2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列導(dǎo)學(xué)案

1、2. 1. 1離散型隨機(jī)變量課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過(guò)預(yù)習(xí)了解什么是隨機(jī)變量，什么是離散型隨機(jī)變量二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、隨機(jī)變量 2、隨機(jī)變量的表示方法3、隨機(jī)變量的取值4、離散型隨機(jī)變量課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解隨機(jī)變量的意義；2 .學(xué)會(huì)區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量，并能舉出離散性隨機(jī)變量的例子；3 .理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量問(wèn)題1:擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字1 , 2 , 3, 4,

2、 5, 6來(lái)表示.那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來(lái)表示呢？問(wèn)題2:隨機(jī)變量和函數(shù)有類似的地方嗎？問(wèn)題3:（電燈的壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？（二）歸納小結(jié)：（三）典型例題例1.寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果（1） 一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為 1, 2, 3, 4, 5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出 3只球，被取出的 球的最大號(hào)碼數(shù)E ;（2） 某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)刀.例2.拋擲兩枚骰子各一次， 記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為E ,試問(wèn)：“4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?例3某城市出租汽車的起步價(jià)為 10元，行駛路程不

3、超出 4kmi則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路 程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足1km的部分按lkm 11）.從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某 賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成彳T車路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車 5分鐘按lkm路程at費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程E 是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量（1）求租車費(fèi)Y關(guān)于行車路程七的關(guān)系式；（n）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？（五）當(dāng)堂檢測(cè)1 .某尋呼臺(tái)一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；

4、長(zhǎng)江上某水文站觀察到一天中的水位；某超市一天中的顧客量 其中的是連續(xù)型隨機(jī)變量的是（）A.； B.； C.； D.2 .隨機(jī)變量的所有等可能取值為1,2,，n ,若P 40.3,則（）B. n 4 ；3.拋擲兩次骰子，兩個(gè)點(diǎn)的和不等于C. n 10；8的概率為D,不能確定）B.我 C.旦；3636D.1124.如果是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則假命題是A. 取每一個(gè)可能值的概率都是非負(fù)數(shù);B. 取所有可能值的概率之和為1;C. 取某幾個(gè)值的概率等于分別取其中每個(gè)值的概率之和;D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和課后練習(xí)與提高1.10件產(chǎn)品中有4件次品，從中任取 2件，可為隨

5、機(jī)變量的是（）A.取到產(chǎn)品的件數(shù)B.取到次品的件數(shù)C.取到正品的概率D.取到次品的概率2 .有5把鑰匙串成一串，其中有一把是有用的，若依次嘗試開鎖，若打不開就扔掉，直到打開為止則試驗(yàn) 次數(shù)E的最大取值為（）A.5B.2C.3D.43 .將一顆骰子擲2次，不是隨機(jī)變量為（）A.第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)B.第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)C.兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和D.兩次出現(xiàn)相同的點(diǎn)數(shù)的種數(shù)4離散型隨機(jī)變量是.5.一次擲2枚骰子，則點(diǎn)數(shù)之和E的取值為.2. 1.2離散型隨機(jī)變量的分布列課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過(guò)預(yù)習(xí)了解離散型隨機(jī)變量的分布列的概念，兩點(diǎn)分布和超幾何分布的定義。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、離散型隨機(jī)變量的分布列。2.分布

6、列的性質(zhì)：3.兩點(diǎn)分布的定義及其他名稱4超幾何分布的定義和主要特征課內(nèi)探究學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1 .知道概率分布列的概念。2 .掌握兩點(diǎn)分布和超幾何分布的概念。3 .回求簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)分布列。教教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：概率分布列的概念；教學(xué)難點(diǎn)：兩點(diǎn)分布和超幾何分布的概。三、學(xué)習(xí)過(guò)程問(wèn)題1.什么是離散型隨機(jī)變量的分布列 ？問(wèn)題2:離散型隨機(jī)變量的分布列有什么性質(zhì)？問(wèn)題3.例1.在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令 X= 1'針尖向上；0,針尖向下.如果針尖向上的概率為 p,試寫出隨機(jī)變量 X的分布列.備注：兩點(diǎn)分布。問(wèn)題4.例2.在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取 3件，試求：(1)取到的次品數(shù)

7、 X的分布列；(2)至少取到1件次品的概率.備注：超幾何分布：練習(xí)：在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同.一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到 3個(gè)紅球就中獎(jiǎng).求中獎(jiǎng)的概率.問(wèn)題5.例5.某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)E的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率.（五）當(dāng)堂檢測(cè)某一射手射擊所得環(huán)數(shù)分布列為45678910P0. 020. 040. 060. 090. 280. 290. 22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率課后練習(xí)與提高1.盒中有10只螺絲釘，其中有 3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只，那么 之為（）10A.恰有1只壞的概率 B.恰有2只好的概率C. 4只全是好的概率D.至多2只壞的概率2 .袋子里裝有大小相同的黑白兩色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，現(xiàn)從中隨機(jī)地取出 2只手套，如果2只是同色手套則甲獲勝，2只手套顏色不同則乙獲勝.試問(wèn)：甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是（）A.甲多B.乙多C. 一樣多 D.不確定3 .將一枚均勻骰子擲兩次，下列選項(xiàng)可作為此次試驗(yàn)的隨機(jī)變量的