五年級上冊數學小數除法知識全面整理

1、五年級第二單元小數除法整理和復習知識框架：與1、小數除以整數數點要和被2、一個數除以小數計算法則：按整數除法的法則進彳gp算，商的小除數的小數點對齊。如果有余數，瘦添0再除。（整 數部分不夠除，商0,點上小數點。（一位一位落數，J不夠商1就用0占位。）小數除法3、商的近似數。四舍五入法（結合生活實際，具體問題具體分析）有限小數4、循環(huán)小數：小數無限不循環(huán)小數無限小數無限循環(huán)小數5、用計算器探索規(guī)律6、解決問題小數除以整數一、基礎操練知識點一：小數除法的意義小數除法的意義：已知兩個因數的（）與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6+0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,

2、求另一個因數 的運算。知識點二：小數除以整數的計算方法小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商寫上 0,點上小數點。如果有余數，要添0再除。5 6.4_ 2 2.42 02 4一.24個十分之一2 4”24個一2 400除的方法和整數除法的方法基本相同，不同的 是在他2.a4時商聞、數,砥與被除數掙數 點對齊58.89 + 1396+150.465+1516.32+51【練習】二、感悟與實踐 例題1:學校買了 13盒白粉筆和10盒彩色粉筆，共付64.5元。每盒白粉筆2.5元，每盒彩色粉筆多少元？變式練習：一支鋼筆的價錢是一

3、支圓珠筆價錢的4倍。王小東買了一支鋼筆和 3支圓珠筆，一共花了 17.5元。鋼筆和圓珠筆的單價各是多少元？例題2:服裝廠做校服。原來每套服裝用布 2.2米，現在每套用布節(jié)省0.2米。原來做800套這種服裝的布，現在可以做多少套？變式練習：工程隊要鋪設一條長 4.8千米的地下管道，計劃用15天完成，實際每天比計劃多鋪設3.2千米，實際多少天完成任務？變式練習：西平鄉(xiāng)修一條長2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、鞏固練習練習1、口算。23.6+10=8.4 +2=10+4=40+50=0.36 +3=6.6+33 =、填空1、下面各題的商哪些

4、是小于1的在（）里面 V3.6+2 (15.87 +20 (7.98 +8 ()4.95 +11 ()2、()X 15=7.5() X 8=9040.5 + () =153、60時=()日84分=()時 三、計算下面各題6 +24=52.95+75=84.01 +31 =89.1+ 11 =110.45 +47=40.3+ 13=62.5 +25=75.45+15=四、解決問題1、一瓶飲料2.25千克，正好倒?jié)M15杯，平均每杯有多少克飲料?2、3千克香蕉16.2元，5千克西紅柿4.8元(1) 一千克香蕉多少錢？(2) 一千克西紅柿多少錢？3、我國跳水名將郭晶晶在今年世界跳水錦標賽上的一個跳水動

5、作6個裁判分別打分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。去掉一i個最高分, 去掉一個最低分，請你算一算她的平均得分是多少？練習2一、根據25X 5=125,直接寫出下列各題得數。2.5 X5=()125 +5=()12.5 +25=()1.25 +5=()0.125 +5=()1250+ 5=()二、確定下列各式商的最高位是什么位？然后列式計算。4.95 + 11=3.01+7=280.8+24=0.646+19=三、解決問題1、兩個筑路隊，甲隊8天修路6.48千米，乙隊9天修路10.35千米，先說說哪個隊的工作效率高些？再計算一下你說的對不對2、一個六層

6、塔，每一層點燈的盞數都是它的上一層的 3倍，已知最頂層點了 2盞燈，求這座塔共點了多少盞燈？一個數除以小數一、基礎操練知識點一：除數是小數的除法的計算方法除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。易錯點：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。【練習】1、在()里填上適當的數0.12 +0.3= ()+33.72+2.4= ()+240.672 +0.28= ()+282、王華從一樓到四樓用去3.6分鐘，如果用同樣的速度從一樓到五樓，需 分鐘。3、計算:4.83 +0.70.756+ 1.80.196 +0.5

7、671.4+ 0.17知識點二：除法中的變化規(guī)律除法中的變化規(guī)律：商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍 數(0除外)，商不變。除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變, 除數縮小，商擴大。【練習】 15+3=1.5+ (), 3.2 +0.4=32 + () 2.8 +7= (), 28 +7=() 63 +9= (), 63+ 0.9=()知識點三：商和被除數的大小關系被除數除以一個小于1的除數時，商會比被除數大；被除數除以一個大于1的除數時，商會比被除數小?！揪毩暋坎挥嬎悖苯釉?。里填上或 :2.07-0.902.073.75-1.5 03.753.96-1.103.961.

