建筑識圖基礎(chǔ)

1、第第11章章建筑識圖基礎(chǔ)知識建筑識圖基礎(chǔ)知識不以規(guī)矩不以規(guī)矩不能成方圓不能成方圓 1.1 建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范 畫圖板是用來鋪放和固定圖紙，要求表面光潔、平整，板邊（尤其是左邊）是丁字尺的導(dǎo)邊，必須平直。 丁字尺由尺頭和尺身構(gòu)成，畫圖時，應(yīng)使尺頭緊靠著圖板左側(cè)的導(dǎo)邊。 如圖1-1所示：一、畫圖板，丁字尺和三角板一、畫圖板，丁字尺和三角板圖1-1 繪圖板與丁字尺丁字尺，三角板有什么用途呢？丁字尺，三角板有什么用途呢？丁字尺，三角板有什么用途呢？圖1-2 作水平線圖1-3 作豎直線丁字尺配合畫圖板畫橫線丁字尺配合畫圖板畫橫線。三角板配合丁字尺畫橫線的垂直線三角板配合丁字尺畫橫線的垂

2、直線。注意畫橫線自左向右畫豎線自下向上其它角度的線如何畫呢其它角度的線如何畫呢二、鉛筆二、鉛筆 鉛筆上一般都標(biāo)有一些字母,它們是軟硬的代號,H表示硬,B表示軟,H或B前面的數(shù)字越大,表示越硬或越軟.繪制工程圖時,常用H打底稿,用HB、B來加深。 用法如圖：圖1-5三、圓規(guī)、分規(guī)作用 圓規(guī)是畫圓及圓弧的工具。 分規(guī)是用來量取尺寸和分割線段的工具。 圓規(guī)用法1、圓規(guī)的鉛芯應(yīng)磨削成約65度的斜面。2、使用圓規(guī)時，將針尖調(diào)整得略長于鉛芯頭。3、 圓規(guī)的針尖，一端為錐形，另一端的針尖有針肩，使用時，應(yīng)當(dāng)用有“針肩”的一端。4、用圓規(guī)畫圓或圓弧時，一般從圓的中心線開始，順時針方向轉(zhuǎn)動圓弧，同時使圓規(guī)往前進

3、方向稍作傾斜，圓或圓弧應(yīng)一次畫完。5、畫大圓時，要在圓規(guī)插腳上接延長桿。圖1-6 圓規(guī)用法四、墨線筆和繪圖墨水筆 墨線筆又叫直線筆，用來上墨水畫墨線用。用蘸水筆把墨水加入兩筆葉間。外部保持干凈。 當(dāng)筆桿外傾時，筆內(nèi)墨當(dāng)筆桿外傾時，筆內(nèi)墨水會沾到邊或滲入尺底，水會沾到邊或滲入尺底，造成造成“拖墨拖墨”而弄臟圖紙。而弄臟圖紙。 繪圖墨水筆近年來已取代墨線筆，它的針尖是一支細(xì)針管，能吸存碳素墨水來畫線，每支針管筆只可畫一種線寬。注意注意：用后要及時洗凈才可存放盒內(nèi)。圖1-7 墨水筆五、比例尺 比例尺是用來按一定比例量取長度的專用量尺。它上面刻有不同的比例，繪圖時將實際尺寸按選定比例在相應(yīng)的尺面上量取

4、即可。（均以米為單位） 圖1-8 比例尺應(yīng)用 例如要用1：100在圖紙上畫出3300mm長一線段，只要在比例尺的1：100的尺面上，找到3.3m,那么尺面上從0到3.3m的一段長度,就是在圖紙上需要畫的線段長。圖1-9 比例尺的應(yīng)用六、繪圖模板 繪圖時，可直接利用模板上面的漏孔和 刻度進行作圖，選好位置和孔型然后用筆描， 以提高制圖效率。圖1-10 繪圖模板七、曲線板曲線板是用以描繪非圓曲線的工具。圖1-11 曲線板八、擦線板圖1-12 擦線板九、其他膠帶紙：固定圖紙。膠帶紙：固定圖紙。 橡皮：擦拭圖線。橡皮：擦拭圖線。 刀片：修刮描圖紙上的上墨圖線。刀片：修刮描圖紙上的上墨圖線。 排筆（刷子

5、）：清除橡皮屑。排筆（刷子）：清除橡皮屑。 繪圖機與自動繪圖儀繪圖機與自動繪圖儀制圖的基本規(guī)定 現(xiàn)在一套標(biāo)準(zhǔn)的土建工程圖包括了房屋、橋梁、道路等具體的設(shè)計以及采暖、排水等具體的內(nèi)容，為了使別人能夠看懂你的圖紙，便于施工，以及施工方和甲方進行技術(shù)上交流，那么要求圖樣的畫法、圖線的線型線寬以及圖上尺寸的標(biāo)注、圖例、字體等都必須有統(tǒng)一的規(guī)定，必須遵照：房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50001-2001）中關(guān)于制圖的基本規(guī)定 。一、圖幅 圖幅是指繪圖時采用的圖紙幅面，圖框是指繪圖范圍的界線。為使圖紙整齊，便于裝訂和保管，國標(biāo)中規(guī)定了圖紙的幅面尺寸。 在必要時，圖紙的短邊不應(yīng)加長，長邊可以加長。 其中，

6、長邊為 l ，寬邊為 b ， a 為裝訂邊，另外三個邊為 c ，隨圖幅大小而變化。（a) A0-A3橫式(b) A0-A3豎式5000500040004000400020001000020001000傳達(dá)室辦公樓0.000-0.350倉庫道路中心線道路建筑總平面圖已有建筑物新建建筑物草地樹木圖例建筑總平面圖建筑總平面圖建筑總平面圖(c) A4豎式二、圖紙標(biāo)題欄和會簽欄二、圖紙標(biāo)題欄和會簽欄 將工程名稱、圖名、圖號、設(shè)計號及設(shè)計將工程名稱、圖名、圖號、設(shè)計號及設(shè)計人、繪圖人、審批人的簽名和出圖日期等集中人、繪圖人、審批人的簽名和出圖日期等集中列表放在圖紙右下角稱為圖標(biāo)。其格式和內(nèi)容列表放在圖紙右

