉(cāng)庫(kù)各存糧多少？4. 甲種糖每千克3元,乙種糖每千克5.4元，現(xiàn)要求混合后的糖價(jià)為每千克4.8元,求甲乙的質(zhì)量比。5. 一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去是順風(fēng)，每小時(shí)可以飛行750千米，飛回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)可以飛600千米，這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需要往回飛？6. 甲乙兩人進(jìn)行騎自行車比賽,甲騎了全程的7/8時(shí)，乙騎了全程的3/4，這時(shí)兩人相距140米，如果繼按原速騎下去，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有多少米？能力創(chuàng)新7. 小明讀一本書(shū)，上午讀一部分，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)

10、與未讀頁(yè)數(shù)的比是1：9，下午比上午多讀6頁(yè)，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比變成了1:3，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？8. 一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘，如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示9點(diǎn)整，則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？9. 把一批蘋果分給大小兩個(gè)班的小朋友,平均每人各得6個(gè),如果只分給大班小朋友,平均每人得10個(gè)，如果只分給小班，那么沒(méi)人可分得幾個(gè)蘋果？10. 李叔叔與王叔叔8月份收入的錢數(shù)之比是8:5,8月份支出的錢數(shù)之比是8:3,月底李叔叔結(jié)余800元王叔叔結(jié)余980元，8月份兩人各收入多少元？趣題薈萃1.一只獵狗發(fā)現(xiàn)在

11、離他10米遠(yuǎn)的地方有一只奔跑的兔子，馬上追過(guò)去。兔跑9步狗只需5 步，但狗跑2步的時(shí)間兔能跑3步。問(wèn)狗追上兔時(shí)，共跑了幾米？2.兩只粗細(xì)、長(zhǎng)短都不同的蠟燭,長(zhǎng)的一只可以點(diǎn)4小時(shí)，短的一只可以點(diǎn)6小時(shí)，將他們同時(shí)點(diǎn)燃，兩小時(shí)后，兩支蠟燭所余下的長(zhǎng)度正好相等。原來(lái)長(zhǎng)、短蠟燭的長(zhǎng)度比是多少？3.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3:2，他們第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A還有7千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？參考答案：1.2.3. 4. 甲×（4.8-3）=乙×（5.4-4.8） 5. 750:600=5:4 6. 7840：x=49:48 x=7680 7840-7680=140（米）7.8. 快鐘快的時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的比是1：60，慢鐘慢的時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的比是3：60。60÷（3+1）=15（分）10：00-15分=9:459. 總?cè)藬?shù)與大班人數(shù)的比是10:6=5:3，大、小班人數(shù)的比是3:2，分得蘋果個(gè)數(shù)是2:3。10÷2