(完整版)高中物理萬(wàn)有引力必做經(jīng)典試題(含詳細(xì)解答)

1、萬(wàn)有引力必做經(jīng)典試題一、選擇題（本題共10小題，每題7分，至少一個(gè)答案正確，選不全得 4分，共 1.牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律.在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓A .接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F0cm的結(jié)論C.根據(jù)F8m和牛頓第三定律，分析了地、月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出F 0cmim2D.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù) G的大小解析 根據(jù)物理學(xué)史，A、B、C正確；比例系數(shù)G是由卡文迪許測(cè)量得出具體數(shù)據(jù)的，因此D錯(cuò)誤.答案 AB

2、C2. （2011山東理綜）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的 運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過(guò)北極的正上方解析 設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,軌道半徑為r.甲、乙兩衛(wèi)星遵循相 22 Mm 4Mm v2 ,、同的規(guī)律：G12 = mr 12 ,得出T甲丁乙，A正確.根據(jù)G產(chǎn)=m7,用一于 宙速度對(duì)應(yīng)軌道半徑為地球半徑，小于乙的半徑，所以乙的速度小于第一宇宙速 度，B錯(cuò)誤.由GMF=ma知，a甲a乙，C正確.同步衛(wèi)星的軌道在赤道平面 內(nèi)，D錯(cuò)誤.答

3、案 AC3. 一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮，假設(shè)該星球的直徑縮小到原來(lái)的四分之一，若收縮時(shí)質(zhì)量不變，則與收縮前相比A .同一物體在星球表面受到的重力增大到原來(lái)的4倍B.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來(lái)的2倍C.星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的 4倍D.星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的 2倍解析 由g=G£可知，星球表面的重力加速度變?yōu)樵瓉?lái)的 16倍，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；由v =可知，星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的2倍，選項(xiàng)D正確而C錯(cuò)誤.答案 D4. （2012安徽江南十校聯(lián)考）“嫦娥”二號(hào)衛(wèi)星于2010年10月1日發(fā)射成功，它經(jīng)過(guò)三次近月制動(dòng)后，在近月軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) （運(yùn)動(dòng)半

4、徑可看做月 球半徑）.若地球質(zhì)量為M,半徑為R,第一宇宙速度為v;月球半徑為r,質(zhì)量為m.則“嫦娥”二號(hào)在近月軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小為B.mRMr . vD. v mrGM方，同理解析 地球第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，即 月球的第一宇宙速度v'='/Gm,兩式聯(lián)立得：v'=mRv,選項(xiàng)B正確.答案 B5. 探月衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，軌道控制結(jié)束，衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道.圖 4-44中MN之間的一段曲線表示轉(zhuǎn)移軌道的一部分， P是軌道上的一點(diǎn)，直線圖 4 4 4AB過(guò)P點(diǎn)且和兩邊軌道相切.則A.衛(wèi)星在此段軌道上動(dòng)能一直減小B.衛(wèi)星在此段軌道上動(dòng)能一直增大C.衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)

5、動(dòng)能最小D.衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度為0解析 從M - P,地球?qū)πl(wèi)星的引力大于月球?qū)πl(wèi)星的引力，合外力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星動(dòng)能減少；從 P-N,月球?qū)πl(wèi)星的引力大于地球?qū)πl(wèi)星的引力，合外力對(duì)衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星動(dòng)能增加，故衛(wèi)星在 P點(diǎn)動(dòng)能最小，選項(xiàng)C正確而A、B錯(cuò)誤；在P點(diǎn)，地球?qū)πl(wèi)星的引力等于月球?qū)πl(wèi)星的引力，故衛(wèi)星所受合 外力為零，選項(xiàng)D正確.答案 CD6. （2012福州一中月考）我國(guó)將在2011年發(fā)射“天宮” 一號(hào)空間站，隨后將 發(fā)射“神舟”八號(hào)無(wú)人飛船，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4 45所示.假設(shè)“天宮” 一號(hào)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 r,周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量為G,則下列 說(shuō)法正確的是神舟T

6、八號(hào)圖 4-4-5A.在近地點(diǎn)P處，“神舟”八號(hào)的加速度比“天宮” 一號(hào)大B.根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球的質(zhì)量C.根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球?qū)Α疤鞂m” 一號(hào)的引力大小D.要實(shí)現(xiàn)“神舟”八號(hào)與“天宮” 一號(hào)在近地點(diǎn)P處對(duì)接，“神舟”八號(hào)需在靠近P處點(diǎn)火減速解析 在P點(diǎn)，由a=GPM可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；“天宮” 一號(hào)繞地球做勻速一 ., Mm 2 兀24 冗23 ，一 圓周運(yùn)動(dòng)，由GMm-=m - r得,M=Gp,選項(xiàng)B正確； 天宮 一號(hào)質(zhì)量未知，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；“天宮” 一號(hào)在P點(diǎn)的速度丫2=/瞿，“神舟”八號(hào)在P點(diǎn)的速度VP1>N點(diǎn),故要實(shí)現(xiàn)“神舟”八號(hào)與“天宮” 一號(hào)在近地點(diǎn)P處對(duì)接，“神

