正弦定理高考試題精選(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正弦定理高考試題精選一選擇題（共20小題）1在ABC中，a=b，A=120°，則B的大小為（）A30°B45°C60°D90°2在ABC中，若a=2，b=2，A=30°，則B為（）A60°B60°或120°C30°D30°或150°3在ABC中，a，b，c為角A，B，C的對(duì)邊，若A=，cosB=，b=8，則a=（）AB10CD54在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin（A+B）=，a=3，c=4，則sinA=（）ABCD5在ABC

2、中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若B=30°，b=2，則C=（）AB或CD或6在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=，A=30°，B為銳角，那么角A：B：C的比值為（）A1：1：3B1：2：3C1：3：2D1：4：17在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=，A=45°，則B=（）A90°B60°C30°或150°D30°8在ABC中，b=5，B=，tanA=2，則a的值是（）A10B2CD9已知ABC中，A=，B=，a=1，則b等于（）A2B1CD

3、10設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c若sinA=2 sinB，則ABC的面積為（）ABCD11ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則B等于（）A30°B60°C30°或150°D60°或120°12在ABC中，a=，A=120°，b=1，則角B的大小為（）A30°B45°C60°D90°13在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=，A=60°，B=45°，則b的長(zhǎng)為（）AB1CD214在ABC中，若a=2bsinA，

4、則B=（）ABC或D或15在ABC中，a=2，c=1，B=60°，那么b等于（）ABC1D16ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=，b=3，c=2，則A=（）A30°B45°C60°D90°17在ABC中，若AB=4，AC=BC=3，則sinC的值為（）ABCD18ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知，A=60°，則c=（）AB1CD219若ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則等于（）ABCD20在ABC中，AC=5，AB=6，則角C的正弦值為（

5、）ABCD二填空題（共7小題）21ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，則A= 22在ABC中，若AC=5，BC=6，sinA=，則角B的大小為 23在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=75°，B=45°，c=3，則b= 24已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，tanB=3，則sinA的值為 25在ABC中，a=3，b=4，cosB=，則sinC= 26在ABC中，BC=3，則C= ，AC= 27在ABC中，a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，a=2b，C=60°，則B=

6、 三解答題（共1小題）28在ABC中，A=60°，c=a（1）求sinC的值；（2）若a=7，求ABC的面積正弦定理高考試題精選參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2017湖南學(xué)業(yè)考試）在ABC中，a=b，A=120°，則B的大小為（）A30°B45°C60°D90°【解答】解：a=b，A=120°，由正弦定理，可得：sinB=，又B（0°，60°），B=30°故選：A2（2017清城區(qū)校級(jí)一模）在ABC中，若a=2，b=2，A=30°，則B為（）A60°B60

7、76;或120°C30°D30°或150°【解答】解：由正弦定理可知 =，sinB=B（0，180°）B=60°或120°故選B3（2017河?xùn)|區(qū)一模）在ABC中，a，b，c為角A，B，C的對(duì)邊，若A=，cosB=，b=8，則a=（）AB10CD5【解答】解：cosB=，0B，sinB=，由正弦定理可得：a=5故選：D4（2017朝陽(yáng)區(qū)模擬）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin（A+B）=，a=3，c=4，則sinA=（）ABCD【解答】解：A+B+C=，sin（A+B）=sinC=，又a=3，c=4，

8、=，即=，sinA=，故選B5（2017黃石港區(qū)校級(jí)模擬）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若B=30°，b=2，則C=（）AB或CD或【解答】解：由正弦定理得=，sinC=，B=30°，b=2，sinC=，bc，B=或，故選：B6（2017百色模擬）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=，A=30°，B為銳角，那么角A：B：C的比值為（）A1：1：3B1：2：3C1：3：2D1：4：1【解答】解：a=1，b=，A=30°，B為銳角，由正弦定理可得：sinB=，可得：B=60°，C=180°

9、;AB=90°，A：B：C=30°：60°：90°=1：2：3故選：B7（2017錦州二模）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=，A=45°，則B=（）A90°B60°C30°或150°D30°【解答】解：在ABC中，a=2，b=，A=45°，由正弦定理，得解之得sinB=sin45°=B（0°，180°）且ba，B=30°故選：D8（2017河?xùn)|區(qū)模擬）在ABC中，b=5，B=，tanA=2，則a的值是（）A10B