7、下角稱為圖標(biāo)。其格式和內(nèi)容可根據(jù)需要自行確定。會簽欄是為各工種負(fù)責(zé)可根據(jù)需要自行確定。會簽欄是為各工種負(fù)責(zé)人簽字用的表格，不需要時可不設(shè)。制圖作業(yè)人簽字用的表格，不需要時可不設(shè)。制圖作業(yè)不用會簽欄。不用會簽欄。 （e) 會簽欄(d) 標(biāo)題欄校名制圖審核(日期)(日期)班級學(xué)號圖號成績(d) 制圖作業(yè)用的標(biāo)題欄三、比例與圖名三、比例與圖名 圖樣的比例，應(yīng)為圖形與實物相對應(yīng)的線性尺寸之比，比例的大小指比值的大小，如1：50比1：100大。畫圖，多用縮小的比例繪制在圖上 。 比例寫在圖名右側(cè)，比圖名字號小一號 或兩號圖名下畫一橫粗線，粗度不粗于本圖紙 所畫圖形 中粗實線，橫線的長度應(yīng)以所寫的文字所占

8、長短為準(zhǔn)，不能任意畫長。當(dāng)一張圖紙中的各圖只用一種比例時，也可把該比例單獨書寫在圖紙標(biāo)題欄內(nèi)。 繪圖所用的比例繪圖所用的比例平面圖平面圖1:100四、字體 在工程圖中，字體的大小以字號來表示，字號就是字體的高度。圖紙中字體的大小應(yīng)依據(jù)圖紙幅面、比例等情況從國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的下列字高系列中選用：2.5，3.5，mm。漢字的字高應(yīng)不小于3.5mm,圖名及說明用的漢字，應(yīng)采用長仿宋體，字的寬度與高度的關(guān)系，應(yīng)符合下表的規(guī)定。 一般的文字說明采用 3.5或5號字，各種圖的標(biāo)題多采用7或10號字。據(jù)圖幅大小確定號數(shù)。 工程圖樣上書寫的阿拉伯?dāng)?shù)字、拉丁字母、羅馬數(shù)字可寫成斜體或直體。 當(dāng)拉丁字母單獨用作代號時

9、，不使用I，O及Z三個字母，以免同阿拉伯?dāng)?shù)字的1，0，2相混淆。 工程字體的具體寫法工程字體的具體寫法五、圖線 粗實線：可見輪廓線，剖面圖中被剖著部分的輪廓線，結(jié)構(gòu)圖中的鋼筋線、建筑物或構(gòu)筑物的外輪廓線、剖切線、地面線、詳圖標(biāo)志的圓圈、圖紙的圖框線等。 中實線：可見輪廓線，剖面圖中未被剖著但仍能看到而需要畫出的輪廓線、標(biāo)注尺寸的尺寸起止45度短劃等。 細(xì)實線：尺寸界線、尺寸線、材料的圖例線、索引標(biāo)志的圓圈、引出線、標(biāo)高符號線、重合斷面的輪廓線、較小圖形中的中心線等。 (1)同一張圖紙中，各相同比例的圖樣應(yīng)選同一張圖紙中，各相同比例的圖樣應(yīng)選用相同的線寬組。用相同的線寬組。 (2)兩平行線的最小

10、間距，不宜小于圖中粗兩平行線的最小間距，不宜小于圖中粗線的寬度，且不宜小于線的寬度，且不宜小于0.7mm。 (3)同一張圖紙中，虛線、點劃線和雙點劃同一張圖紙中，虛線、點劃線和雙點劃線的線段長度及間隔大小應(yīng)各自相等。線的線段長度及間隔大小應(yīng)各自相等。 (4)如圖形較小，畫點劃線和雙點劃線有困如圖形較小，畫點劃線和雙點劃線有困難時，可用細(xì)實線代替難時，可用細(xì)實線代替 . (5)點劃線或雙點劃線的首尾兩端應(yīng)是線點劃線或雙點劃線的首尾兩端應(yīng)是線段而不是點，點劃線與點劃線或與其他圖線相段而不是點，點劃線與點劃線或與其他圖線相交，應(yīng)交于線段。交，應(yīng)交于線段。 (6)虛線與虛線或虛線與其他圖線相交時，虛線

11、與虛線或虛線與其他圖線相交時，應(yīng)交于線段處。虛線是實線的延長線時，應(yīng)留應(yīng)交于線段處。虛線是實線的延長線時，應(yīng)留空隙，不得與實線相接。空隙，不得與實線相接。 (7)折斷線直線間的符號和波浪線都徒手畫折斷線直線間的符號和波浪線都徒手畫出。折斷線應(yīng)通過被折斷圖形的輪廓線，其兩出。折斷線應(yīng)通過被折斷圖形的輪廓線，其兩端各畫出端各畫出 2-3mm. 圖線畫法說明說明u畫圖時，屬下列情況，可不加圖例，但畫圖時，屬下列情況，可不加圖例，但應(yīng)加文字說明：應(yīng)加文字說明：1、一張圖紙內(nèi)的圖樣只用一種圖例時；2、圖形較小，無法畫出建筑材料圖例時；u當(dāng)選用本標(biāo)準(zhǔn)中未包括的建筑材料圖例時，可自當(dāng)選用本標(biāo)準(zhǔn)中未包括的建筑

