坐標(biāo)變換導(dǎo)學(xué)案

1、象限橫縱坐標(biāo)符號(hào)（a,b）圖象第一象限(+, +)即卩 a>0,b>0y第二象限(-,+)(+,+)第三象限4卜(0,+)第四象限：0）（0,0） 1*-* x(+,0)x軸上(-，-)(0,-) !f什,-)y軸上原點(diǎn)各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律二F預(yù)習(xí)指尋I淀二次備課2014學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)案編制人：審核人：陳志成 班級(jí)：二（ ）小組： 姓名：學(xué)號(hào)： 評(píng)價(jià)：課題：軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系.2、在觀察、操作等活動(dòng)中將圖形坐標(biāo)和位置變化之間的關(guān)系結(jié)合起來(lái)，積極、主動(dòng)地思考，能

2、用簡(jiǎn) 單的語(yǔ)言對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理的歸納和表達(dá)。能力目標(biāo)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意 識(shí)。情感目標(biāo)：通過(guò)有趣的圖形的研究，激 發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 活動(dòng)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過(guò)程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì) 稱之間關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)【學(xué)法學(xué)情】：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法練習(xí)：.(2).點(diǎn)(2,1)和點(diǎn)(-2,1)關(guān)于軸對(duì)稱.(2).點(diǎn)(-2,1)和點(diǎn)(-2 , -1)關(guān)于軸對(duì)稱.1. (1).點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的

3、點(diǎn)B的坐標(biāo)是2. (1).點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是二.採(cǎi)咒一：探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系1. 在右圖平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？你-2.在下表中在各點(diǎn)處寫出其坐標(biāo)，觀察有什么特點(diǎn)。A()B()C()D()宀()B1()C1()D1()3.你能得出什么結(jié)論呢?有什么辦法驗(yàn)證嗎？歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是： 相同，互為相反數(shù)。練習(xí)：點(diǎn)(m - 1 )和點(diǎn)(2， n)關(guān)于y軸對(duì)稱，則 m=,n=則mn=4.猜想：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？驗(yàn)證猜想：先在上坐標(biāo)系里作出圖 ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形。歸納：關(guān)

4、于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是： 相同，互為相反數(shù)。練習(xí)：點(diǎn)(m - 1 )和點(diǎn)(2， n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則 m=,n=則mn=探究一歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo) ，橫坐標(biāo).點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .點(diǎn)(x,y) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 練習(xí)：完成下表：仝點(diǎn)(2 , -3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)二探究二:探索坐標(biāo)變化引起的圖形變換1. (1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0, 0), ( 5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, -1 ),(3,

5、 0), (4, -2 ), (0, 0),你得到了一個(gè)怎樣的圖案?d$65斗321i -l -!-)-.01 JJ-1=2-4-3-6d$65斗3217ii -l -!-)-.01 JJL(-1-4-3-6第1題圖備用圖(2)將所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，在原坐標(biāo)系中順次連接點(diǎn)，會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有什么位置關(guān)系？(先寫出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖)(x,y)(0, 0)(5, 4)(3, 0)(5, 1)(5, -1 )(3, 0)(4, -2)(0, 0)(-x,y)探究二歸納：如果兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足 相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸

6、對(duì)稱。如果兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足 相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱。例題1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先畫出厶 ABC關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，再畫出關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。你是怎樣做的?1. 已知點(diǎn)P(2a,-3a)與P (8,b+2).若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=, b=;若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=, b=2. 如圖, DEF與厶ABC具有怎樣的位置關(guān)系？它們相應(yīng)的坐標(biāo)又有怎樣的關(guān)系 ？ PMN與厶ABC呢？拓展提升：將例題1中ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加 4、加5,縱坐標(biāo)不變所得圖形與原圖形有什么 關(guān)系？若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減4、減5,所得圖形與原圖形有什么關(guān)系？U/172*5b7 -15 -1 - !.0:i Zq A1 -1-2-5-4/知識(shí)與方法1 .橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于x軸