反比例教案 (2)

1、第五章 反比例函數(shù)教材分析：函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已有了初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。本節(jié)課通過(guò)對(duì)具體情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)形式，明確反比例函數(shù)的概念。通過(guò)例題和列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的意義。學(xué)情分析：1.已有的生活體驗(yàn)2.對(duì)以前學(xué)過(guò)的函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)有

2、關(guān)知識(shí)的初步理解。教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能1.結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義。2.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。(二)過(guò)程與方法1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解它的概念.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)反

3、比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)方法：教師引導(dǎo)學(xué)生，小組合作、探究式進(jìn)行歸納. 1、通過(guò)關(guān)注日常生活中所涉及的兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)關(guān)系的理解。2、通過(guò)具體問(wèn)題，討論總結(jié)反比例函數(shù)的概念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、把一張一百元換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們填表：換成的元數(shù)x（元） 50 20 10 5 2 1換成的張數(shù)y（張） 提問(wèn)：1.你會(huì)用含有X的代數(shù)式表示Y嗎？2.當(dāng)換成的元數(shù)X變化時(shí)，換成的張數(shù)Y會(huì)怎樣變化呢？

4、（從身邊生活中體會(huì)數(shù)學(xué)，此情境源自生活。）3.變量X是Y的函數(shù)嗎？為什么？（回顧函數(shù)的相關(guān)知識(shí)）2、還記得以往學(xué)習(xí)的函數(shù)嗎？（回顧一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式。）與一次函數(shù)和正比例函數(shù)不同，我們今天要學(xué)習(xí)的函數(shù)是反比例函數(shù)。（二）互動(dòng)探究，學(xué)習(xí)新課例1.我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，（1）請(qǐng)你用含有R的代數(shù)式表示I；（2）利用你寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：R/ 20 40 60 80 100I/A 學(xué)生填表完成，提出當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I是怎樣變化的？當(dāng)R越來(lái)越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？（體現(xiàn)數(shù)理學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系）思考：舞臺(tái)燈光為什么在很短的時(shí)間內(nèi)

5、將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的?請(qǐng)大家互相交流后回答.（學(xué)以致用）例3.京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km，汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車(chē)完成全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？（常見(jiàn)的行程問(wèn)題中蘊(yùn)含的函數(shù)關(guān)系）（三）學(xué)生分組交流討論我們?cè)倏蠢樱?兩個(gè)變量x和y的乘積等于-6，用函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)是 ，思考：變量x和y之間的關(guān)系是什么？提出問(wèn)題：變量之間的關(guān)系具有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)變量的乘積等于非零常數(shù)如何給反比例函數(shù)下定義？教師總結(jié)并和學(xué)生一起探索出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個(gè)變量x

6、，y之間的關(guān)系可以表示成： （k為常數(shù)，K0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。強(qiáng)調(diào)在理解概念時(shí)要注意：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；當(dāng) 可寫(xiě)為 時(shí)注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。（四）課堂練習(xí)：（鞏固反比例函數(shù)的概念）1：下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)?為什么?并且說(shuō)明K是多少？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)？（熟悉 形式）3、若 是反比例函數(shù)，則m、n的取值是（ ）A、 B、 C、 D、 4、下列命題中，y與x成反比例關(guān)

7、系的是（ ）A正方形的面積y與它的邊長(zhǎng)x B矩形的面積為定值a，則矩形的長(zhǎng)y與寬xC三角形的面積y與底邊長(zhǎng)x D圓的面積y周長(zhǎng)x5. P144做一做1-3（實(shí)物展示：加深對(duì)反比例函數(shù)意義的理解）6. 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，請(qǐng)同學(xué)在生活中找出類(lèi)似的例子。（分組交流討論，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并讓學(xué)生樹(shù)立模型化思想。）（五）總結(jié)、提高。今天通過(guò)生活中的例子，探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對(duì)兩種變化量，并且這兩個(gè)變化的量可以寫(xiě)成 （k為常數(shù)，K0）同時(shí)要注意幾點(diǎn)：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；當(dāng) 可寫(xiě)為 時(shí)注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。（六）布置作業(yè)：P145-1461、2、4（七）板書(shū)設(shè)計(jì)：反比例函數(shù)1、定義：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：