12、材料圖例時，可自編圖例，但不得與本標(biāo)準(zhǔn)所列的圖例重復(fù)。編圖例，但不得與本標(biāo)準(zhǔn)所列的圖例重復(fù)。u需畫出的建筑材料圖例面積過大時，可在斷面輪廓需畫出的建筑材料圖例面積過大時，可在斷面輪廓線內(nèi)，沿輪廓線做局部表示。線內(nèi)，沿輪廓線做局部表示。 在工程圖中，圖樣可表示物體的形狀，而在工程圖中，圖樣可表示物體的形狀，而 物體的真實大小由圖樣上所標(biāo)注的尺寸來確定物體的真實大小由圖樣上所標(biāo)注的尺寸來確定 。有了尺寸的圖紙才能作為施工的依據(jù)。有了尺寸的圖紙才能作為施工的依據(jù)。作用作用要素要素 圖樣上標(biāo)注的尺寸由尺寸線、尺寸界線、圖樣上標(biāo)注的尺寸由尺寸線、尺寸界線、 尺寸起止符號、尺寸數(shù)字等組成，稱為尺寸的尺寸起

13、止符號、尺寸數(shù)字等組成，稱為尺寸的 四要素。四要素。 尺寸的組成尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定（一）尺寸線（表示所注尺寸的方向）（一）尺寸線（表示所注尺寸的方向） 1、尺寸線采用細(xì)實線。 2、尺寸線不宜超出尺寸界線。 3、中心線、尺寸界線以及其他任何圖線都不得用作尺寸線。 4、線性尺寸的尺寸線必須與被標(biāo)注的長度方向平行。 5、輪廓線距靠近它的尺寸線的距離不小于10mm,平行的兩尺寸線的間隔一般為 7 10 毫米。 （二）尺寸界線（限定所注尺寸的范圍）（二）尺寸界線（限定所注尺寸的范圍） 1、尺寸界線用細(xì)實線從圖形的輪廓線、中心線或軸線引出。 2、一般情況下，線性的尺寸界線垂直于尺寸線，并

14、超出尺寸線約2mm。 3、尺寸界線不宜與需要標(biāo)注尺寸的輪廓線相接，并留出約2mm的間距，當(dāng)連續(xù)標(biāo)注尺寸時，中間的尺寸界線可以畫的較短。 4、圖形的輪廓線以及中心線都允許用作尺寸界線。（三）尺寸起止符號（表示尺寸的起止（三）尺寸起止符號（表示尺寸的起止） 1、一般為 45度傾斜的細(xì)短線或中粗短線，其傾斜方向為尺寸界線順時針旋轉(zhuǎn) 45 度角，其長度一般為 2 3 毫米； 2、 當(dāng)斜著引出的尺寸界線上畫上 45 度傾斜短線不清，可以畫上箭頭為尺寸起止符號。 3、在同一張圖紙或同一圖形中，尺寸箭頭 的大小應(yīng)畫得一致。 4、當(dāng)相鄰的尺寸界線的間隔都很小時，尺寸起止符號可以采用小圓點。（四）尺寸數(shù)字（表示

15、尺寸的大?。ㄋ模┏叽鐢?shù)字（表示尺寸的大小） 1、工程圖上標(biāo)注的尺寸數(shù)字，是物體的實際尺寸，它與繪圖所用的比例無關(guān)。 2、圖樣上的尺寸單位，除標(biāo)高及總平面圖以米為單位外，均必須以毫米為單位。因此，圖樣上的尺寸數(shù)字無需注寫單位。 3、一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的中斷處。同一圖樣標(biāo)注時必須一致。30161616161616161616 5、注寫尺寸數(shù)字時，如位置不夠，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可錯開注寫，也可以引出注寫， 4、線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)按如圖所示方向注寫，并盡可能避免在圖示30范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，無法避免時應(yīng)引出標(biāo)注。 6、任何圖線不得穿尺寸

16、數(shù)字，當(dāng)不能避免時，必須將這種圖線斷開。7、同一張圖紙內(nèi)的所有尺寸數(shù)字要大小一致。正確正確提示提示 尺寸數(shù)字應(yīng)寫在尺寸線的中間，尺寸數(shù)字應(yīng)寫在尺寸線的中間，在水平尺寸線上的應(yīng)從左到右寫在尺在水平尺寸線上的應(yīng)從左到右寫在尺寸線上方，在鉛直尺寸線上的，應(yīng)從寸線上方，在鉛直尺寸線上的，應(yīng)從下到上寫在尺寸線的上方。下到上寫在尺寸線的上方。錯誤錯誤錯誤錯誤正確正確提示提示同一張圖紙內(nèi)尺寸數(shù)字應(yīng)大小一致。同一張圖紙內(nèi)尺寸數(shù)字應(yīng)大小一致。正確正確錯誤錯誤提示提示在斷面圖中寫數(shù)字處，應(yīng)留空不畫斷面線。在斷面圖中寫數(shù)字處，應(yīng)留空不畫斷面線。正確正確錯誤錯誤提示提示兩尺寸界線之間比較窄時，尺寸數(shù)字兩尺寸界線之間比

17、較窄時，尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線外側(cè)，或上下錯開，可注寫在尺寸界線外側(cè)，或上下錯開，或用引出線引出再標(biāo)注。或用引出線引出再標(biāo)注。正確正確錯誤錯誤提示提示長尺寸在外，短尺寸在內(nèi)。長尺寸在外，短尺寸在內(nèi)。正確正確錯誤錯誤提示提示不能用尺寸界線作為尺寸線。不能用尺寸界線作為尺寸線。正確正確錯誤錯誤提示提示輪廓線、中心線可以作為尺寸界線，輪廓線、中心線可以作為尺寸界線，但不能用作尺寸線。但不能用作尺寸線。(五）半徑、直徑、球的五）半徑、直徑、球的 尺寸尺寸 標(biāo)注標(biāo)注 1、半徑尺寸線應(yīng)一端指向圓弧，另一端通向圓心或?qū)?zhǔn)圓心。直徑尺寸線則通過圓心或?qū)?zhǔn)圓心。 2、標(biāo)注半徑、直徑或球的尺寸時，尺寸線應(yīng)畫上箭

