牛頓第二定律的應(yīng)用整體法與隔離法 2

1、 牛頓第二定律的應(yīng)用（一）整體法與隔離體法 專題考點(diǎn)聚焦1.知道什么是連接體與隔離體。2.知道什么是內(nèi)力和外力。3.學(xué)會(huì)連接體問(wèn)題的分析方法，并用來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。例題展示例1如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN。解析：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對(duì)象。比較后可知分別以B、（A+B）為對(duì)象較為簡(jiǎn)單（它們?cè)谒椒较蛏隙贾皇艿揭粋€(gè)力作用）?？傻肁B F例2如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A

2、、B的加速度各多大？解析：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值。當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時(shí)，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬?duì)靜止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)以A為對(duì)象得到a =5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對(duì)象得到 F =（mA+mB）a =15N（1）當(dāng)F=10N<15N時(shí)， A、B一定仍相對(duì)靜止，所以 （2）當(dāng)F=20N>15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2例3如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的滑塊A、B疊放在固定的、BA傾角為

3、的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1，2，當(dāng)A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時(shí)，B受到摩擦力（.BC）A.等于零 B.方向平行于斜面向上C.大小為1mgcosD.大小為2mgcos例4.如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于（D）A0BkC（）kD（）k例5如圖所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為的光滑斜面下滑，木板上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，問(wèn)（1）為了保持木板與斜面相對(duì)靜止，計(jì)算人運(yùn)動(dòng)的加速度？（2）為了保持人與斜面

4、相對(duì)靜止，木板運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？解（1）為了使木板與斜面保持相對(duì)靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑。現(xiàn)分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律得：對(duì)木板：MgsinF。對(duì)人：mgsin+Fma人（a人為人對(duì)斜面的加速度）。解得：a人，方向沿斜面向下。（2）為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的摩擦力應(yīng)沿斜面向上，故人相對(duì)木板向上跑，木板相對(duì)斜面向下滑，但人對(duì)斜面靜止不動(dòng)?，F(xiàn)分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律，設(shè)木板對(duì)斜面的加速度為a木，則：對(duì)人：mgsinF。對(duì)木板：Mgsin+F=Ma木。解得：a木，方向沿斜面向下

5、。即人相對(duì)木板向上加速跑動(dòng)，而木板沿斜面向下滑動(dòng)，所以人相對(duì)斜面靜止不動(dòng)。vBA例6如圖所示，底座A上裝有一根直立桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的圓環(huán)B，它與桿有摩擦。當(dāng)圓環(huán)從底端以某一速度v向上飛起時(shí)，圓環(huán)的加速度大小為a，底座A不動(dòng)，求圓環(huán)在升起和下落過(guò)程中，水平面對(duì)底座的支持力分別是多大？解：圓環(huán)上升時(shí)，兩物體受力如右圖所示，其中f1為桿給環(huán)的摩擦力，f2為環(huán)給桿的摩擦力。f1mga·N1f1Mg對(duì)圓環(huán)：mgf1ma對(duì)底座：N1f2Mg0由牛頓第三定律知：f1f2amgf1N2·f1Mg由式可得：N1(Mm)gma圓環(huán)下降時(shí)，兩物體受力如右圖所示對(duì)圓環(huán)：mgf1m

6、a對(duì)底座：Mgf2N20由牛頓第三定律得：f1f2由三式解得：N2(Mm)gma同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)鞏固】1FCABV如圖A、B、C為三個(gè)完全相同的物體，當(dāng)水平力F作用于B上，三物體可一起勻速運(yùn)動(dòng)。撤去力F后，三物體仍可一起向前運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)A、B間作用力為f1，B、C間作用力為f2，則f1和f2的大小為（C）aA.f1f20 B.f10，f2FC.f1，f2D.f1F，f20m1m2FAB2、兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對(duì)物體A施以水平的推力F，則物體A對(duì)物體B的作用力等于（B）A.B.C.FD.m2Fm13、如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體m1和m2，

7、用與斜面平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體之間的作用力總為。4、一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)質(zhì)量可忽略不計(jì)的光滑定滑輪，繩的一端系一質(zhì)量m15kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m10kg的猴子，從繩子的另一端沿繩向上爬， 如圖所示，在重物不離地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度 (g=10m/s2)（B）A25m/s2B5m/s2C10m/s2D15m/s2Mm5、如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時(shí)，竿對(duì)“底人”的壓力大小為（B）A.（M+m）gB.（M+m）gmaC.（M+m）g+maD.（Mm

8、）g6、如圖所示，箱子的質(zhì)量M5.0kg，與水平地面的動(dòng)摩擦因F數(shù)0.22。在箱子頂板處系一細(xì)線，懸掛一個(gè)質(zhì)量m1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向30°角，則F應(yīng)為多少？（g10m/s2）解：對(duì)小球由牛頓第二定律得：mgtg=ma對(duì)整體，由牛頓第二定律得：F(M+m)g=(M+m)a由代入數(shù)據(jù)得：F48N7、如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g，則小球在下滑的過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力為多少？ 解法一：（隔離法）木箱與小球沒(méi)有共同加速

9、度，所以須用隔離法.取小球m為研究對(duì)象，受重力mg、摩擦力Ff，如圖2-4，據(jù)牛頓第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M為研究對(duì)象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff如圖.據(jù)物體平衡條件得：FN -Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛頓第三定律知，木箱對(duì)地面的壓力大小為FN=FN =g.解法二：（整體法）對(duì)于“一動(dòng)一靜”連接體，也可選取整體為研究對(duì)象，依牛頓第二定律列式：（mg+Mg）-FN = ma+M×0故木箱所受支持力：FN=g，由牛頓第三定律知：木箱對(duì)地面壓力FN=FN=g.【提高訓(xùn)練】ABCTaTb1、如圖，用力F拉A、B、C三個(gè)物體在光滑水平面上

10、運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在中間的B物體上加一個(gè)小物體，它和中間的物體一起運(yùn)動(dòng)，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩中的拉力Fa和Fb的變化情況是（A）A.Ta增大B.Tb增大C.Ta變小D.Tb不變2、（1999年廣東）A的質(zhì)量m1=4 m，B的質(zhì)量m2=m，斜面固定在水平地面上。開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放手，讓A沿斜面下滑而B上升。A與斜面無(wú)摩擦，如圖，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了。求B上升的最大高度H。答案：H=1.2 s 3、如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了L。今向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng)L后停止，然后松

11、手放開，設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，剛剛松開手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于多少？解：盤對(duì)物體的支持力，取決于物體狀態(tài)，由于靜止后向下拉盤，再松手加速上升狀態(tài)，則物體所受合外力向上，有豎直向上的加速度，因此，求出它們的加速度，作用力就很容易求了。將盤與物體看作一個(gè)系統(tǒng)，靜止時(shí)：kL(m+m0)g再伸長(zhǎng)L后，剛松手時(shí)，有k(L+L)(m+m0)g=(m+m0)a由式得剛松手時(shí)對(duì)物體FNmg=ma則盤對(duì)物體的支持力FNmg+ma=mg(1+)ABF4、如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為A物體重力的倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相