8、14-0.9501.14二、感悟與實踐例題1: 一種直升機每小時飛行281千米，比一輛汽車每小時行駛路程 4.2倍多8千米，這輛汽車每小時行多少千米？變式練習：新風煤礦一號井去年產煤 35.1萬噸，比二號井去年產煤量的2.5倍少9.9萬噸。二號井去年產煤多少萬噸？例題2: 一個筑路隊7.5小時修路136.5米，照這樣計算,8小時可修路多少米?變式練習：4臺磨粉機5小時磨面粉13噸。照這樣計算，4臺磨粉機8.25小時能磨面粉多少噸？三、鞏固練習練習1一、填空。1、除數是小數的除法，先移動()的小數點，使它變成()數，除數的小數點向右移動幾位，()的小數點也向()移動幾位，位數不夠的，在()的末尾

9、用()補足，然后按照除數是()數的小數除法進行計算。2、在下面括號里填上適當的數。0.36 + 1.2= () + 12=()87+ 0.03= () + 3=()375+0.25= () +25= ()2.4 +0.06=240 ()=()二、口算下面各題0.24+0.4=7.5 +2.5=4.8+0.12=2+0.4=1.5+3=0.55+0.11 =三、計算下面各題0.396 + 1.2=0.756 + 0.36=27.5 + 0.025=四、應用題。1、小紅買了單價是4.5元的鋼筆，付20元錢，找回了 6.5元，她買了幾枝鋼筆?2、星光小區(qū)開展節(jié)約用水活動，王奶奶家上半年節(jié)約水費21.

10、6元，張奶奶家第一季度共節(jié)約水費16.2元，誰家平均每月節(jié)約的水費多？練習2一、填空題1、14.4+0.28= ()+280.111 +0.39 = ()+39240.9 +1.27 = ()+ 127121 + 2.2 = 12.1 + ()2、在()里填上或12.5+1.2 () 12.543+ 0.89 () 430.375 +1.5 () 37524.3 +0.72 () 24.3 X0.72二、列豎式計算.2.295 +0.225=50.4 +0.28=40+ 12.5=0.7 +0.035=三、選擇題1、一個因數擴大10倍，另一個因數也擴大10倍，積就擴大（）。1010010002

11、、在運動會上，小強和小民同時參加 800米賽跑，小強的成績是3分25秒，小 民的成績是3.25分，（）跑得快.小民 小強一樣快3、7.8+0.01與7.8 X100進行比較，結果是（）.7.8 +0.01大7.8 X 100大 一樣大二、擴展題小明在數學考試時，不細心把一個數除以4.75計算成乘4.75,結果是406.125,這道題的正確答案應是多少？商的近似數一、基礎操練知識點一：準確數與近似數準確數：在日常生活和生產實際所遇到的數中，有時可以得到完全準確的數，他們精確，沒有誤差。如：五（1）班有學生46人，這里的46是準確數。近似數：由于實際中常常不需要用精確的數描述一個量，或不可能得到精

12、確的數。如：中國約有13億人，這里的13就是近似數?！揪毩暋颗袛嗄男┦菧蚀_數，哪些是近似數：1、小明是身高是170cmi （）2、北京人口數量為1972萬。（）3、北京到廣州的鐵路長2000多公里。（）知識點二：有效數字有效數字：一個近似數精確到哪一位，從左邊第一個不是零的數算起，到這 一位數字上，所有的數字，都叫做這個數的有效數字。例如： 0.6166 0.62,有 兩個有效數字：6、2。知識點三：求出商的近似數求出商的近似數，一般先除到比需要保留的小數位數多一位，在按照“四舍 五入”法取商的近似值。【練習】1、按“四舍五入法”，將下列各數保留一位小數.3.724.185.256.037.9

