屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題目新人民教育出版版第112套

1、福建省福安市南片區(qū)2014屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 新人教版（滿分：150分 時(shí)間：120分鐘）溫馨提示：請將解答寫在答題卷上！正面一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請把正確選項(xiàng)的代號填在題后的括號內(nèi)）1、方程的根是（ ）A、x=2B、x= - 2 C、x1= 2，x2= - 2 D、無實(shí)數(shù)根2、如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）DBAC3、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A、對角線互相平分 B、對角線互相垂直 C、對角線相等 D、對角線平分一組對角4、順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的新四邊形是（ ）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形5、到三角

2、形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ） A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn) C.三條高的交點(diǎn) D. 三邊的垂直平分線的交點(diǎn)6、用配方法解一元二次方程，則方程可化為（ ）。A、 B、 C、 D、 7、 已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O， OEDC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長為（）A、2cm B、3cm C、4cm D、6cm 8、某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，列出方程正確的是（ ）A、580（1+x）2 =1185 B、580（1x）2 =1185 C、1185（1+x）2 =580 D、1185（

3、1x）2 =5809、如圖所示，直線過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A,C到直線的距離分別是1和2，則正方形ABCD的面積是（ ）A、10 B、5 C、 D、310、如圖，ABC中，A=30°，C=90°AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A、DE=DC B、AD=DB C、AD=BC D、BC=AE 二、填空（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11、方程2x2+5= 6x的二次項(xiàng)系數(shù)是_；12、一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為_；ECBDA13、若方程有一個(gè)根是 -1 ，則=_；14、我們把大型會(huì)場、體育看臺、電

4、影院建為階梯形狀，是為了_（填：增大或減?。┟^(qū)。15、如圖，已知DEBC,CD是ACB平分線，B=70°，A=60°，則EDC=_；16、在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC、BD的長 分別為6厘米、8厘米，則菱形ABCD的面積為_厘米2；17、等腰三角形的底和腰是方程（x-3）（x-6）=0的兩根，則這個(gè)等腰三角形的周長是_；18、如圖，菱形ABCD中，BAD=60º ，M是AB的中點(diǎn)， P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB長是， 則PM +PB的最小值為 三、解答題（本大題共8小題，共78分）19、（12分）解方程：（1）3x2-5x-2=0 （2

5、） 20、（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72°（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)21、（8分）已知，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=6m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=4m。AEDCB（1）請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計(jì)算DE的長。22、（8分）已知：如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，ABDE，ABDE，BECFCEBFDA 求證：ACDF. 23、(10分)已知：如圖，在ABCD中

6、，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AF=CE， 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。24、(10分)某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的吉祥物，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)。如果每月銷售這種吉祥物的利潤是8000元，又能讓顧客得到實(shí)惠，吉祥物的售價(jià)應(yīng)定為多少元？25、（10分）閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，消去y化簡得：，4948>0，x1= ，x

7、2= 滿足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的邊長分別為4和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B；（3）如果矩形A的邊長為m 和n ，請你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？26、(12分)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE求證：CECF；在圖1中，若G在AD上，且GCE45°，則GEBEGD成立嗎？為什么？運(yùn)用解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：B CA D E B CA G D FE 如圖2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90°，ABBC12，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45°，BE4，求DE的

8、長圖2圖12013-2014學(xué)年第一學(xué)期福安市南片區(qū)期中考九年級數(shù)學(xué) 標(biāo)準(zhǔn)答案本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分.對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意，可酌情給分.解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).評分只給整數(shù)分.一、選擇題：1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C二.填空題:11.-2， 12. 12， 13. -4， 14. 減小， 15. 25°， 16.24， 17. 15， 18. 3三.解答題（共78分）19、解

9、方程（1）3x2-5x-2=0（6分） （2） （6分） 解：a=3 b=-5 c=-2 1 分 解：(x-2)(3x-6-x)=03分 b2-4ac=4902 分 x=4分 x1=2 x2=36分 x1=25分 x2= -6分 AB CD20、（滿分8分）解：（1）如圖；2分（2） AB=AC，ABC=720， C =ABC=720，4分 BD平分ABC， DBC = 360，6分在BCD中，BDC = 1800 DBCC = 1800 360 720 = 720.8分21、 （滿分8分） （1）正確還原太陽光線2分 正確畫出DE的投影4分 （2）正確用比例式得到DE=12m 8分22、（滿

10、分8分）證法一：ABDE，BDEC.1分BECF，BEECCFEC.2分即BCEF.又ABDE，ABCDEF.6分ACDF.8分證法二：連接AD，ABDE，ABDE，四邊形ABED是平行四邊形.2分ADBE，ADBE.BECF，ADCF，ADCF.四邊形ACFD是平行四邊形.6分ACDF.8分23、（滿分10分） 證明：連接BD，交AC于O點(diǎn) .1 四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC、BD的交點(diǎn). AO=CO. 2 又點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AF=CE AF-AO=CE-CO .4 即FO=EO (1) .6 四邊形ABCD是平行四邊形 BO=DO (2) .8 由(1)(2)得四邊

11、形BFDE是平行四邊形. 1024、解：（滿分10分） 解：設(shè)每套吉祥物應(yīng)提價(jià)x元,根據(jù)題意得：1分(50-40+x)(500-10x)=8000 4分解方程得：x1=10 x2=30 7分因?yàn)橐岊櫩偷玫綄?shí)惠，所以x=30舍去。8分所以售價(jià)為：50+10=60元 9答：每套吉祥物的售價(jià)應(yīng)定為60元。10分25.（1）x1=2 ，x2= 2分 （2） ，消去y化簡得：2 x25x4，25-32<，所以不存在矩形B 6分 （3）（m + n）2 8 mn0，設(shè)所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，消去y化簡得：2 x2（m + n）x + mn = 0，（m + n）2 8 mn0即（m + n）28 mn0時(shí)，滿足要求的矩形B存在。 10分26. 證明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFCECF 2分解：GEBEGD成立CBECDF，BCEDCFECDECBECDFCD即ECFBCD90°，又GCE45°，GCFGCE45° 4分CECF，GCFGCE，GCGC，ECG