18、頭 。 3、半徑數(shù)字、直徑數(shù)字仍要沿著半徑尺寸線或直徑尺寸線來注寫。當(dāng)圖形較小，注寫尺寸數(shù)字及符號的地位不夠時，也可以引出注寫。 4、半徑數(shù)字前應(yīng)加寫拉丁字母 R 直徑數(shù)字前應(yīng)加注直徑符號。注寫球的半徑時，在半徑代號 R 前再加寫拉丁字母 S ；注寫球直徑時，在直徑符號前也加寫拉丁字母 S 。 5、當(dāng)更大圓弧的圓心在有限地位外時，則應(yīng)對準(zhǔn)圓心畫一折線狀的或者斷開的半徑尺寸線。 R9R7R6R6R5R3半徑的尺寸標(biāo)注方法半徑的尺寸標(biāo)注方法 10 10 10 5 5 5 20直徑的尺寸標(biāo)注方法直徑的尺寸標(biāo)注方法球的標(biāo)注方法球的標(biāo)注方法（六）角度、弧長、弦長的尺寸標(biāo)注（六）角度、弧長、弦長的尺寸標(biāo)注

19、 1、 標(biāo)注角度時，角度的兩邊作為尺寸界線，標(biāo)注角度時，角度的兩邊作為尺寸界線，尺寸線畫成圓弧，其圓心就是該角度的頂點。尺寸線畫成圓弧，其圓心就是該角度的頂點。 2、 標(biāo)注圓弧的弧長時，其尺寸線應(yīng)是該弧標(biāo)注圓弧的弧長時，其尺寸線應(yīng)是該弧的同心圓弧，尺寸界線則垂直于該圓弧的弦。的同心圓弧，尺寸界線則垂直于該圓弧的弦。 3、標(biāo)注圓弧的弦長對，其尺寸線應(yīng)是平行于、標(biāo)注圓弧的弦長對，其尺寸線應(yīng)是平行于該弦的直線，尺寸界線則垂直于該弦。該弦的直線，尺寸界線則垂直于該弦。 4、標(biāo)注角度或弧長的圓弧尺寸線，在它的起、標(biāo)注角度或弧長的圓弧尺寸線，在它的起止點處應(yīng)畫上尺寸箭頭。止點處應(yīng)畫上尺寸箭頭。 5、角度數(shù)

20、字一律水平注寫，并在數(shù)字的右上、角度數(shù)字一律水平注寫，并在數(shù)字的右上角相應(yīng)地畫上角度單位度、分、秒的符號。弧長角相應(yīng)地畫上角度單位度、分、秒的符號。弧長數(shù)字的上方，應(yīng)加畫數(shù)字的上方，應(yīng)加畫“ ”符號。符號。 5906025角度的標(biāo)注方法角度的標(biāo)注方法弦長的標(biāo)注方法弦長的標(biāo)注方法弧長的標(biāo)注方法弧長的標(biāo)注方法 八.作圖技巧 為能正確、迅速地畫出工程圖中的某些平面為能正確、迅速地畫出工程圖中的某些平面圖形，首先要熟練地掌握各種幾何圖形的作圖原圖形，首先要熟練地掌握各種幾何圖形的作圖原理和方法。理和方法。（一） 等分已知線段等分已知線段已知線段已知線段AB，要求將其三等分。其作圖如下：，要求將其三等分

21、。其作圖如下： ABBAC112131BAC112131（二）等分兩已知平行直線間的距離等分兩已知平行直線間的距離 已知已知AB/CD，要求將，要求將AB與與CD之間的距離之間的距離五等分。其作圖如下五等分。其作圖如下 1、 將直尺（或三角板）放在直線將直尺（或三角板）放在直線AB和和CD之間擺動，使刻之間擺動，使刻度度0與與5分別落在分別落在AB與與CD 上，在圖中記下上，在圖中記下1，2，3，4各分點的各分點的位置；位置；2、 過各分點作過各分點作AB（或（或CD）的平行線，即完成作圖。）的平行線，即完成作圖。（三）作任意邊數(shù)的正多邊形（三）作任意邊數(shù)的正多邊形二、繪圖步驟與方法二、繪圖步

22、驟與方法 1.圖板、丁字尺、三角板、畫圖桌等繪圖儀器圖板、丁字尺、三角板、畫圖桌等繪圖儀器及工具擦干凈及工具擦干凈 ； 2.根據(jù)繪圖的數(shù)量、內(nèi)容及其大小，選定比例根據(jù)繪圖的數(shù)量、內(nèi)容及其大小，選定比例，確定圖幅；，確定圖幅； 3.固定圖紙。一般固定在板的左下方。固定圖紙。一般固定在板的左下方。 4.把必需的制圖工具及儀器放在適當(dāng)?shù)奈恢茫驯匦璧闹茍D工具及儀器放在適當(dāng)?shù)奈恢?，然后開始繪圖。然后開始繪圖。（一）繪圖前的準(zhǔn)備工作（一）繪圖前的準(zhǔn)備工作 ： 要用削尖的要用削尖的H或或2H鉛筆輕輕畫出。鉛筆輕輕畫出。 1、畫圖框和標(biāo)題欄。、畫圖框和標(biāo)題欄。 2、安排整張圖紙中應(yīng)畫各圖的位置，使各圖、安排

23、整張圖紙中應(yīng)畫各圖的位置，使各圖既安排合理，不擁擠，而又節(jié)約圖紙。既安排合理，不擁擠，而又節(jié)約圖紙。 3、畫圖形時，應(yīng)先畫圖形的基線，然后再畫、畫圖形時，應(yīng)先畫圖形的基線，然后再畫細(xì)部。細(xì)部。 4、畫尺寸線和尺寸界線，箭頭可暫不畫，數(shù)、畫尺寸線和尺寸界線，箭頭可暫不畫，數(shù)字暫不寫，留待加深時再統(tǒng)一畫，統(tǒng)一寫。字暫不寫，留待加深時再統(tǒng)一畫，統(tǒng)一寫。（二）繪制底稿（二）繪制底稿 (2h) :（三）鉛筆加深（三）鉛筆加深 加深時，粗線和中粗線常用B或HB鉛筆加深，細(xì)線常用H或HB鉛筆，加深圓弧時，圓規(guī)的鉛芯應(yīng)比加深直線的鉛筆芯軟一號。 加深圖線時，先畫粗實線，再畫中虛線，然后畫細(xì)實線，最后畫雙點畫線

