歷年數(shù)列高考題及答案1DOC

1、1. （福建卷）已知等差數(shù)列中，的值是（ ）A15B30C31D642. （湖南卷）已知數(shù)列滿足，則=（）A0BCD3.（江蘇卷）在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項a1=3，前三項與為21，則a3+ a4+ a5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )1894. (全國卷)如果數(shù)列是等差數(shù)列，則()(A)(B) (C) (D) 5. (全國卷) 11如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則()(A)(B) (C) (D) 6.（山東卷）是首項=1，公差為=3的等差數(shù)列，如果=2005，則序號等于( )（A）667 （B）668 （C）669 （D）6707. (重

2、慶卷)有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的棱長為2，且改塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是( )(A) 4； (B) 5；(C) 6； (D) 7。8. （湖北卷）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項與為Sn，若1n，2成等差數(shù)列，則q的值為.9. (全國卷)在與之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為10. （上海）12、用個不同的實數(shù)可得到個不同的排列，每個排列為一行寫成一個行的數(shù)陣。對第行，記，。例如：用1，2，3可得數(shù)陣如圖，由于此數(shù)陣中每一

3、列各數(shù)之與都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，。11. （天津卷）在數(shù)列中, a1=1, a2=2,且，則=.12.（北京卷）設(shè)數(shù)列的首項a1，且, 記，nl，2，3，·（I）求a2，a3；（）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（）求13.（北京卷）數(shù)列的前n項與為，且a1=1，1，2，3，求（I）a2，a3，a4的值及數(shù)列的通項公式；（）的值.14（福建卷）已知是公比為q的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.（）求q的值；（）設(shè)是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項與為，當(dāng)n2時，比較與的大小，并說明理由.15. （福建卷）已知數(shù)列滿足a1, 1=1+我們知道當(dāng)

4、a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)1時，得到無窮數(shù)列：（）求當(dāng)a為何值時a4=0；（）設(shè)數(shù)列滿足b1=1, 1=，求證a取數(shù)列中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列；（）若，求a的取值范圍.16.（湖北卷）設(shè)數(shù)列的前n項與為2n2，為等比數(shù)列，且（）求數(shù)列與的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項與.17. （湖南卷）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項公式；（）證明18. （江蘇卷）設(shè)數(shù)列的前項與為,已知a1=1, a2=6, a3=11,且, 其中為常數(shù).()求A與B的值;()證明數(shù)列為等差數(shù)列;()證明不等式.19. (全國卷)設(shè)正項等比數(shù)列的首項，前n項與為，且。（）求的通項；（）求的前n

5、項與。20. (全國卷)設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項與。（）求的取值范圍；（）設(shè)，記的前n項與為，試比較與的大小。21. (全國卷)已知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，、成等差數(shù)列又，() 證明為等比數(shù)列；() 如果數(shù)列前3項的與等于，求數(shù)列的首項與公差數(shù)列（高考題）答案1-7 A B C B B C C8. （湖北卷）-2 9. (全國卷) 21610. （上海）-1080 11. （天津卷）260012.（北京卷）解：（I）a2a1，a32；（）a43, 所以a54,所以b11, b23=(a), b35=(a),猜想：是公比為的等比數(shù)列·證明如下：因為1a212n=(a2n1),

6、(nN*)所以是首項為a, 公比為的等比數(shù)列·13.（北京卷）解：（I）由a1=1，1，2，3，得由（n2），得（n2），又a2=，所以(n2),數(shù)列的通項公式為；（）由（I）可知是首項為，公比為項數(shù)為n的等比數(shù)列，=14（福建卷）解：（）由題設(shè)（）若當(dāng)故若當(dāng)故對于15. （福建卷）（I）解法一：故a取數(shù)列中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列16.（湖北卷）解：（1）：當(dāng)故的通項公式為的等差數(shù)列.設(shè)的通項公式為故兩式相減得17. （湖南卷）（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.由即1.所以即（）證明因為，所以18. （江蘇卷）解：()由，得，把分別代入，得解得，()由()知，即，又-得，即又-得，又，因此，數(shù)列是首項為1，公差為5的等差數(shù)列()由()知，考慮即，因此，19. (全國卷)解：（）由得即可得因為，所以解得，因而（）因為是首項、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項與前兩式相減，得即20. (全國卷)解：（）因為是等比數(shù)列，當(dāng)上式等價于不等式組：或解式得q>1；解，由于n可為奇數(shù)、可為偶數(shù)，得1<q<1.綜上，q的取值范圍是（）由得于是又>0且1<<0