7、舟”八號(hào)需在靠近P處點(diǎn)火減速，選項(xiàng)D正確.答案 BD7. （2012無(wú)錫模擬）已知萬(wàn)有引力常量G、某行星的第一宇宙速度vi和該行 星的半徑R,則可以求出以下哪些物理量A .該行星表面的重力加速度gB.該行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度 vC.該行星的密度pD .該行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期TMP= ，V球解析設(shè)該行星質(zhì)量為M,第一宇宙速度是近星環(huán)繞速度，即 行星表面重力加速度g=GMT,二式聯(lián)立得，vi=VgR,選項(xiàng)A正確;RGMR，一、. 3vi2，一.， 八.三式聯(lián)立得，p=選項(xiàng)C正確；因行星繞太4-GR2陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑不知，故選項(xiàng) B、D錯(cuò)誤.答案 AC8. （2011重慶理綜）某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)

8、的軌道均可視為圓. 每過(guò)N年, 該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖4-4-6所示，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為圖 4 4 6N+12N -A. k3B. N-1 3N + 1 3D.N 3N-1 2解析對(duì)地球有:2GMm14冗:m1r1鏟對(duì)行星有:GMm2r2224兀m2r2T2,由兩式r2可行：R =Ti，由題意可知:nh_ntj_TiT2T2Nr21'即T1=N1'所以C. N 2N 23,選項(xiàng)B正確. N I答案 B9.火星探測(cè)項(xiàng)目是我國(guó)繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重Ti,大太空探索項(xiàng)目.假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近的圓形軌道運(yùn)行周期為神舟飛船在地球表面

9、附近的圓形軌道運(yùn)行周期為T(mén)2 ,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p,火星半徑與地球半徑之比為q, WJ與T2之比為a.pq3B.1pq3C.qD.P解析設(shè)火星的質(zhì)量為Mi,半徑為Ri,地球的質(zhì)量為M2,半徑為R2,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得2G=mTR1GMm24九T1m-2R2,解得元=答案 Dqp,選項(xiàng)d正確.M2 R13_M1 R23 =10. （2010北京理綜）一物體靜置在平均密度為P的球形大體表面的赤道上.已知萬(wàn)有引力常量為 G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零,則大體自轉(zhuǎn)周期為4- 1A. 3Gp 231B. 4 冗 Gp 2冗1CW23九1D.G72解析由于物體對(duì)天體表面

10、的壓力恰好為零，所以物體受到天體的萬(wàn)有引力n/Ie 4 冗2i/i全部提供物體隨天體自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，GMr = m2R,又因?yàn)閜=號(hào)=M-,由以上兩式解得T = 3市33兀,選項(xiàng)D正確.PG答案 D二、計(jì)算題(本大題共2小題，共30分.要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟， 有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11. (14分)(2012北京東城期末)已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為 g,萬(wàn)有引力常量為G,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響.(1)求衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的第一宇宙速度 V1;(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為T(mén),求衛(wèi)星運(yùn)行半徑r；(3)由題目所給條件，請(qǐng)?zhí)岢鲆环N估算地球平均密度的方法，并推導(dǎo)

11、出密度 表達(dá)式.解析(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M物體在地球表面附近滿足 gM?=mg第一宇宙速度是指衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，衛(wèi)星做圓 周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力2.Mm v1 一GR2 =mR(g式代入式，得到v1 = VRg.(2)衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為GMT=m 紅 r T由式解得gR2T24九2(3)設(shè)質(zhì)量為m的小物體在地球表面附近所受重力為mg,Mm則 G-R2-=mg將地球看成是半徑為R的球體，具體積為VV=4TtR33地球的平均密度為_(kāi)M_ 3gPV 4 ttGR32T2答案(1)癇(2)A/-TcrV 4九4兀GR12. (16分)在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星.它們?cè)谙嗔⒌娜f(wàn)有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn) 動(dòng).如果雙星間距為L(zhǎng),質(zhì)量分別為Mi和M2,試計(jì)算：(1)雙星的軌道半徑；(2)雙星的運(yùn)行周期；(3)雙星的線速度.解析 設(shè)行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 以周期為T(mén)(1)如圖，對(duì)星球Mi,由向心力公式可得：,MiM2.2Fn1 = G l2 = M 1 R1同理對(duì)星球M2有：M1M22Fn2=G L2 =M2cD R2兩式相除得：R1=M