24、，折斷線和波浪線。加深同類型圖線時，先曲后直，從上向下，從左向右加深所有豎線，再加深所有傾斜線。 最后，加深尺寸線和尺寸界線，畫起止符號，填寫尺寸數(shù)字等。經(jīng)校對無誤后，簽字。（四）用制圖儀器與工具給圖樣上墨（四）用制圖儀器與工具給圖樣上墨定義定義： 用目估比例和徒手描繪出工程圖樣來叫徒手用目估比例和徒手描繪出工程圖樣來叫徒手畫圖。是每個工程技術(shù)人員必須掌握的技能。畫圖。是每個工程技術(shù)人員必須掌握的技能。畫水平線畫垂直線向左畫斜線向右畫斜線徒手畫斜線畫小圓定出八個點畫大圓徒手畫小橢圓徒手畫大橢圓1.2 投影的基本知識投影的基本知識一、投影的概念一、投影的概念 人眼常見的自然現(xiàn)象：物體在光線的照人

25、眼常見的自然現(xiàn)象：物體在光線的照射下，在地上或墻上產(chǎn)生的影子，這種現(xiàn)象射下，在地上或墻上產(chǎn)生的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。叫做投影。 在在投影面上作出物體投影投影面上作出物體投影的方法稱為投的方法稱為投影法。影法。根據(jù)投影法得到的圖形稱為投影圖。根據(jù)投影法得到的圖形稱為投影圖。二、投影法的分類二、投影法的分類投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法直角投影法（正投影法）直角投影法（正投影法）斜投影法斜投影法畫透視圖畫透視圖畫斜軸測圖畫斜軸測圖畫多面投影畫多面投影圖及正軸測圖及正軸測圖和標(biāo)高投圖和標(biāo)高投影圖影圖中心投影法中心投影法 a投射中心投射線S投影面ABCbc全部投射線都從一點

26、射出物體投射中心投射線S投影面ABCbc全部投射線都從一點射出物體平行投影法平行投影法正投影法正投影法投射線互相平行且垂直于投影面投射方向P投影面斜投影法斜投影法投射線互相投射線互相平行但不垂平行但不垂直于投影面直于投影面P投射方向投射方向 特性：特性：投影大小與物體和投影面之間的距投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好，工程界常用正投影離無關(guān)。度量性較好，工程界常用正投影法來繪圖樣。法來繪圖樣。 一個物體在幾個投影面上的正投影，一個物體在幾個投影面上的正投影，稱為正投影圖。這種圖能反映物體的真實稱為正投影圖。這種圖能反映物體的真實形狀和大小，便于按圖建造，是主要的工形狀和大小，便于

27、按圖建造，是主要的工程圖。缺點是立體感差。程圖。缺點是立體感差。 三、正投影圖三、正投影圖四、標(biāo)高投影圖四、標(biāo)高投影圖 物體在一個水平投影面上的標(biāo)有高度的物體在一個水平投影面上的標(biāo)有高度的正投影，稱為標(biāo)高投影或標(biāo)高投影圖。這種正投影，稱為標(biāo)高投影或標(biāo)高投影圖。這種圖主要用于表示地形和土工建筑物等。缺點圖主要用于表示地形和土工建筑物等。缺點是缺乏立體感。是缺乏立體感。 HWV正面投影面（簡稱正面投影面（簡稱正面或正面或V面）面）水平投影面（簡稱水平投影面（簡稱水平面或水平面或H面）面）側(cè)面投影面（簡稱側(cè)面投影面（簡稱側(cè)側(cè) 面或面或W面）面）oXZY三個投影面三個投影面互相垂直互相垂直五五.點的三

28、面點的三面投影投影(一一)投影面投影面(二二)投影軸投影軸OX軸軸 V面與面與H面的交線面的交線OY軸軸 H面與面與W面的交線面的交線OZ軸軸 V面與面與W面的交線面的交線WHVoXa 點點A的正面投影的正面投影a點點A的水平投影的水平投影a 點點A的側(cè)面投影的側(cè)面投影空間點用大寫字母空間點用大寫字母表示，點的投影用表示，點的投影用小寫字母表示。小寫字母表示。a aa AZY空間點空間點A A在三投影面上投影在三投影面上投影WVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不動不動投影面展開投影面展開aaZaa yayaXYYO azxa aOX軸軸 a a OZ軸軸aax=

29、 a az=y=A到到V面的距離面的距離a ax= a ay=z=A到到H面的距離面的距離寬相等寬相等高平齊高平齊長對正長對正YZaza XYayOaaxaya 點的投影點的投影 規(guī)律規(guī)律aay= a az=x=A到到W面的距離面的距離例1、已知點的坐標(biāo)值為：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它們的三面投影解：（1）量取坐標(biāo)值；XOYHYWZaaabbb（2）作點的投影。）作點的投影。102010六六.直線的直線的投影投影確定：確定：兩點確定一條直線，將兩點的同兩點確定一條直線，將兩點的同面投影用直線連接，就得到直線的同名面投影用直線連接，就得到直線的同名投影。投影。a a a b

30、 b bAMBabmABabABab直線垂直于投直線垂直于投影面投影重合影面投影重合為一點。為一點。 積聚性積聚性直線平行于投直線平行于投影面投影反映影面投影反映線段實長線段實長 實形性實形性直線傾斜于投直線傾斜于投影面投影比空影面投影比空間線段短間線段短 變形性變形性(一一)投影面垂直線投影面垂直線a b a(b)a b c (d )cdd c e f efe (f )正垂線正垂線鉛垂線鉛垂線側(cè)垂線側(cè)垂線1、在垂直的投影面上的投影，積聚成一點。、在垂直的投影面上的投影，積聚成一點。2、在另外兩個投影面上的投影，平行于投、在另外兩個投影面上的投影，平行于投 影軸（與直線相平行的投影軸），且反映