10、2CD【解答】解：在ABC中，b=5，B=，tanA=2，sin2A+cos2A=1，sinA=再由正弦定理可得 =，解得 a=2，故選B9（2017沈陽(yáng)一模）已知ABC中，A=，B=，a=1，則b等于（）A2B1CD【解答】解：A=，B=，a=1，由正弦定理，可得：b=故選：D10（2017自貢模擬）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c若sinA=2 sinB，則ABC的面積為（）ABCD【解答】解：根據(jù)題意，ABC中，若sinA=2sinB，則有a=2b，c2=a2+b22abcosC=5b24b2cos=16，解可得b=，則a=2b=，則SABC=absinC=，故選：A1

11、1（2017廈門(mén)一模）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則B等于（）A30°B60°C30°或150°D60°或120°【解答】解：，由正弦定理可得：sinB=，B（0°，180°），B=60°，或120°故選：D12（2017江西模擬）在ABC中，a=，A=120°，b=1，則角B的大小為（）A30°B45°C60°D90°【解答】解：ab，則B為銳角，由正弦定理可得：=，可得sinB=，B=30°故選：A13（201

12、7浙江模擬）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=，A=60°，B=45°，則b的長(zhǎng)為（）AB1CD2【解答】解：在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=，A=60°，B=45°，由正弦定理=得：b=，故選：C14（2017涪城區(qū)校級(jí)模擬）在ABC中，若a=2bsinA，則B=（）ABC或D或【解答】解：根據(jù)正弦定理sinB=B=或故選C15（2017北京模擬）在ABC中，a=2，c=1，B=60°，那么b等于（）ABC1D【解答】解：因?yàn)樵贏BC中，a=2，c=1，B=60°，所以由余弦定理得，

13、b2=a2+c22accosB=4+1=3，解得b=，故選B16（2017吉林二模）ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=，b=3，c=2，則A=（）A30°B45°C60°D90°【解答】解：a=，b=3，c=2，由余弦定理得，cosA=，又由A（0°，180°），得A=60°，故選：C17（2017和平區(qū)一模）在ABC中，若AB=4，AC=BC=3，則sinC的值為（）ABCD【解答】解：在ABC中，AB=4，AC=BC=3，cosC=，sinC=故選：D18（2017馬鞍山一模）ABC的內(nèi)角A，B，C的

14、對(duì)邊分別為a，b，c已知，A=60°，則c=（）AB1CD2【解答】解：，A=60°，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：3=4+c22×，整理可得：c22c+1=0，解得：c=1故選：B19（2017雅安模擬）若ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則等于（）ABCD【解答】解：由2bsin2A=3asinB，利用正弦定理可得：4sinBsinAcosA=3sinAsinB，由于：sinA0，sinB0，可得：cosA=，又c=2b，可得：a2=b2+c22bccosA=b2+4b22b2b=2

15、b2，則=故選：C20（2017南寧二模）在ABC中，AC=5，AB=6，則角C的正弦值為（）ABCD【解答】解：由題意，sinB=由正弦定理可得，sinC=，故選A二填空題（共7小題）21（2017新課標(biāo)）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，則A=75°【解答】解：根據(jù)正弦定理可得=，C=60°，b=，c=3，sinB=，bc，B=45°，A=180°BC=180°45°60°=75°，故答案為：75°22（2017天津?qū)W業(yè)考試）在ABC中，若AC=5，

16、BC=6，sinA=，則角B的大小為30°【解答】解：在ABC中，若AC=5，BC=6，sinA=，由正弦定理可得，=，即為sinB=，由ACBC，可得BA，則B=30°（150°舍去），故答案為：30°23（2017南通模擬）在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=75°，B=45°，c=3，則b=2【解答】解：A=75°，B=45°，c=3，C=180°AB=60°，由正弦定理可得：b=2故答案為：224（2017臨翔區(qū)校級(jí)三模）已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，

17、且a=2，b=3，tanB=3，則sinA的值為【解答】解：tanB=3，sin2B+cos2B=1，解得：，又a=2，b=3，由正弦定理可得，解得：故答案為：25（2017龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）在ABC中，a=3，b=4，cosB=，則sinC=1【解答】解：a=3，b=4，cosB=，sinB=，由正弦定理可得：sinA=，由ab，A為銳角，可得：cosA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=+=1故答案為：126（2017朝陽(yáng)區(qū)一模）在ABC中，BC=3，則C=，AC=【解答】解：，BC=3，sinC=，ABBC，可得：CA，C=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=，AC=故答案為：，27（2017莊河市校級(jí)四模）在ABC中，a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，a=2b，C=60°，則B=30°【解答】解：a=2b，C=60°，可得：A=120°B，由正弦定理可得：sinA=2sinB=sin（120°B），可得：2sinB=cosB+sinB，sin（B30°）=0，可得：