13、82、按“四舍五入”法，將下列各數保留兩位小數.1.4835.3478.7852.8647.6024.0035.8973.996易錯點：其中小數末尾的“ 0”不能去掉。二、感悟與實踐例1:（取商的近似數“進一法”）現在蘋果32噸，如果東風牌汽車每次只能運 噸，32噸蘋果要幾次才能運完？（提示：在運送貨物時，最后一次所剩的貨物無 論是多少，都必須運送。因此，在這種情況下，需要使用“進一法” ）變式練習1:每個油箱最多可以裝油4.5千克，要裝60千克的油，需要這樣的油桶多少個？變式練習2:有一種米袋，最多能裝大米2.6千克，要裝40千克大米，需要這種米袋多少個？例2:（取商的近似數“去尾法”）現有

14、布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60 尺布料可做幾套衣服？（提示：如果余下的布料不夠做成一套衣服的，就不能嚴 格按照“四舍五入”法計算，這種情況下可考慮“去尾法”）變式練習1:每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝?變式練習2: 一件襯衫要釘6粒紐扣，現有100粒紐扣，能釘多少件襯衫?變式練習3: 一堆煤重18.5噸，平均每次運2.5噸，一共需要運多少次?三、鞏固練習練習一一、填一填保留一位小數保留兩位小數保留三位小數40 + 1426.37+3145.5 + 38二、判斷題1）保留兩位小數就是精確到十分之一。（）2） 一個數保留一位小數是5.9 ,原數肯定比它大。（）3） 4.

15、998精確到0.01是5.00 ,也就是5。（）三、求出下面各題商的近似值。（列式計算。）（1）保留一位小數：48 + 2.31.55+3.87.09+ 0.52(2)保留兩位小數：3.81 +7246.4+135.63+6.1四、解決問題1、350元最多可以買多少個?（得數保2、把一根60.3米長的鋼管，截成同樣長的12段，平均每段長多少米?留整數）3、有一批貨，計劃每小時運22.5噸，7小時可以遠完。實際只用5.5小時就完成任務，實際每小時能運多少噸？（得數保留兩位小數）4、五年級一班有42名學生，在一次救災活動中共捐款少元？練習2一、列豎式并按要求完成下列各題：324.57+7=7.52

16、5+0.38 384元，全班每人捐款多得數保留兩位小數）（得數保留兩位小數）（9+11 32+6=（得數保留整數）（得數保留三位小數）二、判斷（對的在括號里打，錯的打“X”）1、.5.095 精確到 0.01 是 5.10。（）2、求商的近似值都是要嚴格按照“四舍五入法”的要求做。（）3、求商的近似值的時候，一般要除到比需要保留的小數位數多一位。（）三、解決問題1、一個數保留兩位小數的近似數是 4.10 ,這個數的準確值應在（）和（）之間。2、一批貨物共重35噸，用一輛汽車運，每次最多運4.8噸，至少幾次才能運完？3、三年前爸爸的年齡正好是兒子年齡的 6倍，今年父子倆年齡和是55歲，今年兒子多

17、少歲?循環(huán)小數際計算器探索規(guī)律一、基礎操練知識點一：循環(huán)小數循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不 斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232 的循環(huán)節(jié)是32。小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小 數，叫做無限小數?！揪毩暋?、2.803保留兩位小數是 ，保留三位小數是 。. .2、把2.3 1、2. 3 1、2.31 2、2. 3 12這四個數按照從小到大的順序排列起來3、在 0.6666、1.5353 、3.1415926、3.1604、0.19292、0.32727

18、中,是無限小數，是無限小數，是循環(huán)小數。4、2+11的商用循環(huán)小數表示是，保留兩位小數是<知識點二：用計算機探索規(guī)律【練習】用計算器計算下面各題，并找出規(guī)律1+11=4+11=7+11 =2 + 11=5+11=8+11 =+ 11 =3 + 11 =二、感悟與實踐例1: 0.586 +0.11的商是（） 小數，商的最高位是（） 位，保留兩位小數取 商的近似值是（），保留四位小數取商的近似值是（）。分析：本題主要測定商是否為有限小數，認定循環(huán)小數商及依據商的規(guī)律取近似值等能力，以進一步鞏固對小數除法計算方法的理解和掌握.變式練習：9+11的商是（） 小數，商的最高位是（）位，保留三位小數