31、影軸（與直線相平行的投影軸），且反映 真長。真長。(二二)投影面平行線投影面平行線ba aa b b b a aba b b aa b ba 水平線水平線正平線正平線側(cè)平線側(cè)平線實長實長實長實長實實長長與與H H面的夾角面的夾角: : 與與V V面的面的角角:，與，與W W面的夾角面的夾角: : 投影特性投影特性1、在其平行的那個投、在其平行的那個投影面上的投影反映實長，影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩投影并反映直線與另兩投影面的真實傾角。面的真實傾角。2、另兩個投影面上的投影平行、另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，且長度縮短。于相應(yīng)的投影軸，且長度縮短。 與三個投影面都傾斜的直線

32、稱為一與三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線般位置直線 (三三)一般位置直線一般位置直線abb a b a 投影特性投影特性 三個投影都傾斜于三個投影都傾斜于投影軸，長度縮短，投影軸，長度縮短，不能直接反映直線與不能直接反映直線與投影面的真實傾角。投影面的真實傾角。練習(xí)題練習(xí)題a1b1a11b11a(b)efe1f1e11(f11)a1b1abb11a11e1f1e11f11ef七七. .平面的投影特性平面的投影特性(一一)投影面平行面投影面平行面 對一個投影面平行，同時垂直于其它兩對一個投影面平行，同時垂直于其它兩個投影面的平面。個投影面的平面。 平行于平行于H面，同時垂直于面，同時垂直于

33、V、W的平面的平面 平行于平行于V面，同時垂直于面，同時垂直于H、W的平面的平面 平行于平行于W面，同時垂直于面，同時垂直于H、V的平面的平面VXHWYZO水平面的投影特性水平面的投影特性ppp水平投影反映實形；正面投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。XYWZOYHpppPVXHWYZO正平面的投影特性正平面的投影特性正面投影反映實形；正面投影反映實形；水平投影和側(cè)面投水平投影和側(cè)面投影積聚為一條直線影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投并平行于相應(yīng)的投影軸。影軸。pppXYWZOYHpppPVXHWZOYppp側(cè)面投影反映實側(cè)面投影反映實形；水平投影和形；水平投影和正面投影積聚為正面

34、投影積聚為一條直線并平行一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸于相應(yīng)的投影軸XYWZYHOpppP側(cè)平面的投影特性側(cè)平面的投影特性 投影面平行面的投影特性概括如下投影面平行面的投影特性概括如下：平面在它所平行的投影面上的投影反映實形；平面在它所平行的投影面上的投影反映實形；平面在另外兩個投影面上的投影積聚成直線，平面在另外兩個投影面上的投影積聚成直線，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。且分別平行于相應(yīng)的投影軸。 判斷方法判斷方法：在平面的兩面投影中，若有：在平面的兩面投影中，若有一面投影積聚為平行于某投影軸的直線，則一面投影積聚為平行于某投影軸的直線，則此平面必為某投影面的平行面。此平面必為某投影面的平行面?？?/p>

35、結(jié)總結(jié) (二二)投影面垂直面投影面垂直面 垂直于一個投影面，同時傾斜于其它兩垂直于一個投影面，同時傾斜于其它兩個投影面的平面。個投影面的平面。 垂直于垂直于H面，同時傾斜于面，同時傾斜于V、W的平面的平面 垂直于垂直于V面，同時傾斜于面，同時傾斜于H、W的平面的平面 垂直于垂直于W面，同時傾斜于面，同時傾斜于H、V的平面的平面VXHWZOYXZOYHYW鉛垂面的投影特性鉛垂面的投影特性水平投影積聚為直線，水平投影積聚為直線，并反映傾角并反映傾角、的實的實形；正面投影和側(cè)面形；正面投影和側(cè)面投影均為類似形。投影均為類似形。VXHWZOY正垂面的投影特性正垂面的投影特性正面投影積聚為直線，正面投影

36、積聚為直線，并反映傾角并反映傾角、的實的實形；水平投影和側(cè)面形；水平投影和側(cè)面投影均為類似形。投影均為類似形。XZOYHYWVXHWZOY側(cè)垂面的投影特性側(cè)垂面的投影特性側(cè)面投影積聚為直線，側(cè)面投影積聚為直線，并反映傾角并反映傾角、的的實形；水平投影和正實形；水平投影和正面投影均為類似形。面投影均為類似形。XZOYHYW投影面垂直面的投影特性可概括如下投影面垂直面的投影特性可概括如下： 平面在它所垂直的投影面上的投影積平面在它所垂直的投影面上的投影積聚為一條斜線，且反映與其他兩個投影面聚為一條斜線，且反映與其他兩個投影面的傾角。的傾角。 判斷方法判斷方法：在平面的投影中，若某一投影：在平面的投

37、影中，若某一投影面上的投影積聚為一條斜線，則該平面必為面上的投影積聚為一條斜線，則該平面必為該投影面的垂直面。該投影面的垂直面?？偨Y(jié)總結(jié) 在其他兩個投影面上的投影，為面積在其他兩個投影面上的投影，為面積縮小的類似形?？s小的類似形。(三三)一般位置平面一般位置平面VXHWZOYXZOYHYW投影特性投影特性：三個投影都是面積縮小的類：三個投影都是面積縮小的類似形。似形。 平面上的點、直線和圖形平面上的點、直線和圖形特殊位置平面上的點、直線和圖形特殊位置平面上的點、直線和圖形特殊位置平面上的點、直線和圖形，在該特殊位置平面上的點、直線和圖形，在該平面的有積聚性的投影所在的投影面上的平面的有積聚性的

38、投影所在的投影面上的投影，必定積聚在該平面的有積聚性的投投影，必定積聚在該平面的有積聚性的投影上。影上。判定規(guī)則判定規(guī)則例：例：如圖所示，三角形如圖所示，三角形ABC為水平面，已為水平面，已知它的知它的H面投影面投影abc和頂點和頂點A的的V面投影面投影a，求作求作 ABC的的V面投影和面投影和W面投影，并求作面投影，并求作 ABC的外接圓圓心的外接圓圓心D的三面投影。的三面投影。abca o分析：分析：利用水平面利用水平面具有的投影特性具有的投影特性找到作圖的突破口找到作圖的突破口abca oabca o作圖步驟：作圖步驟：1、作出、作出A點的點的W面投影面投影a a 2、分別過a 和和a

