滬科版第16章二次根式歸納及題型

1、二次根式的拓展八年級(jí)數(shù)學(xué)資料.利用二次根式的雙重非負(fù)性來(lái)解題（4a之0 （a0）,即一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)。題型一：判斷二次根式（1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式:1短、3/3、6（xo）、jo、4/2、-五、x1、Jx + y (x0, y?x). x y ,（2）在式子x(x 0 )魚(yú)百包 y = 2 ),2X(xY0),我,& +1,x+y 中,二次根式有(A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)（3）下列各式一定是二次根式的是（）A.目 B. 312mC. Ja2 十1 D.題型二：判斷二次根式有沒(méi)有意義1、寫(xiě)出下列各式有意義的條件：（1）v3x -4（

2、2） 3 -8a （3） dm2+4(4)2、烏二有意義，則；3、若J士吆=乂屋2成立，則x滿(mǎn)足x-13-x ,3-x練習(xí)：1.下列各式中一定是二次根式的是（）。A、13;B、Jx ;C、Mx2 +1 ; D、vx -12.x取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。(1)(2)12x 1(3)(5)若Jx(x -1) = Jx4x 1 ,則x的取值范圍是 （6）若,x3 Jx+3 ,則x的取值范圍是。,x 1 x 13 .若3m -1有意義,則m能取的最小整數(shù)值是 ；若正而是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是 4 .當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，10x -1十1有最小整數(shù)值，這個(gè)最小整數(shù)值為 5 .若 2004

3、a 7a -2005=a,則 a-20042 =；若 y = VXT3+、/3T+4 ,則 x+ y=m2 一9 d J9 一 m2 2 口6 .設(shè) m、 n 滿(mǎn)足 n -,則 Jmn =。m -37 .若三角形的三邊 a、b、c滿(mǎn)足a24a+4+Jb=3 =o,則第三邊c的取值范圍是 8 .若 |4x_8| +、x_y _m=0,且 y 0時(shí)，則（）A、0 m 2 C m 2DX m 2二.利用二次根式的性質(zhì)Va2 =間=（；:0；（即一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值）來(lái)角軍題-a（a ：二0）1 .已知 Vx3 +3x2 = x Xx +3 ,則（）A.x0B.x- 3 D.-3

4、x01.1. 知ab,化簡(jiǎn)二次根式 V-a3b的正確結(jié)果是（）A. - a J- ab B . - a v ab C . a-v ab D. a V - ab3 .若化簡(jiǎn)| 1-x | - % x武x+16的結(jié)果為2x-5則（）A x 為任意實(shí)數(shù)B、1x1 D、x44 .已知 a, b, c為三角形的三邊，貝U q（a+b-c）2 +3（b-c-a）2 +（b+c-a）2 =5 .當(dāng)-3x5 時(shí)，化簡(jiǎn) vx2 +6x+9 + Vx2 10x+25 =。6 、化簡(jiǎn) | x - y | -&_（x y 0）的結(jié)果是（）A. y2x B . y C.2x y D . - y7、已知：a +川-2a+

5、a2 =1,則a的取值范圍是（）。A、a=0； b、a =1 ； c、a=0或 1； d、aW18、化簡(jiǎn)（x -2d工的結(jié)果為（）A、v2 -x ； B、x2； C、dx2 D、-0）,即丁鏟q a|以及混合運(yùn)算法則）（一）化簡(jiǎn)與求值1 .把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:2 2) V412 -402(3)125m5(4) %；x4+x2y223 .下列哪些是同類(lèi)二次根式:(1)75, v .2710(2)5 a3b3c,a3b2c3a be3 .計(jì)算下列各題:(1) 6 27 (3 3)(2) I2ab(3)4a6bc.5b3c5a(4) 218 242 5一 1354(6)紅宜 嗎c5( .c3

6、)4 .計(jì)算(1) 2 3 -3 . 1 - 8 1 .12 1 . 50 , 3255 .已知 X，2 + 2+ 18 x =10 , 則 x 等于A. 4 B.2 C . 2 D.46.+ =i=+ i=12233.4+ + 199 .100二次根式的拓展八年級(jí)數(shù)學(xué)資料(二)先化簡(jiǎn)，后求值：1 .直接代入法：已知 x =1(+、%)，y =1(J7 _，5),求 x2+y2(2) y x-2 2x y2.變形代入法：22(1)變條件：已知：X=t，求X2X+1的值。 .3 -1(2)變結(jié)論：設(shè) 小 =a, 舸 =b,貝U09 =。 1 21(3)已知：a+ =1+J10,求 a + 2 的

7、值。 aa(4)已知：x,y為實(shí)數(shù)，且 y Jx-1 +J1x + 3,化簡(jiǎn)：|y_3 y2 _8y+16。.已知x2-3x+1=0,求Jx2+2 一2的值。已知x+y=5, xy=3, (1)求十四的值 】；y x五.關(guān)于求二次根式的整數(shù)部分與小數(shù)部分的問(wèn)題1 .估算 用一2的值在哪兩個(gè)數(shù)之間()A. 12 B.23 C. 34 D.4 52 .若J3的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則V3a-b=3 .已知9+ J13與9 一 0B. x3C. x3D. x32. （2014?gB陽(yáng)，第1題3分）正介于（）A. - 1和0之間 B. 0和1之間C, 1和2之間D. 2和3之間3. （2014?

8、#感，第3題3分）下列二次根式中，不能與 加合并的是（）A.和B. &C. 712D. 134. 2014按徽省，第6題4分）設(shè)n為正整數(shù)且nV65n+1,則n的值為（）A.5 B.6 C.7 D.85. （2014臺(tái)灣，第1題3分）算式（，+痂 R15） #之值為何？（）A. 2aB. 1275C, 1213D . 18726. （2014云南昆明，第4題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. （a2）3 =a5 B. （a-b）2=a2-b2 C. 3 5-5=3 D. 3.-27 = -37. （2014新江湖州，第3題3分）二次根式“篁工中字母x的取值范圍是（）A. x 1B. x1D. xl

9、11 8. （2014浙江金華，第 5題4分）在式子 ,Vx -2, XX -3中，x可以取2和3的是【x 2 x 3A.B. C. Jx -2 D. dx-39. （2014陰目潭，第2題，3分）下列計(jì)算正確的是（）A a+a2=a3B. 2 1=C, 2a?3a=6aD, 2+而=2巡10. （201470潭，第6題，3分）式子JTK有意義，則x的取值范圍是（）A.:x 1B.xv 1C.xlD.x0, a+bv 0,那么下面各式：后衛(wèi)號(hào)叵1 ,/元+辰-b,其中正確的是（）Vb VbnA.(DB. (C.D.14. （ 20147昌建泉少I(mǎi)l,第16題4分）已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且