彭文珍：商的變化規(guī)律

1、商的變化規(guī)律(20131024)主備課：彭文珍教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊P.93例5。教學(xué)目標(biāo)：1、通過偶遇、剖析、輻射性探究研究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測到驗(yàn)證到結(jié)論到應(yīng)用”的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、敏于想象、勇于創(chuàng)新、成于積累的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影、課件等。教學(xué)過程：孩子們又看見你們了，還記得我是什么老師嗎？真好，高年級的孩子太大了，一年級的孩子太小了，我

2、最最喜歡的就是四年級的孩子了。又聰明、又可愛。對彭老師笑一笑，笑一笑我們就成為好朋友了，不過要想成為最最好的朋友還要看你課上的表現(xiàn)。準(zhǔn)備好了嗎？好，上課？1、 在算式中發(fā)現(xiàn)算一算比一比16+2=180+30=200+20=a+3=7016+4=180+90=200+100=a+30=?6題全對，增加難度，一個(gè)數(shù)除以3等于70，這個(gè)數(shù)是多少呢？不知道，那么這個(gè)數(shù)+30=?有人舉手，同桌兩人先交流交流你是怎么想的。你的答案是多少？你的答案？7的同學(xué)舉手，還有不同的答案嗎？那個(gè)答案對呢？誰來說說你是怎么想的？(如果你們?nèi)喽紝δ蔷秃芰瞬黄鹆?，能告訴我你是怎么想的嗎？)應(yīng)對一：210+3=70,210

3、+30=7,先退一步求出a是多少，再計(jì)算a+30=?真了不起,還有不同的想法嗎？他說的你明白了嗎？看看前面的算式，上下比一比，你知道他發(fā)現(xiàn)什么了？應(yīng)對二：這個(gè)好像有點(diǎn)道理不過我好像還沒怎么明白。還有其它的想法嗎？看來他剛才好像說對了？觀察前面的算式，你知道他發(fā)現(xiàn)什么了？出示：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍。除數(shù)縮小幾倍，商反而擴(kuò)大幾倍。原來最巧妙的方法就藏在我們剛才做的練習(xí)中，看來學(xué)習(xí)不僅要做題，還要回頭看看我們做得題。不過咱們的發(fā)現(xiàn)是否正確呢？我們還要？好，一個(gè)人舉一個(gè)例子，咱們班就有50多個(gè)例子，如果都是這樣的現(xiàn)象就很了不起了。有結(jié)果了嗎？同桌可以交流交流，行的舉手。我借了幾個(gè)答

4、案大家一起看。20+4=5,20還可以除以多少？挺有氣勢的被除數(shù)不變除數(shù)從上往下看，越來越大，商從下往上看？不過看到奇特的現(xiàn)象，彭老師要提問題了？知道我要提什么問題嗎？是呀，為什么呢？為什么除數(shù)擴(kuò)大，商不擴(kuò)大反而縮小呢？2、 在情境中理解應(yīng)對一：真是聰明的孩子，聯(lián)系除法的意義理解。分得份兒越多，每份就越少。應(yīng)對二：分得是什么，這個(gè)20可以是？彭老師嘴特饞，我想到20個(gè)蘋果，20個(gè)蘋果平分給1個(gè)人吃，1人吃20個(gè)，2個(gè)人吃，每人吃咱們一起來等天上掉下的蘋果好不好。為什么越吃越少呢？來的小朋友越多，吃得越少，來的小朋友越少，吃得越多。被除數(shù)就是蘋果總數(shù)，除數(shù)就是來的小朋友，商就是每個(gè)小朋友吃得個(gè)數(shù)

5、?？磥戆l(fā)現(xiàn)規(guī)律除了舉例，還可以編故事想。3、 在變化中積累此刻，彭老師心里特別高興，知道這些被除數(shù)相同的算式從哪兒來的嗎?彭老師昨天從這個(gè)口算書上偶然發(fā)現(xiàn)的?，F(xiàn)在我特有成就感，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)了規(guī)律。（板書，老師成功了）你們也能成功嗎？彭老師研究被除數(shù)不變，你可以研究？真會舉一反三去聯(lián)想。根據(jù)學(xué)生回答出示命題：問題一:除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商。被除數(shù)縮小幾倍，商。問題二：被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，除數(shù),商不變。被除數(shù)縮小幾倍，除數(shù),彭老師，給大家?guī)追昼姡凑l能通過舉例，成功地發(fā)現(xiàn)，除數(shù)不變幾還是幾，被除數(shù)擴(kuò)大，商會怎樣？還有什么情況商不變。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的可以小組內(nèi)輕輕交流一下。有結(jié)論了嗎？先看問題一，你的發(fā)現(xiàn)