39、引引OX、OYW的平行線，在線上的平行線，在線上作出作出B和和C點的其它兩面點的其它兩面投影。投影。XZYHYWc b c b 3、在、在H面投影中，作任面投影中，作任兩邊的中垂線交的三角兩邊的中垂線交的三角形外接圓心的形外接圓心的H 面投影。面投影。4、作出圓心的其他兩面投影。、作出圓心的其他兩面投影。dd d 一般位置平面上的點、直線和圖形一般位置平面上的點、直線和圖形判定定理判定定理定理一定理一：若點在平面內(nèi)，它必在平面內(nèi)的若點在平面內(nèi)，它必在平面內(nèi)的一條直線上。一條直線上。定理三定理三：若直線過平面上的兩點，則此直線若直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。必在該平面內(nèi)。定理二定理二

40、：若一直線過平面內(nèi)的一點，且平行若一直線過平面內(nèi)的一點，且平行于該于該 平面上另一直線，則此直線在該平面內(nèi)平面上另一直線，則此直線在該平面內(nèi)例例1：已知：已知ABC的兩面投影和的兩面投影和ABC平面平面上的點上的點D的的V面投影面投影d ，求點，求點D的的H面投影。面投影。abca b c oxd 作圖步驟：作圖步驟：分析：分析：先找出過此點而先找出過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。線上確定點的位置。1、連、連a d 并延長交并延長交b c 于點于點e 。e 2、過、過e 作投影連線交作投影連線交bc于于e。連接連

41、接ae。3、過、過d 作投影連線與作投影連線與ae交的點交的點d，即為所求。，即為所求。ed八八. .組合體投影組合體投影 建筑工程中的立體建筑工程中的立體,經(jīng)過形體分析經(jīng)過形體分析,會看會看出出,它們都是由一些它們都是由一些簡單的幾何形體按照不簡單的幾何形體按照不同的方式組合而成的同的方式組合而成的,我們把這些組成立體我們把這些組成立體的各個簡單形體稱為基本幾何形體的各個簡單形體稱為基本幾何形體。 基本幾何形體按照其表面的組成通常分基本幾何形體按照其表面的組成通常分為兩大類：一類其表面皆為平面所組成（如為兩大類：一類其表面皆為平面所組成（如棱柱、棱錐）稱為棱柱、棱錐）稱為平面立體平面立體；另

42、一類其表面；另一類其表面是有曲面和平面組成（如：圓柱、圓錐）稱是有曲面和平面組成（如：圓柱、圓錐）稱為為曲面立體曲面立體。 常見的基本幾何體常見的基本幾何體平面立體平面立體曲面立體曲面立體平面立體的投影平面立體的投影平面立體的每個表面是平面多邊形，稱為平面立體的每個表面是平面多邊形，稱為棱棱面面。棱面的交線和交點，稱為。棱面的交線和交點，稱為棱線棱線和和頂點頂點。平面立體的投影，實質(zhì)上就是繪制平面立體平面立體的投影，實質(zhì)上就是繪制平面立體各多邊形表面，也即繪制各棱線和各頂點的各多邊形表面，也即繪制各棱線和各頂點的投影。在平面立體的投影圖中，可見棱線用投影。在平面立體的投影圖中，可見棱線用實線實

43、線表示，不可見棱線用表示，不可見棱線用虛線虛線表示，以區(qū)分表示，以區(qū)分可見表面和不可見表面?？梢姳砻婧筒豢梢姳砻?。凡是可見的棱面上凡是可見的棱面上點和直線，以及可見棱線上的點，都是可見點和直線，以及可見棱線上的點，都是可見的，否則，是不可見的。的，否則，是不可見的。 (一一)棱柱體棱柱體 如圖是一個四棱柱如圖是一個四棱柱投影形成的空間情況及投影形成的空間情況及投影圖。投影圖。 1、擺放位置、擺放位置 四棱柱由六個面組成，頂面和底面都平行于四棱柱由六個面組成，頂面和底面都平行于H面，前后兩個棱面平行于面，前后兩個棱面平行于V面，左右兩個棱面面，左右兩個棱面平行于平行于W面，四條棱線垂直于面，四條

44、棱線垂直于H面。面。2、投影圖分、投影圖分析析 H面投影是一個矩形，是四棱柱頂面和底面面投影是一個矩形，是四棱柱頂面和底面的重合投影，頂面為可見，底面為不可見，反映的重合投影，頂面為可見，底面為不可見，反映了它們的實形。矩形的了它們的實形。矩形的邊線，為頂面上和底面邊線，為頂面上和底面上各四條邊線，即棱線上各四條邊線，即棱線的重影，反映了它們的的重影，反映了它們的實長和方向，亦為四個實長和方向，亦為四個側(cè)面的積聚投影。矩形側(cè)面的積聚投影。矩形的每個頂點，為立體上、下每兩個頂點的重影，的每個頂點，為立體上、下每兩個頂點的重影，亦為每條側(cè)棱的積聚投影。亦為每條側(cè)棱的積聚投影。 同樣，可分析出同樣，

45、可分析出V、W 面投影的矩形意義。面投影的矩形意義。 注意：畫立體投影圖時，常省略投影軸，但注意：畫立體投影圖時，常省略投影軸，但立體的三個投影之間仍符合三等規(guī)律。立體的三個投影之間仍符合三等規(guī)律。a（b）分析：分析： 由于點由于點A的的H面投影面投影可見，可見，B的的H面投影面投影不可見，因此可知點不可見，因此可知點A在頂面上，而點在頂面上，而點B在底面上。在底面上。作圖步驟：作圖步驟： 解法一解法一：分別由：分別由a（b）做投影連線，作出其）做投影連線，作出其他兩面投影來。他兩面投影來。a a b b 解法二解法二 據(jù)長對正作出據(jù)長對正作出V面投影，據(jù)寬相等作面投影，據(jù)寬相等作出出W面投影