19、取商的近似值是（）。例2: 24 + 7商的小數點后面第2002位數是幾？分析：24 + 7=3.428571428571428571=3.428571商是一個純循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)有 6 個數字，即六個一循環(huán)，2002-6 =3334,說明循環(huán)節(jié)一共循環(huán)了 333次還多4 個數字，也就是循環(huán)第334次時的第4個.變式練習：8+11商的小數點后面第2012位數是幾？例:3:計算1 + 11 2+11 3+11 4+11,想一想它們的得數有什么規(guī)律.你能不計算直接寫出下面各題的得數嗎？5+116+117+ 118+119+11:分析：先計算 1 +11=0.090992 +11 = 0.181818

20、3+11 = 0.2727274+11 = 0.3636觀察后可以發(fā)現商與商之間有著某種關系.題中除數不變，商 隨著被除數的變化而變化，變化的規(guī)律是：被除數擴大幾倍，商也擴大相同的倍 數，依照這個規(guī)律，可以直接寫出其它幾題的商.變式練習：用計算器計算下面各題，并找出規(guī)律1 + 9=2+9=3+9=4+9=5+9=6+9=7+9=8+9=練習11、在小數 0.5353 42.4242 7.472163和 7.71212 中,(1)循環(huán)小數有()。(2)無限小數有()。(3)有限小數有()。2、用循環(huán)小數的簡便記法表示下面各題的商.4+3 5 +9 3 +11 20 +63、判斷(對的打“，”，錯

21、的打“X”).(1) 0.8 +0.9 = 0.8 ()(2) 0.51313中不斷重復出現的是“ 13”.()(3)循環(huán)小數都是無限小數.()4、下面哪道題的商是有限小數？哪道題的商是無限小數?7.15 +4 19.35 +14 29 +11練習2一、填空題1、9除以11的商用循環(huán)小數表示可寫為()三位小數約是()。2、0.5 +1.8的商是() 小數。3、哪些商是循環(huán)小數，就在后面的括號里打上1 + 6 ()3+8()10+56 ()3.8 +5.4 ()5+9()6+1.8 ()二、選擇題1、下面的數是循環(huán)小數的是()。A、1.7474 B、15.438438438C、0.7777 2、

22、下面算式中的商是無限小數的是()3、1.36423642 是（）。A、有限小數B 、無限小數 C 、循環(huán)小數三、解決問題。1、2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃，1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？2、一條高速路長336千米。一輛客車3.2小時行完全程，一輛貨車用3.8小時行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚳於嗌?？單元測試一、填空題。（8題1分，其余每空1分，共21分。）（） 的21倍是4.41, 35的1.3倍是（）；91.2是3.8的（） 倍,73縮?。ǎ?倍是0.073。兩個因數的積是7,其中一個因數是2.8 ,另一個因數是（）。8.5945保留一位小數約是（），保留兩位小數約是（），保留

23、三位小數約是（），保留整數約是（）。9除以11的商用循環(huán)小數表示可寫為（,得數保留三位小數約是（）。0 白由白在0.303、0.303、0.303、0.3031四個數中，最大的數是（）是（）。有限小數有（），;（）。0.5 +1.8的商是（） 小數。下面各題的商哪些是大于1的？在括號里畫。37 + 90.37 +4.11.43 +8.9（）（）（）根據商不變的規(guī)律填下面各數。0.37 +0.25 =（）+2.50.81 +0.6 =（）+60.157-1.5 =（）+150.3 -0.005 = （）+55分)二、判斷題。（對的在括號里打“，”，錯誤的在括號里打“X”。近似數4.2與4.20的

24、大小相等，精確的程度相同。 （）兩個比1小的小數相乘，積比任何一個因數都要小。（無限小數就是循環(huán)小數。（）1.36423642是無限小數。（）一個數除以一個比1小且大于0的數，商一定大于被除數。（三、選擇題。（把正確答案的序號填在題后括號里。共 5分） 下面的數是循環(huán)小數的是（）。A 1.7474 B 15.438438438 C 0.7777C 8.5 +1.25下面商最大的算式是（）A 8.5 +0.125 B 8.5 +12.5下面算式中的商是無限小數的是（）。A 36+6 B 4.65 +5C 0.67 +7一個兩位小數的近似值是5.0,這個兩位小數可能是（）A 4.94B 5.01C 5.05 0.13除0.192,商是1.4時，余數是（）A 1B 0.1C 0.01四、比較大小。（在。里填上“>"、或“。4分）1.35