6、是？你呢？答案：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍。和他們一樣的舉手，到底咱們有沒有都對呢？把你舉例的算式告訴大家讓大家檢驗(yàn)一下。都成立，彭老師又要問了，知道問什么嗎？是呀，為什么？誰來解釋。有人還跟他做動(dòng)作了。咱們一起來，人不變，蘋果變多少，你就吃得很多，蘋果變少你就吃得很少。我發(fā)現(xiàn)絕技以后不能教你們了，剛才我嘴饞想到蘋果，你們立馬就把我的蘋果理論用來解釋、證明你們的發(fā)現(xiàn)。真是太聰明的一群壞孩子。解決了問題一，咱們再來看問題二，我來猜猜，應(yīng)該是被除數(shù)擴(kuò)大，除數(shù)縮小，商不變？那是什么？為什么都擴(kuò)大了，商不變呢？（蘋果理論）是嗎？誰來舉例。（板書2組）4、 在應(yīng)

7、用中掌握1.板書梳理剛才我們研究了，被除數(shù)不變、除數(shù)不變和被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變，商不變。這么多的內(nèi)容你都記住了嗎？準(zhǔn)備好彭老師要你們搶答，但要記住先想好了才能被除數(shù)不變，蘋果總數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商？除數(shù)縮小，商？為什么？除數(shù)不變，小朋友的人數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商？被除數(shù)縮小，商？為什么？最后一個(gè)，被除數(shù)、除數(shù)？為什么？那如果忘了怎么辦？看來你們既記住了方法又記住了過程。方法一：重新舉例發(fā)現(xiàn)。方法二：聯(lián)系彭老師愛吃的蘋果想一想。誰來把我們歷史性的發(fā)現(xiàn)寫到黑板上？（學(xué)生選擇張貼，完成板書）被除數(shù)（蘋果總數(shù)）不變不變擴(kuò)大幾倍縮小幾倍擴(kuò)大幾倍擴(kuò)大幾倍2. 練習(xí)應(yīng)用商的變化規(guī)律除數(shù)（人數(shù)）擴(kuò)大幾倍縮小幾倍

8、不變 不變 縮小幾倍縮小幾倍商（每人分得個(gè)數(shù)）縮小幾倍擴(kuò)大幾倍擴(kuò)大幾倍縮小幾倍不變不變學(xué)以致用，你覺得咱們的發(fā)現(xiàn)有什么用呢？遇到相似的題目咱們就可以推算，你能正確推算嗎？1 .從上到下，根據(jù)第1題的商推算出下面兩題的商。A+4=9018+B=380+4=20A+8=4536+B=6800+40=20A+12=30180+B=308000+400=208000+400其實(shí)是把它看作多少推算的?2 .下面各題咱們可以把它看作多少口算。120+30=480+40=560+80=250+50=3 .除了口算咱們還可以豎式計(jì)算。瞧！很大、很大的數(shù)。知道結(jié)束是多少嗎?豎式450005000這個(gè)末尾不看0的過程，咱們好像用過，在哪兒用過呢？除了把數(shù)變小，還可以？4.8+1.2。4 .除了計(jì)算怎么還能生活問題。10000張100元有多厚？5 .這樣的問題都解決了?，F(xiàn)在你覺得你們成功了嗎？成功在哪兒呢？你們知道了什么呢？看來你們真的成功了。齊讀：老師成功了，我們也成功了！回顧一下，這節(jié)課我們所走過的路。先是很偶然發(fā)現(xiàn)有算式竟然有數(shù)相同，接著我們由此繼續(xù)想，又想到了，然后我們想到口算、又想到筆算，想到縮小，又想到擴(kuò)大。數(shù)學(xué)就是這么鋪開，越變越多，越想越厲害的。現(xiàn)在對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有不明白的