勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)模板

1、聚焦教學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：勾股定理姓名：張迪工作單位：黃驊市羊二莊 鎮(zhèn)中學(xué)學(xué)科年級(jí)：八年級(jí)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、這節(jié)課的價(jià)值以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）這節(jié)課是人教版八年級(jí)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡(jiǎn)單的應(yīng) 用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要 的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習(xí) 四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重 要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。我國(guó)古代

2、在數(shù)學(xué)方面又許多杰出的研究成果，對(duì)于勾股定理的研究就是一個(gè)突出的例子教學(xué)中可以 介紹我國(guó)古代在勾股定理的證明和應(yīng)用方面取得的成就和作出的貢獻(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感；圍 繞證明勾股定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心.學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解二、教學(xué)目標(biāo)（從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度對(duì)該課題預(yù)計(jì)要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo) 做出一個(gè)整體描述）知識(shí)與技能探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和運(yùn)用過(guò)程與方法（1）通過(guò)觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、 合作交流、邏輯推理的能力。（2）在探索勾股定理

3、的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值（1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受 數(shù)學(xué)之美，探究之趣。（2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。三、學(xué)習(xí)者特征分析（說(shuō)明學(xué)習(xí)者在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度等三個(gè)方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí) 起點(diǎn)），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。最好說(shuō)明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說(shuō)是通過(guò)平時(shí)的觀察、了解； 或是通過(guò)預(yù)測(cè)題目的編制使用等）勾股定理是反映直角三角形三

4、邊關(guān)系的一個(gè)特殊的結(jié)論.在正方形網(wǎng)格中比較容易發(fā)現(xiàn)以等腰直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積關(guān)系，進(jìn)而得出三邊之間的關(guān)系但要從等腰直角三角形過(guò)渡到 網(wǎng)格中的一般直角三角形，提出合理的猜想，學(xué)生有較大困難學(xué)生第一次嘗試用構(gòu)造圖形的方法來(lái) 證明定理存在較大的困難，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要想到用合理的割補(bǔ)方法求以斜邊為邊的正方形的面 積因此，在教學(xué)中需要先引導(dǎo)學(xué)生觀察網(wǎng)格背景下的正方形的面積關(guān)系，然后思考沒(méi)有網(wǎng)格背景下 的正方形的面積關(guān)系，再將這種關(guān)系表示成邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，這有利于學(xué)生自然合理地發(fā)現(xiàn)和證明勾 股定理.四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（說(shuō)明本課題設(shè)計(jì)的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略）勾股定理的內(nèi)容是

5、：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為 c,那么 a2+b2=c2.它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.在直角三角形中，已知任意 兩邊長(zhǎng)，就可以求出第三邊長(zhǎng)勾股定理常用來(lái)求解線段長(zhǎng)度或距離問(wèn)題.勾股定理的探究是從特殊的等腰直角三角形出發(fā)，到網(wǎng)格中的直角三角形，再到一 般的直角三角形，體現(xiàn)了從特殊到一般的探探索、發(fā)現(xiàn)和證明的過(guò)程.證明勾股定理的 關(guān)鍵是利用割補(bǔ)法求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索去 發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，提出一般的猜想，并獲得定理的證明.我國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面又許多杰出的研究成果，對(duì)于勾股定理的研究就是一個(gè)突出的 例子.教學(xué)中可以介紹我國(guó)古代在勾股定

6、理的證明和應(yīng)用方面取得的成就和作出的貢獻(xiàn)， 以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。圍繞證明勾股定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心.五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)(說(shuō)明本課題的重難點(diǎn))重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。 難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。六、教學(xué)過(guò)程(這一部分是該教學(xué)設(shè)計(jì)方案的關(guān)鍵所在，在這一部分，要說(shuō)明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支 持、具體的活動(dòng)及其設(shè)計(jì)意圖以及那些需要特別說(shuō)明的教師引導(dǎo)語(yǔ))教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖目的在于從現(xiàn)實(shí)教學(xué)環(huán)節(jié) 1 創(chuàng)設(shè)情境探索新知生活中提出“趙出示第 24 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生爽弦圖”，進(jìn)一步提問(wèn)激發(fā)學(xué)生積極主提問(wèn)學(xué)生思考