46、。面投影。 如圖是一個直立的三棱柱的投影形成的空間如圖是一個直立的三棱柱的投影形成的空間情況及投影圖情況及投影圖 。1、擺放位置、擺放位置由三個鉛垂的棱面由三個鉛垂的棱面（其中后棱面為正（其中后棱面為正平面）和兩個水平平面）和兩個水平的上、下底面組成的上、下底面組成 2、投影圖分析、投影圖分析水平投影是一個三水平投影是一個三角形，它是三棱柱角形，它是三棱柱上、下底面的投影上、下底面的投影 (二二)棱錐棱錐 下圖為一個正五棱錐的投影形成的空間情況及下圖為一個正五棱錐的投影形成的空間情況及投影圖。投影圖。 1、分析形體、分析形體底面為正五邊形，底面為正五邊形，五個棱面為五個相五個棱面為五個相等的等

47、腰三角形。等的等腰三角形。 2、擺放位置、擺放位置 底面水平放置，底面水平放置，軸線豎直通過底軸線豎直通過底面的形心且與底面的形心且與底面垂直。面垂直。 3、投影分析、投影分析 五棱錐的底面為一個水平的正五邊形五棱錐的底面為一個水平的正五邊形 ABCDE .它的它的 H 面投影面投影 abcde 反映了實形；反映了實形； V 面和面和 W 面投影各積聚成一條水平線，作圖時，寬度可由面投影各積聚成一條水平線，作圖時，寬度可由先作出的先作出的 H 面投影來作出。面投影來作出。 頂點頂點 S 的的 H 面投面投影影 s 位于五變形位于五變形 abcde 的中心。的中心。 S 與五邊形頂與五邊形頂點點

48、 abcde 的連線即為各側(cè)棱的的連線即為各側(cè)棱的 H 面投影。同樣，面投影。同樣，作出作出 V 、W 面投影。面投影。 對于不可見的線用虛線對于不可見的線用虛線畫出。若可見線和不可見線重影，則應(yīng)畫實線。畫出。若可見線和不可見線重影，則應(yīng)畫實線。 M 曲面立體的投影曲面立體的投影一、圓柱體一、圓柱體 圓柱面上與軸線圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為平行的任一直線稱為圓柱面的圓柱面的素線素線。 圓柱圓柱由圓柱面和由圓柱面和上、下兩底面組成。上、下兩底面組成。 圓柱面可看成是圓柱面可看成是由直線由直線AA1繞與它平繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。直線直線AA1稱為稱為母線母線。圓柱輪廓圓

49、柱輪廓素線素線圓柱圓柱輪廓輪廓素線素線aba bc dcddcab投影特點投影特點可見性判別可見性判別 圓柱面上的轉(zhuǎn)向素線是其可見性分界圓柱面上的轉(zhuǎn)向素線是其可見性分界線，即線，即 V 面投影的左右兩素線是圓柱體前面投影的左右兩素線是圓柱體前后兩部分可見性的分界線，前半圓柱面可后兩部分可見性的分界線，前半圓柱面可見，后半圓柱面不可見；見，后半圓柱面不可見； W 面的投影的兩素線是圓柱體左右兩部面的投影的兩素線是圓柱體左右兩部分可見性的分界線，左半圓柱面可見，右半分可見性的分界線，左半圓柱面可見，右半圓柱面不可見。圓柱面不可見。 ( )( )A(D)CB圓柱表面上取點圓柱表面上取點特殊點特殊點二

50、、二、圓錐圓錐1 圓錐的組成圓錐的組成soo1A 由由圓錐面和底面圓錐面和底面組成。圓錐面是由直線組成。圓錐面是由直線SA繞繞與它相交的軸線與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。S稱為稱為錐頂錐頂，直線直線SA稱為母線稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的錐面的素線素線。 在圖示位置，水平投影為一圓。另兩個在圖示位置，水平投影為一圓。另兩個投影為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底投影為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。條輪廓素線的投影。s s s 2、 圓錐體的投

51、影圖圓錐體的投影圖3、可見性的判別、可見性的判別 從圖中可看出，從圖中可看出， H 投影：圓錐面是可投影：圓錐面是可見的，底面不可見；見的，底面不可見； V 面投影：左右素線為錐面前后可見與面投影：左右素線為錐面前后可見與不可見的分界線，前半個圓錐面可見，后半不可見的分界線，前半個圓錐面可見，后半個圓錐面不可見；個圓錐面不可見； W 投影：前后素線為錐面左右可見不可投影：前后素線為錐面左右可見不可見的分界線，左半個圓錐面可見，右半個圓見的分界線，左半個圓錐面可見，右半個圓錐面不可見。錐面不可見。 4、圓錐體表面上取點、線、圓錐體表面上取點、線 圓錐面的三個投影都沒有積聚性，但圓圓錐面的三個投影

52、都沒有積聚性，但圓錐表面上的點，一定落在過該點的素線或維錐表面上的點，一定落在過該點的素線或維圓上，因此可利用素線法或維圓法求解。圓上，因此可利用素線法或維圓法求解。 素線法素線法：過錐頂引過已知點的素線，求得素：過錐頂引過已知點的素線，求得素線的投影，然后利用線上定點的方法求得。線的投影，然后利用線上定點的方法求得。這種用素線作為輔助線的方法稱為素線法。這種用素線作為輔助線的方法稱為素線法。 維圓法維圓法：過點作錐面上垂直于軸線的圓，：過點作錐面上垂直于軸線的圓，求出圓的其它投影。由于點在圓周上，則點求出圓的其它投影。由于點在圓周上，則點的投影一定在圓的同面投影上。這種用緯圓的投影一定在圓的同面投影上。這種用緯圓作為輔助線方法稱為緯圓法。作為輔助線方法稱為緯圓法。 取點取點1. 緯圓法緯圓法2. 素線法素線法前半錐前半錐可見可見(b)abab(a)YYBA取線取線a b c d ABCD1 1a2 2b3 3cdabcd三、圓球三、圓球1、圓球面