7、回答動(dòng)地投入到探索(1)你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？活動(dòng)中，同時(shí)為(2)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？探索勾股定理提供背景材料。教學(xué)環(huán)節(jié) 2 實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知滲透從特殊到一出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索般的數(shù)學(xué)思方法一；想為學(xué)生提供D如圖，讓學(xué)生剪 4 個(gè)全等的直角三1C參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的角形，拼成如圖圖形，利用面積證時(shí)間和空間，發(fā)明。揮學(xué)生的主體作S 正方形=猜想實(shí)驗(yàn)合作交流用；讓學(xué)生自己)/ 動(dòng)手拼出趙爽弦A方法二；cB畫圖測(cè)量拼圖驗(yàn)證圖，培養(yǎng)他們學(xué)已知：在厶 ABC 中，/ C=90。，/ A、/ B、/ C 的對(duì)習(xí)數(shù)學(xué)的成就邊為 a、b、c。感。通過(guò)拼圖活求證：a2+ b2=c2。動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理

8、的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思分析：左右兩邊的正方形 邊長(zhǎng)相等，則 兩個(gè)正方形 的面積相等。 左邊S=_baab右邊 S=_左邊和右邊面積相等， 即化簡(jiǎn)可得。歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是教學(xué)環(huán)節(jié) 3 解決問(wèn)題應(yīng)用新知出示例題和練習(xí)1如圖，直角 ABC 的主要性質(zhì)是：/ 何語(yǔ)言表示)兩銳角之間的關(guān)O交流合作，解決問(wèn)題C=90 ,(用幾(2)若/ B=30 ，則/ B 的對(duì)邊和斜邊：；(3)三邊之間的關(guān)系： _2.完成書上 P69 習(xí)題 1、2教學(xué)環(huán)節(jié) 4 課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè)討論交流、自由發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)作業(yè)1. 在 Rt ABC 中，/ C=901_若 a=5, b=12， 貝 U

9、c=;2_若 a=15, c=25，則b=_;3_若 c=61, b=60,則 a=;4_ 若 a : b=3 :4, c=10 則 SRtABC=_。2.已知在 Rt ABC 中，/ B=90 , a、b、c 是厶 ABC 的三邊，則c=。（已知 a、b,求 c）a=。（已知 b、c,求 a）匕二。（已知 a、c,求 b）想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、 交流， 鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā) 表自己的見(jiàn)解， 感受 合 作 的 重 要性。通過(guò)運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋和應(yīng)用， 培 養(yǎng)學(xué)生從身邊的 事物中抽象出幾 何模型的能力， 使學(xué)生更加深刻 地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本 質(zhì)

10、：數(shù)學(xué)來(lái)源于 生活，并能服務(wù) 于生活，順利解 決如何將實(shí)際問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為求直角 三角形邊長(zhǎng)的問(wèn) 題，培養(yǎng)學(xué)生的 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、 情感、 態(tài)度等方面關(guān)注 學(xué)生對(duì)課堂整體 感受，在輕松愉 快的氣氛中體會(huì) 收獲的喜悅.3.直角二角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5 和 12,則它斜邊上的高為。4.已知一個(gè) Rt的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 4,則第三邊長(zhǎng)的 平方是（ ）A、25B、14C、7D、7 或 255. 等腰三角形底邊上的高為8,周長(zhǎng)為 32，則三角形的面積為（）A、 56B、 48C、 40D、32通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有 繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間 和興趣，及時(shí)獲 知學(xué)生對(duì)本節(jié)課 知識(shí)的掌握情 況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整 教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)習(xí) 有困難的學(xué)生給 與指導(dǎo).七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也 可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）本節(jié)課，我從學(xué)生身邊的生活入手引入出發(fā)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而突破重難點(diǎn)。整節(jié)課是一個(gè)動(dòng)腦猜想、動(dòng)眼觀察、 動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證、鞏固應(yīng)用的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生真正成為了學(xué) 習(xí)的主人。八、板書設(shè)計(jì)（本節(jié)課的主板書）.如圖，直角 ABC 的